内容正文:
第二单元 6—9的认识和加减法(知识清单)
(思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优)
知识点一:认识6—9
1、认识6—9。
(1)6—9各数的基数意义和序数意义:与1—5各数相同,6—9各数除了可以
用于表示数量外,还可以表示顺序,如第6,第7,第8,第9。
(2)在数物体的个数时,应该从1开始按顺序数,数到最后一个是几,这些物体
就有几个。相邻的两个数,后面的数总比前面的数多1。
知识点二:加法
1、得数是6、7、8、9的加法。
根据6、7、8、9的分与合知识能很快算出得数是6、7、8、9的加法算式。
方法:得数是9的加法的计算方法:①点数法。②接着数。③根据数的组成计算。
知识点三:减法
1、6、7、8、9减几。
(1)根据6、7、8、9的分与合知识,能很快算出6、7、8、9减几的减法。
(2)解决“一图多式”问题时,从总数中去掉其中的一部分,求另一部分,可以列两道减法算式。
2、方法。
6、7、8、9减几的计算方法:①倒着数。②根据数的分解。③想加法算减法。
知识点四:连加连减及加减混合
1、9以内的连加的意义和算法。
(1)连加是指在一个加法算式里,有两个以上的数相加。
(2)计算连加算式时,要按照从左到右的顺序进行计算,先把前两个数相加,再把相加的得数与第三个数相加。
2、9以内的连减的意义和算法。
连减是指从一个数里面连续减去多个数。计算的时候按照从左到右的顺序进行,先把前两个数相减﹐再用得数减去第三个数。
3、加减混合运算。
加减混合运算是指在一个算式里既有加法,又有减法。在遇到加减混合运算的时候,可以按照从左到右的顺序计算。
1、 解答看图写两道减法算式的题时,必须是从总数中减去其中的一部分,而不能用一部分减去另一部分。
2、解决看图列式计算的问题时,不能只注意图,图上画出的有时只是实际数量的一部分,要全面观察。
3、按从小到大的顺序数数时,后面的数比前面的数大,前面的数比后面的数小。
4、看一幅图写四道算式时,先写两道加法算式,再用加法算式的得数分别减两个加数,得到两道减法算式。
5、列连减算式时,要先确定总数是几,再用总数依次减去去掉的部分量。
6、看图列加减混合算式时,一定要看懂图意,弄清各部分之间的加减关系。
考点一认识6—9
【典例一】和7相邻的数是
A.5 B.8 C.9
【分析】根据自然数的排列规律:每相邻的两个数相差1,解答即可。
【解答】解:和7相邻的数是8。
故选:。
【点评】本题主要考查10以内数的认识。
【典例二】如图,观察小动物们的排队顺序,认真填一填。
(1)图中一共有 8 只小动物。
(2)从左边数,排第3,排第 。
(3)前面有 只小动物,后面有 只小动物。
(4)把右边的4只小动物围起来,从左往右数,在第6只小动物下面画△。
【分析】(1)一只一只往后数的方法解答;
(2)从左手的方向数起,第1、第表示序数;
(3)先找到目标动物,前面是指目标动物的左面,后面是指右面;
(4)注意4指数量,第6指序数。
【解答】解:(1)图中一共有 8只小动物。
(2)从左边数,排第3,排第 5。
(3)前面有 3只小动物,后面有 2只小动物。
(4)
故答案为:8;5;3,2。
【点评】本题考查了学生对数量和序数的认识,注意数数的方向。
【典例三】按顺序填数.
(1)
①8前面一个数是 7 ,后面一个数是 .
②与7相邻的两个数是 和 .
(2)
【分析】(1)从0开始,向后依次加1,一直数到9即可;
①8的前面一个数是比8小1的数,8后面的一个数是比8大1的数;
②和7相邻的数是比7小1、大1的数;
(2)从9开始,向后依次减1,一直数到4即可;
【解答】解:
按顺序填数.
(1)
①8前面一个数是7,后面一个数是9.
②与7相邻的两个数是6和8.
(2)
故答案为:7,9;6,8.
【点评】本题考查整数的认识,解决本题的关键是能够正确地数数.
考点二加法
【典例一】李老师和黄老师带着4个小朋友乘车,坐哪辆车比较合适?
A.5座 B.6座 C.7座
【分析】用老师的人数加上小朋友的人数,再加上司机,求出一共的人数,即可判断坐哪辆车合适。
【解答】解:(人
答:坐7座车比较合适。
故选:。
【点评】考查了10以内加法,关键是求出一共坐车的人数。
【典例二】小明过生日,请来了5个小朋友和他一起吃饭。每人一个饭碗,他们一共用了 6 个碗。
【分析】用来的小朋友人数加上小明自己,即可求出一共用了多少个碗。
【解答】解:(个
答:他们一共用了6个碗。
故答案为:6。
【点评】本题主要考查了10以内加法的实际应用,求一共用了多少个碗,用加法进行计算。
【典例三】
哪两瓶合起来有8朵花?哪两瓶合起来有9朵花?
【分析】根据10以内加减法计算知识,结合题意分析解答即可。
【解答】解:左数第一瓶有7朵花,第二瓶有3朵花,第三瓶有2朵花,第四瓶有6朵花,第五瓶有1朵花,第六瓶有4朵花,第七瓶有8朵花,第八瓶有5朵花。
8可以分成7和1,6和2,5和3,所以左数第一瓶有7朵花和第五瓶有1朵花,第二瓶有3朵花和第八瓶有5朵花,第三瓶有2朵花和第四瓶有6朵花,合起来有8朵花。
9可以分成8和1,7和2,6和3,5和4,所以左数第一瓶有7朵花和第三瓶有2朵花,第二瓶有3朵花和第四瓶有6朵花,第五瓶有1朵花和第七瓶有8朵花,第六瓶有4朵花和第八瓶有5朵花,合起来有9朵花。
【点评】本题考查了10以内加减法计算知识,结合题意分析解答即可。
考点三减法
【典例一】观察如图,空格里应填写算式
A. B. C.
【分析】根据表中算式的规律,第二行被减数都是7,减数依次是4、3、2,据此解答。
【解答】解:
故选:。
【点评】本题解题的关键是找出表中算式的排列规律。
【典例二】小明和小红有同样多的贴画,小明给小红3张贴画后,小红比小明多 6 张。
【分析】根据题意,小明和小红有同样多的贴画,没有给出具体数据,可以举例计算解答,假设都有6张,小明给小红3张贴画后,求出小红现在有几张,小明还剩下几张,再比较两人的最后的数量。
【解答】解:假设小红和小明都有6张贴画。
小红现在有:(张
小明现在有:(张
小红比小明多:(张
答:小红比小明多6张。
故答案为:6。
【点评】本题考查了学生解决问题的能力。
【典例三】(1)第一幅图中一共有多少个小朋友?一个〇代表一个小朋友,画一画,算一算。(列式计算)
(2)还剩下多少个小朋友,画一画,算一算。(列式计算)
【分析】(1)通过观察图片可知,左边有4个小朋友,右边有5个小朋友,求一共有多少个小朋友,根据加法的意义,用加法解答。
(2)一共有9个小朋友,走了一些后,还剩2个,求走了多少个小朋友,根据减法的意义,用减法解答。
【解答】解:(1)〇〇〇〇〇〇〇〇〇
(个
答:一共有9个小朋友。
(2)
(个
答:还剩下2个小朋友。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法、减法的意义,掌握10以内数的加减法的计算法则及应用。
考点四连加连减及加减混合
【典例一】如图可以用“”来解决,下列说法错误的是
A.算式中的“7”表示原来有7只小鸟
B.算式中的“2”表示又飞来2只小鸟
C.算式中的“3”表示又飞来3只小鸟
D.算式中的“8”表示现在有8只小鸟
【分析】如图,树上原来有7只鸟,减去飞走的2只,再加上飞来的3只,即可计算出现在树上有8只鸟,据此选择正确答案。
【解答】解:可以用“”来解决,说法错误的是算式中的“2”表示又飞来2只小鸟。
故选:。
【点评】本题解题关键是看懂图意,根据加减法的意义分析算式所表示的意义。
【典例二】猴哥哥有9个桃子,送给猴弟弟2个后,他俩的桃子就一样多了。猴弟弟原来有( ) 个桃子。
【分析】用猴哥哥有桃子的数量减去送给猴弟弟的数量,即可求出现在猴弟弟有多少个桃子,再减去猴哥哥送给猴弟弟的数量,即可求出猴弟弟原来有多少个桃子。
【解答】解:(个
答:猴弟弟现在有5个桃子。
故答案为:5。
【点评】本题主要考查了10以内连减的运算,找出题中所给的数量关系,根据数量关系列式解答即可。
【典例三】王老师带4名男生和3名女生去游乐园,一共要买几张票?
【分析】根据题意,王老师带4名男生和3名女生去游乐园,求一共要买几张票,用加法解答即可。注意不要忘记王老师也要买票。
【解答】解:(张
答:王老师带4名男生和3名女生去游乐园,一共要买8张票。
【点评】本题考查了10以内连加应用题知识,结合题意分析解答即可。
A.基础训练
一、填空题(满分20分,每小题2分)
1.(2分)写一写。
2.(2分)比一比,填一填。
(1)比(多,少),5 7。
(2)比(多,少),7 5。
3.(2分)小明和小红看同一本故事书。一个星期后,小明还剩9页没有看,小红还剩下7页没有看。 看的页数多。
4.(2分)5>□,□里可以填 个数,最大能填 。
5.(2分)像下图这样,把两根短绳连在一起 ,要打 个结;小红像这样打了5个结,需要 根短绳连在一起。
6.(2分)在一列队伍中,从前往后数,小明排在第5;从后往前数,小明排在第2,这列队伍有 人。
7.(2分)7个小朋友排成一队做操,从前往后数,小方排在第5个,小方前面有 人,后面有 人。
8.(2分)
(1)左起第2盘有 个。
(2)右起第 盘和第 盘合起来是7个。
9.(2分)苹果比梨多 个,梨比苹果少 个。
10.(2分)照下图这样,把9根短绳连在一起,要打 个结。
二、判断题(满分10分,每小题2分)
11.(2分) 和 同样多。 (判断对错)
12.(2分)第8个人就是一共有8个人。 (判断对错)
13.(2分)一本书,今天我从第1页看到第8页,明天我从第9页看起。 (判断对错)
14.(2分)在里接着画5个△就是8个△。 (判断对错)
15.(2分)★比▲多6个,▲比●少7个,所以●最多。 (判断对错)
三、选择题(满分10分,每小题2分)
16.(2分)下面哪个手势可以表示“6”?( )
A. B. C.
17.(2分)三个好朋友各拿9个圈玩套圈游戏,情况如下,( )是冠军。
A.丁丁 B.飞飞 C.小小
18.(2分)元元和亮亮都收集了一些邮票。元元送给亮亮4张邮票后,两个人的邮票就一样多了。原来元元比亮亮多几张?( )
A.2张 B.4张 C.8张
19.(2分)2+<7,里最大能填几?( )
A.4 B.5 C.6
20.(2分)如果+4=-4,那么-=( )。
A.2 B.4 C.8
四、计算题(满分12分)
21.(3分)看图写算式。
(条)
22.(3分)看图列式。
(只)
23.(3分)写算式。
24.(3分)列式计算。
B.培优拓展
五、作图题(满分6分)
25.(6分)根据图意画。
六、解答题(满分42分)
26.(6分)
(1)从左边数,小乌龟排在第( )个。
(2)把最中间一个动物圈起来,它左边、右边各有( )只小动物。
27.(6分)照下图这样,把6根短绳连在一起,要打几个结?
28.(6分)桌上放了3盘草莓,红红可以吃掉其中的2盘。红红最多能吃多少颗草莓?最少呢?
最多:(颗)
最少:(颗)
29.(6分)停车场原来停了9辆车,开走了4辆,现在停车场有几辆车?
(辆)
30.(6分)妈妈买了10个橘子,冬冬今天上午吃了4个,下午和上午吃的同样多。他今天吃了多少个橘子?
(个)
31.(12分)看图填空。
(1)从左边起,第1个盒子中有( )个小球,第4个盒子中有( )个小球。
(2)从右边起,第1个盒子中有( )个小球,第4个盒子中有( )个小球。
(3)从左边起,第( )个盒子中有5个小球;从右边起,第( )个盒子中有5个小球。
(4)哪个盒子中的小球数量最少?在最少的盒子上画☆,在最多的盒子上画△。
参考答案
一、填空题(满分20分,每小题2分)
1.(2分)写一写。
【分析】照样子,工工整整地在日字格里分别写3次即可。
【解答】由题意得:
2.(2分)比一比,填一填。
(1)比(多,少),5 7。
(2)比(多,少),7 5。
【分析】(1)(2)用一一对应的方法比较大小即可(如下图)。
【解答】由题意分析得:
(1)比,5<7。
(2)比,7>5。
3.(2分)小明和小红看同一本故事书。一个星期后,小明还剩9页没有看,小红还剩下7页没有看。 看的页数多。
【分析】剩下页数越少的则看的越多,据此解答。
【解答】9>7
所以小红看的页数多。
4.(2分)5>□,□里可以填 个数,最大能填 。
【分析】0到5,从小到大排序:0、1、2、3、4、5;据此解决。
【解答】由题意分析得:
5>4>3>2>1>0,
故,5>□,□里可以填5个数,最大能填4。
5.(2分)像下图这样,把两根短绳连在一起 ,要打 个结;小红像这样打了5个结,需要 根短绳连在一起。
【分析】先观察题图,3根绳子连在一起有2个结,即3-1=2,用绳子的根数-1=打结的数量,打结的数量+1=绳子的根数,据此解答。
【解答】2-1=1(个)
5+1=6(个)
像下图这样,把两根短绳连在一起 ,要打(1)个结;小红像这样打了5个结,需要(6)根短绳连在一起。
6.(2分)在一列队伍中,从前往后数,小明排在第5;从后往前数,小明排在第2,这列队伍有 人。
【分析】从前往后数,小明排在第5,说明数到小明这里一共有5个人;从后往前数,小明排在第2,说明小明后面有1个同学;然后加起来,据此解答。
【解答】5+1=6(人)
故,在一列队伍中,从前往后数,小明排在第5;从后往前数,小明排在第2,这列队伍有6人。
【点评】此题主要考查的是10以内数的加法的应用,要熟练掌握。
7.(2分)7个小朋友排成一队做操,从前往后数,小方排在第5个,小方前面有 人,后面有 人。
【分析】从前往后数,小方排在第5个;用5减去1,求出差,就是小方前面的人数。
7个小朋友排成一队做操,从前往后数,小方排在第5个;用7减去5,求出差,就是小方后面的人数。
【解答】5-1=4(人)
7-5=2(人)
小方前面有4人,后面有2人。
【点评】此题主要考查的是10以内数的减法计算的应用,熟练掌握即可。
8.(2分)
(1)左起第2盘有 个。
(2)右起第 盘和第 盘合起来是7个。
【分析】先弄清楚左右位置及每盘水果的数量,再按要求填空即可。
【解答】(1)左起第2盘有3个。
(2)右起第1盘和第4盘(或第2盘和第3盘)合起来是7个。
【点评】此题主要考查的是左右位置的区分,要熟练掌握。
9.(2分)苹果比梨多 个,梨比苹果少 个。
【分析】题中一共有8个苹果,4个梨。苹果比梨多的数量就是梨比苹果少的数量,求谁比谁多(少)多少,用减法计算。
【解答】8-4=4(个)
苹果比梨多4个,梨比苹果少4个。
10.(2分)照下图这样,把9根短绳连在一起,要打 个结。
【分析】第一根短绳和第二根短绳连在一起需要打一个结,也就是刚开始的两根短绳相连只需要打一个结,之后每加一根短绳就会打一个结,所以打的结的数量是比连的短绳的数量少1即可。
【解答】9-1=8(个)
所以把9根短绳连在一起需要打8个结。
二、判断题(满分10分,每小题2分)
11.(2分) 和 同样多。 (判断对错)
【分析】通过数一数,然后进行比较大小即可。
【解答】梨:5个,苹果6个。
5<6,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点评】主要考查10以内数的比较大小,要熟练掌握。
12.(2分)第8个人就是一共有8个人。 (判断对错)
【分析】第8个人是按照一定的顺序数,排在第8的人,不能说明一共有8个人,据此解答即可。
【解答】第8个人是按照一定的顺序排在第8的人,可能一共有8个人,也可能比8个人多。原题说法错误。
故答案为:×
13.(2分)一本书,今天我从第1页看到第8页,明天我从第9页看起。 (判断对错)
【分析】根据10以内的加法,用今天看的页数加上1,即可得出明天应该从第几页看起。
【解答】8+1=9(页),所以明天我从第9页看起。原题说法正确。
故答案为:√
【点评】本题主要考查10以内的加法的灵活运用。
14.(2分)在里接着画5个△就是8个△。 (判断对错)
【分析】原来有3个△,利用8减去5,求出差,就是需要再画的△数量。
【解答】8-3=5(个)
因此在里接着画5个△就是8个△。原题说法正确。
故答案为:√
15.(2分)★比▲多6个,▲比●少7个,所以●最多。 (判断对错)
【分析】★=▲+6个,▲=●-7个,依此可得★=●-7+6=●-1,从而求解。
【解答】依题意有★=▲+6个,▲=●-7个,
则★=●-7+6=●-1
故●最多的说法是正确的。
故答案为:√
【点评】本题主要考查整数加减法的应用,关键是得到★=●-1。
三、选择题(满分10分,每小题2分)
16.(2分)下面哪个手势可以表示“6”?( )
A. B. C.
【答案】A
17.(2分)三个好朋友各拿9个圈玩套圈游戏,情况如下,( )是冠军。
A.丁丁 B.飞飞 C.小小
【分析】可先分别数出丁丁、飞飞、小小每个人套中了几个圈,再作比较即可。
【解答】A.丁丁套中了5个;
B.飞飞套中了7个;
C.小小套中了4个;
因为4<5<7,所以飞飞套中的最多,是冠军。
故答案为:B
18.(2分)元元和亮亮都收集了一些邮票。元元送给亮亮4张邮票后,两个人的邮票就一样多了。原来元元比亮亮多几张?( )
A.2张 B.4张 C.8张
【分析】元元减去4张,和亮亮加上4张一样多,那么元元减去4张再减去4张就和亮亮原来一样多,所以元元减去8张和亮亮原来一样多,据此解答。
【解答】4+4=8(张)
原来元元比亮亮多8张。
故答案为:C
19.(2分)2+<7,里最大能填几?( )
A.4 B.5 C.6
【分析】将选项中的数代入到题干算式中,找到符合题意的即可。
【解答】A.2+4=6<7,符合题意;
B.2+5=7,不符合题意;
C.2+6=8>7,不符合题意。
里最大能填4。
故答案为:A
20.(2分)如果+4=-4,那么-=( )。
A.2 B.4 C.8
【分析】可以用设数的方法来解决此题。
例如:假设=1,代入到+4中,求出结果;再根据“被减数=差+减数”来求出表示的数;
最后用表示的数减去表示的数,求出差,即可解决此题。
【解答】假设=1,代入到+4中,得,1+4=5;
即,-4=5,则,5+4=9,也就是=9;
9-1=8,即,-=8;
故答案为:C
【点评】此题主要考查的是10以内数的加减法计算的应用,用假设法来完成,简单且容易理解。
四、计算题(满分12分)
21.(3分)看图写算式。
(条)
【分析】右边鱼的条数=鱼的总条数-左边的条数。
【解答】9-3=6(条)
22.(3分)看图列式。
(只)
【分析】左边有3只小鸭,右边有4只小鸭,求一共有多少只小鸭,根据加法的意义,左边的数量+右边的数量=总数量。
【解答】3+4=7(只)
一共有7只小鸭。
23.(3分)写算式。
【分析】用玩具车的总数量减去圈出来的数量,求出差,就是没有圈出来的数量;
用玩具车的总数量减去没有圈出来的数量,求出差,就是圈出来的数量。
【解答】由题意分析得:
7-2=5
7-5=2
24.(3分)列式计算。
【分析】左边4个梨,右边2个梨,列加法算式用左边梨的数量加右边梨的数量或者右边梨的数量加左边梨的数量,然后计算出结果即可。
【解答】4+2=6(个)
2+4=6(个)
五、作图题(满分6分)
25.(6分)根据图意画。
【分析】先数一数两边各有几个三角形,再按照整数比较大小的方法进行比较,找出相应要画的三角形数量,最后画出来即可。
【解答】由题意分析得:
9>7>6,故中间可以画7个。
故,
【点评】此题主要考查的是10以内数的比较大小,要熟练掌握。
六、解答题(满分42分)
26.(6分)
(1)从左边数,小乌龟排在第( )个。
(2)把最中间一个动物圈起来,它左边、右边各有( )只小动物。
【分析】(1)写字的是右手,不写字的是左手。从左也就是从开始数,小乌龟是第6个;
(2)最中间的也就是两边小动物数量是相同的,可知是小松鼠,圈起来即可,两边各有3只小动物。
【解答】(1)从左边数,小乌龟排在第6个。
(2)
把最中间一个动物圈起来,它左边、右边各有3只小动物。
27.(6分)照下图这样,把6根短绳连在一起,要打几个结?
【分析】2根绳子打1个结,3根绳子打2个结,4根绳子打3个结,⋯⋯依次类推,有几根绳子打的结就减1,据此解答。
【解答】6-1=5(个)
答:要打5个结。
【点评】本题考查6的减法计算,解题的关键是要知道打结的数比绳子数少1。
28.(6分)桌上放了3盘草莓,红红可以吃掉其中的2盘。红红最多能吃多少颗草莓?最少呢?
最多:(颗)
最少:(颗)
【分析】从左到右分别是3颗、4颗、5颗,3<4<5,吃4颗和5颗时最多,吃3颗和4颗时最少。
【解答】3<4<5
最多:4+5=9(颗)
最少:3+4=7(颗)
答:红红最多能吃9颗草莓;最少能吃7颗草莓。
29.(6分)停车场原来停了9辆车,开走了4辆,现在停车场有几辆车?
(辆)
【分析】原来停的数量-开走的数量=现在还剩的数量,代入计算即可。
【解答】9-4=5(辆)
答:现在停车场有5辆车。
30.(6分)妈妈买了10个橘子,冬冬今天上午吃了4个,下午和上午吃的同样多。他今天吃了多少个橘子?
(个)
【分析】下午和上午吃的同样多,也就是下午和上午各吃了4个。
把上午吃的橘子和下午吃的加起来,结果就是今天一共吃的橘子数量。
【解答】4+4=8(个)
答:他今天吃了8个橘子。
【点评】此题主要考查的是有关8的加法计算的应用,关键是要找准数量关系。
31.(12分)看图填空。
(1)从左边起,第1个盒子中有( )个小球,第4个盒子中有( )个小球。
(2)从右边起,第1个盒子中有( )个小球,第4个盒子中有( )个小球。
(3)从左边起,第( )个盒子中有5个小球;从右边起,第( )个盒子中有5个小球。
(4)哪个盒子中的小球数量最少?在最少的盒子上画☆,在最多的盒子上画△。
【分析】(1)有3个球的盒子这一边是最左边,第1个盒子中有3个小球,第4个盒子中有7个小球。
(2)有4个球的盒子这一边是最右边,第1个盒子中有4个小球,第4个盒子中有1个小球。
(3)有3个球的盒子这一边是最左边,第2个盒子中有5个小球,
有4个球的盒子这一边是最右边,第5个盒子中有5个小球。
(4)先比较这6个盒子里小球数量的多少,再找出数量最少的和数量最多的盒子,并画上标记。
【解答】由题意分析得:
(1)从左边起,第1个盒子中有3个小球,第4个盒子中有7个小球。
(2)从右边起,第1个盒子中有4个小球,第4个盒子中有1个小球。
(3)从左边起,第2个盒子中有5个小球;从右边起,第5个盒子中有5个小球。
(4)1<2<3<4<5<7,
故,从左边起,第3个盒子中的小球数量最少;如下图:
【点评】此题主要考查的是10以内数的比较大小及左右位置的区分,要熟练掌握。
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