2023-2024学年高一上学期人教/中图版（2019）必修一2.2 算法的概念及描述

2.2 算法的概念及描述 一、选择题 1．二分查找又称折半查找，是一种应用于有序数列的高效查找算法。下列数列中适合二分查找算法的是（   ） A．11，99，5，17，2，39 B．67，32，38，3，151，5 C．85，78，59，52，18，19 D．30，52，63，71，78，81 2．流程图描述的算法功能是（    ） A．求1∗3∗5∗…∗99的积 B．求1∗4∗7∗…∗97的积 C．求1∗4∗7∗…∗100的积 D．求1∗4∗7∗…∗103的积 3．计算s=2+4+6+…+50的部分算法流程图如下图所示。图中判断框①处和处理框②处应分别填入的是（   ） A．①i≤51？ ②i←i+1 B．①i≤50？ ②i←i+1 C．①i<51？ ②i←i+2 D．①i<50？ ②i←i+2 4．下列关于算法的特征描述，不正确的是（   ） A．确定性：算法的每一步必须有确切的含义 B．有穷性：算法必须在有限步之内结束 C．输入：算法必须至少有1个输入 D．输出：算法必须至少有1个输出 5．下列关于算法的说法正确的是（   ） A．可以用枚举算法解决“找出所有的素数”问题。 B．在屏幕上输出“helloworld！”，这个任务不需要用算法解决 C．“鸡兔同笼”问题，用解析算法和枚举算法都可以解决 D．算法必须要有输入，如“鸡兔同笼”问题必须输入头和脚的数量 6．在算法流程图中，表示判断的符号的是（   ） A． B． C． D． 7．下列关于算法的描述错误的是（   ） A．用自然语言描述算法就是使用人们能读懂的简短语句对算法的步骤进行描述 B．能够使所描述的算法步骤清晰简洁、直观易读的是用流程图的方法 C．最不容易产生二义性的是使用自然语言描述算法 D．用伪代码描述算法是没有固定、严格的语法规则，只要定义合理，没有矛盾即可 8．下列关于算法的说法不正确的是（   ） A．在计算机科学领域内，算法指的是用计算机解决问题的步骤 B．“计算斐波那契数列的所有元素”违背了算法的确定性 C．数据、运算和控制转移是算法的三大要素 D．常见的算法描述方式有自然语言、流程图、伪代码、计算机程序设计语言等 9．在流程图中，用来表示输入与输出的是（    ）图形。 A．菱形 B．圆角矩形 C．平行四边形 D．矩形 10．下面关于算法的描述，正确的是（   ） A．同一问题的算法不同，结果必然不同 B．算法执行后可以不产生正确的结果 C．解决某类问题的算法可以不是唯一的 D．算法的步骤是可以无限的 11．该流程图的功能是：根据输入的正整数X，求分段函数   ①处可填入的正确的表达式为(        ) A．X%2==0 B．X%2!=0 C．int(X/2)== X/2 D．X%2== int(X/2) 12．下列关于算法的描述，不正确的是（    ） A．常见的算法表示方式有自然语言、流程图和伪代码等 B．一个完整的算法可以没有输入，但必须有输出 C．相比其他表示方法，流程图的描述更直观，但容易产生歧义 D．一个算法的执行步骤必须是有限的，且每个步骤必须有确切的含义 13．全国连锁超市覆盖城市范围越来越广，为我们的生活提供了很多便利。同时微信、支付宝等支付功能的应用也让我们感受到信息技术的普及应用对我们生活的重要性。疫情期间需要测温扫码后符合条件才能进入超市购物，对于体温超过37.3℃的人员提示限制进入，该设备使用到的算法结构是选择结构（     ） A．对 B．错 14．算法一般具有什么特征? （   ） A．有一个或多个输出 B．有穷性 C．可行性 D．确定性 二、操作题 15．小云设计智能行人过街系统，设想通过AI综合判断过街行人和路面车流情况是否为高峰时段，由AI决策动态调整过街绿灯时长，当等待过街的行人较多或者有行人按下过街按键时，转为行人优先模式。 （1）流程图中的流程图符号名称是 。（选填“判断框”或“处理框”） （2）流程图中虚线框内算法的基本结构是 。 （3）虚线框中的菱形框内应该填的条件是 。（选填“行人较少”或“行人较多”） 三、判断题 16．算法是解决“做什么”和“怎么做”的具体步骤的描述，一个算法必须具有有穷性、确定性、有一个或多个输入、有一个或多个输出、可行性这五个基本特征。 17．计算机算法的三个基本控制结构可以解决大多数类型的算法问题。( ) 18．算法的每一个步骤可以对应程序中一条或多条语句，每条语句最多只能实现一个操作。( ) 19．算法是随着计算机的发展而产生的，没有计算机就没有算法。( ) 20．选择结构中，无论条件是否成立，都可以同时执行两个步骤。( ) 四、填空题 21．若运行时依次输入4、-7、0、87、-34，以下流程图的运行结果是 。 22．下图所示的算法流程图： 执行情况如下： 当输入a、b的值分别为3、8时，输出结果为5 当输入a、b的值分别为11、7时，输出结果为4 问题一：下列流程图填入虚线框中，符合条件的是 。 A                            B                                        C 问题二：依据问题一所选流程图，当输入a、b的值分别为9、6时，输出结果为 。 23．以下算法的输出结果是： 。 24．某地一户一表居民实施阶梯式水价方案。阶梯水价计量分三级，第一级为18立方米以下，每立方米按2.4元计价；第二级为18至31立方米，每立方米按3.35元计价；第三级为31立方米及以上，每立方米按4.30元计价。如图2-1-38所示算法用于根据用水量V（立方米）计算水价s(元)。 流程图如图所示，①中应入填写的是 ，③中应该填入的是 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】本题考查二分查找算法。二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果查找元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。分析选项可知，只有D选项数列是有序的，从小到大排列，满足二分查找算法的前提。故答案为D选项。 2．C 【详解】本题考查算法分析。 该流程图s=s*i可知，s累乘i赋值给s。i初始化为1，i=i+3，故可知累乘首项为1，公差为3的等差序列累乘，终止项为100。故正确答案为：选项C。 3．C 【详解】本题考查算法流程图相关内容。该流程图功能是计算[2,50]范围内的偶数和，i初始值为2，i值每次递增2，当i值小于等于50或小于51时，执行循环操作：s←s+i；i←i+2。A选项，计算的是[2,51]范围内所有整数之和，不符合题意。B选项，计算的是[2,50]范围内所有整数之和，不符合题意。C选项，计算的是[2,51)范围内所有偶数之和，符合题意。D选项，计算的是[2,50)范围内所有偶数之和，缺少最后一项50，不符合题意。故本题答案是C选项。 4．C 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法的特征有：有穷性、确定性、有零个或多个输入、有一个或多个输出、可行性。（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；（2）确定性：算法的每一步骤必须有确切的定义；（3）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；（4）输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；（5）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。故本题答案是C选项。 5．C 【详解】本题考查算法。 A可以用枚举算法解决“找出所有的素数”问题。 这个说法不正确。虽然枚举算法可以用于找出一定范围内的所有素数（即尝试每一个数，并检查它是否是素数），但这种方法在数字范围很大时效率极低。对于“找出所有的素数”这一问题，实际上不存在一个具体的“所有”，因为素数是无穷的。因此，更常见的做法是指定一个范围，然后在这个范围内找出所有的素数。 B在屏幕上输出“helloworld！”，这个任务不需要用算法解决。 这个说法是错误的。算法是解决问题的一系列明确步骤，无论问题多么简单，只要涉及到执行一系列操作以达到某个目的，就需要算法。在这个例子中，输出“helloworld！”到屏幕也涉及到一系列的操作（如定位输出设备、发送字符串等），这些操作需要按照一定的顺序执行，因此也需要算法。 C “鸡兔同笼”问题，用解析算法和枚举算法都可以解决。 这个说法是正确的。“鸡兔同笼”问题是一个经典的数学问题，它可以通过建立数学方程（即解析算法）来求解，也可以通过枚举所有可能的鸡和兔的数量，然后找到满足条件的解（即枚举算法）来求解。 D算法必须要有输入，如“鸡兔同笼”问题必须输入头和脚的数量。 这个说法不正确。算法确实经常需要输入，但并不是所有算法都必须有输入。有些算法可能是自包含的，不需要外部输入就能执行。对于“鸡兔同笼”问题，如果我们已经知道了头和脚的具体数量，那么这些数量就是算法的输入。但如果我们是在讨论一个更一般化的算法，比如一个用于解决任意“鸡兔同笼”问题的算法，那么它确实需要输入头和脚的数量。但“算法必须要有输入”这一说法过于绝对，因此不正确。 故正确答案为：选项C。 6．A 【详解】本题考查算法流程图相关内容。用流程图描述算法时，用表示开始或结束；用表示输入或输出；用表示处理过程； 用表示条件判断，故本题答案是A选项。 7．C 【详解】本题主要考查算法的描述。自然语言通俗易懂，但在语义上容易产生歧义；流程图直观形象，逻辑清楚，适用于非常简单的算法描述。故本题应选C。 8．B 【详解】本题考查算法。算法的有穷性是指算法在有限步骤内能够结束，不会出现无限循环或无法终止的情况。而斐波那契数列是一个无限序列，每个元素都是前两个元素之和，因此在计算所有元素时，计算过程将永远不会结束，违反了算法的有穷性。故答案为：B。 9．C 【详解】本题考查算法流程图相关内容。菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框，故本题答案是C选项。 10．C 【详解】本题考查算法相关知识。算法是在有限步骤内解决某一问题所使用的方法。算法的描述可以是自然语言、流程图、伪代码等，同一问题的算法不同，结果可能相同，选项A说法错误；算法的主要目的是为了解决问题，如果算法执行后不产生正确的结果，那么它就没有达到预期的目的，选项B说法错误；解决某类问题的算法可以不是唯一的，选项C说法正确；算法具有有穷性，步骤不能无限，选项D说法错误。故答案为C选项。 11．B 【详解】本题考查算法流程图相关内容。结合题意，分析流程图，菱形框代表判断，当该条件成立时，Y值为-1，不成立时值为1，由分段函数可知，该判断条件为：X为奇数（或X不为偶数）。对比4个选项，A选项，判断是偶数，错误；B选项，判断不是偶数，正确；C、D选项，不是判断是否为奇偶数的条件，错误。故本题答案是B选项。 12．C 【详解】本题考查算法。相比其他表示方法，流程图的描述通常更直观，而且流程图应该尽量避免歧义。因此，流程图的描述并不容易产生歧义。故答案为：C。 13．A 【分析】本题考查的知识点是算法的结构。算法的结构分为顺序结构、选择结构和循环结构。疫情期间需要测温扫码后符合条件才能进入超市购物，对于体温超过37.3℃的人员提示限制进入，该设备使用到的算法结构是选择结构。故答案为A选项。 【点睛】 14．ABCD 【详解】本题考查算法特征的描述。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。故选ABCD。 15． 判断框 选择结构（分支结构） 行人较多 【详解】本题考查算法流程图相关内容。 （1）在流程图中，表示判断框，表示处理框。故本题答案是：判断框。 （2）由图可知，虚线框内由判断框引出两个分支，表示条件成立时输出“行人优先模式”，条件不成立时输出“正常通行模式”，该结构属于选择结构（分支结构），故本题答案是：选择结构（分支结构）。 （3）由“当等待过街的行人较多或者有行人按下过街按键时，转为行人优先模式”及虚线框上面已有对行人按键的判断可知，此处应填写条件：行人较多，故此处答案为：行人较多。 16．错误 【详解】本题考查算法特性相关内容。算法的特性有：有穷性、确定性、有零个或多个输入、有一个或多个输出。一个算法可以没有输入。故本题答案是：错误。 17．正确 【详解】本题考查算法。计算机算法的三个基本控制结构：顺序结构、选择结构和循环结构，在解决算法问题中起着核心作用。这三个基本控制结构可以构成解决大多数算法问题。故正确答案为正确。 18．正确 【详解】本题考查的是算法相关知识。算法的每一个步骤可以对应程序中一条或多条语句，每条语句最多只能实现一个操作。题干中说法正确。 19．错误 【详解】本题考查的是算法相关知识。算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。没有计算机也有算法，故题干中的说法是错误的。 20．错误 【详解】本题考查的是算法结构。选择结构中，根据条件来选择执行的步骤。故题干中说法错误。 21．50 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下。因此，最终的运行结果为50。故答案为：50。 sum i mark[i] 0 1 4 4 2 -7 -3 3 0 -3 4 87 84 5 -34 50 6 22． C 3 【详解】本题考查的是流程图识读。（1）依据执行情况，可知输出的c值是大的数减小的数，故列流程图填入虚线框中，符合条件的是C选项。（2）依据问题一所选流程图，当输入a、b的值分别为9、6时，输出结果为：9-6=3。 23．62 【详解】本题考查的是流程图的执行过程。a=256，b=6，c=2，a=6*10+2=62，故输出的结果为62。 24．V<31 、  S=4.3V 【详解】本题主要考查算法流程图的执行。第一级为18立方米以下，每立方米按2.4元计价，第二级为18至31立方米，每立方米按3.35元计价；第三级为31立方米及以上，每立方米按4.30元计价，故①处应填V<31 ，满足①处的条件时，执行②S=3.35V，否则执行③S=4.3V。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$