巩固培优提升：小数乘法（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

小数乘法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、小数乘整数 【知识点归纳】 1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。 2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。 【方法总结】 小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。 二、小数乘法 【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 第二部分 典型例题 例题1：人体每100千克体重含血液7.8千克．弟弟体重10千克，他的体内含血液多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用7.8千克的血液除以100千克求出1千克的体重含有的血液，再用1千克的体重含有的血液乘弟弟的体重即可得解． 【解答】解：7.8÷100×10 ＝0.078×10 ＝0.78（千克） 答：他的体内含血液0.78千克． 【点评】解答此题的关键是先求出1千克人体含有的血液重量，然后再进一步解答． 例题2：1个鸡蛋大约重0.07kg，1个鸵鸟蛋的质量是1个鸡蛋的19倍。1个鸵鸟蛋大约重多少千克？ 【答案】1.33千克。 【分析】1个鸵鸟蛋的重量＝1个鸡蛋大约的重量×1个鸵鸟蛋的质量是1个鸡蛋的倍数，据此代入数据解答即可。 【解答】解：0.07×19＝1.33（千克） 答：1个鸵鸟蛋大约重1.33千克。 【点评】此题考查小数乘法，找到数量关系即可解答。 例题3：下面是王家村小学3月份水和电的用量． 水 电 43.8吨 167千瓦时 1.51元/吨 0.53元/千瓦时 （1）3月份要交水费多少元钱？ （2）3月份要交电费多少元钱？ （3）这个月水、电费共花多少元钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）、（2）根据“单价×数量＝总价”分别进行解答； （3）求出这个月水、电费共花多少元，只要用加法把水费和电费相加即可． 【解答】解：（1）1.51×43.8≈66.14（元）； 答：3月份交电费66.14元； （2）0.53×167＝88.51（元）； 答：3月份要交电费88.51元钱； （3）66.14+88.51＝154.65（元）； 答：这个月水、电费共花154.65元钱． 【点评】本题根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答． 例题4：王叔叔新进一批货，在登记货物总价时把小数点向右点错了一位，结果货物总价比实际多出2164.5元。货物总价实际是多少元？ 【答案】240.5元。 【分析】把小数点向右点错了一位，相当于这个小数是原来的100倍，用2164.5元除以倍数差即可解答。 【解答】解：2164.5÷（10﹣1） ＝2164.5÷9 ＝240.5（元） 答：货物总价实际是240.5元。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及差倍问题的求法是解题的关键。 第三部分 高频真题 1．某数的小数点向右移动一位，得到的新数比原来的数大27，原来的数是多少？ 2．甲数的小数点向右移动两位，就变成了乙数，两数的差是198．这两个数分别是多少？ 3．一只小鸟0.5小时可飞行5.6千米，照这样计算，这只小鸟飞行56千米需要多少小时？ 4．随着改革开放的深入，我国出国留学的人数不断增长。2019年出国留学的人数为52.37万，2023年约是2019年的1.3433倍，2023年出国留学的人数约是多少万人？（用计算器计算，得数保留两位小数） 5．1个西瓜3.86千克，425个西瓜大约是多少吨？（精确到十分位） 6．工程队修一条路，已经修了25.53千米，剩下的路长是已经修了的1.5倍，这条路全长多少千米？ 7．甲、乙两数的和是1.98，把甲数的小数点向左移动一位后就刚好和乙数相等。求甲、乙两数各是多少。 8．如果把10万张相同的宣传卡片一张一张地相连成“长龙”，你知道这条“长龙”能排多远吗？先猜一猜，然后再计算。（1张卡片长为0.138m，宽为0.063m。） 9．盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？ 10．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？ 11．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数） 12．买6支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。 13．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 14．明明家订的牛奶每袋1.8元，订了一个月（31天），需要多少钱？ 15．1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨多少千克豆油？1000千克大豆可榨多少千克豆油呢？ 16．小兰家每天平均用电2.3千瓦•时，八月份她家共用电多少千瓦•时？如果每千瓦/时0.79元，她家八月份一共应缴纳电费多少元？（得数保留一位小数。） 17．一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 18．魔术师琼斯有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的100倍，每回收一次就缩小到原来的．已知橡皮筋原来长度只有2.5cm，请你算一算拉动三次后再回收两次，这时橡皮筋有多长？ 19．一只兔子每小时跑42.8千米，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子跑的1.1倍，一只小猎豹每小时跑的路程是小羚羊跑的1.25倍，小猎豹每小时跑多少千米？（结果精确到十分位） 20．某日，中国银行外汇牌价如图。一块手表在美国标价80美元，相当于多少元人民币？ 21．甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等．甲数比乙数多15.84，甲数是多少？ 22．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？ 23．一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？ 24．一个油桶可以盛油4.9千克，盛50千克油至少需要多少个这样的油桶？ 25．把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？ 26．在本子上写了一个小数，先把这个小数的小数点向左移动一位，再向右移动一位再向右移动三位后是36.29，小明最初在本子上写的这个小数是多少？ 27．把一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得的数的，最后缩小到新得数的，结果是0.009，这个数原来是多少？ 28．雷声在空气中每秒传播0.34千米，欣欣看到闪电8秒后才听到雷声，欣欣离闪电有多远？ 29．把一个小数的小数点向右移动1位，结果比原来增加了318.6，原来的数是多少？ 30．甲乙两数的和是253，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲数和乙数各是多少？ 31．君君比艳艳多79.2元钱，把君君的钱数的小数点往左移动一位，就和艳艳的钱数一样多了，问君君和艳艳各有多少元？ 32．如图是曲米家的住房平面图。（单位：米） （1）客厅的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 33．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成了跑步计划吗？ 34．若将一个数扩大10倍，则新得到的数比原来大18，在不改变数的大小的情况下，将原来的数改写成最低位计数单位为0.001的数是多少？ 35．小亮一家打算在五一节自驾游，从内乡到北京大约1000千米。他家的汽车行驶10千米耗油0.72升，照这样计算，从内乡到北京需要多少升汽油？ 36．学校花675元买了100本同样的故事书，每本故事书多少元？ 37．重阳节，利民超市的大米每千克2.4元，妈妈买了3.2千克，妈妈要付多少元？ 38．把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就增加53.01，这个小数是多少？ 39．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机大约有多少吨？（得数保留整数） 40．妈妈要把2千克蜂蜜放到玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.26千克，准备7个这样的玻璃瓶够吗？请说明理由。 41．一个数扩大到原来的10倍，再缩小到扩大后的后是4.37，这个数是多少？ 42．妈妈买3盏台灯，一共花了多少元？ 43．一块长方形草坪，长20.1米，宽15.4米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 44．琪思家离学校1.07千米，早晨上学时，她走到离家0.8千米处又返回家里拿语文书再到学校，这次她上学一共走了多少千米？ 45．小明家9月份用水16.8吨，用电36.5千瓦时，每千瓦时电0.42元，每吨水1.2元。小明家9月份应交的水费、电费分别是多少元？ 46．一种铁矿石，每100千克中含铁50.5千克，1吨这样的铁矿石中含铁多少千克？ 47．甲乙两个数，甲比乙小1，将甲的小数点向左移动两位，然后再扩大10倍，这时乙比甲大4.6，求甲数。 48．甲数的小数点向右移动一位和乙数相等，两个数的和是92.4，甲数是多少？乙数是多少？ 参考答案与试题解析 1．某数的小数点向右移动一位，得到的新数比原来的数大27，原来的数是多少？ 【答案】3。 【分析】小数点向右移动一位，新数是原数的10倍。把原来的小数看作1份，则新数是10份。新数就比原数多了原数的10﹣1＝9倍，则原数是：27÷9＝3。据此即可解答。 【解答】解：10﹣1＝9 27÷9＝3 答：原来的数是3。 【点评】小数点向右移动一位就扩大到原来的10倍，比原数大9倍。 2．甲数的小数点向右移动两位，就变成了乙数，两数的差是198．这两个数分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“甲数的小数点向右移动两位，就变成了乙数”可知，乙数是甲数的100倍，乙数比甲数多99倍，两数的差是198，由此根据差倍公式解答即可． 【解答】解：甲数：198÷（100﹣1）＝2 乙数：2×100＝200 答：甲数是2，乙数是200． 【点评】此题考查了差倍问题的基本解答方法，要注意牢记公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）． 3．一只小鸟0.5小时可飞行5.6千米，照这样计算，这只小鸟飞行56千米需要多少小时？ 【答案】5小时。 【分析】“照这样计算”，说明每小时飞行的路程不变，先用5.6千米除以0.5小时求出每小时飞多少千米，再用总路程56千米除以每小时飞行的路程即可求出需要的时间。 【解答】解：56÷（5.6÷0.5） ＝56÷11.2 ＝5（小时） 答：需要5小时。 【点评】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，再根据时间＝路程÷速度求解。 4．随着改革开放的深入，我国出国留学的人数不断增长。2019年出国留学的人数为52.37万，2023年约是2019年的1.3433倍，2023年出国留学的人数约是多少万人？（用计算器计算，得数保留两位小数） 【答案】70.35万人。 【分析】用2023年出国留学的人数乘1.3433，可以计算出2023年出国留学的人数约是多少万人。 【解答】解：52.37×1.3433≈70.35（万人） 答：2023年出国留学的人数约是70.35万人。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。 5．1个西瓜3.86千克，425个西瓜大约是多少吨？（精确到十分位） 【答案】1.6吨。 【分析】根据小数乘法的意义，列式为：3.86×425，再利用“四舍五入法”，保留一位小数即可。 【解答】解：3.86×425＝1640.5（千克） 1640.5千克≈1.6吨 答：425个西瓜大约是1.6吨。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”，求小数的近似数的方法及应用。 6．工程队修一条路，已经修了25.53千米，剩下的路长是已经修了的1.5倍，这条路全长多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用已经修路的长度乘1.5，求出剩下的路长多少千米，再加上已经修路的长度，即可求出这条路全长多少千米。 【解答】解：25.53×1.5+25.53 ＝38.295+25.53 ＝63.825（千米） 答：这条路全长63.825千米。 【点评】本题主要考查了小数乘法以及小数加法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。 7．甲、乙两数的和是1.98，把甲数的小数点向左移动一位后就刚好和乙数相等。求甲、乙两数各是多少。 【答案】1.8；0.18。 【分析】根据“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数”，可知甲数是乙数的10倍；由此可知：甲数占两数和的，乙数占两数和的，再根据一个数乘分数的意义，求得甲、乙两数即可。 【解答】解：甲数是：1.98 ＝1.98 ＝1.8 乙数是：1.98 ＝1.98 ＝0.18 答：甲数是1.8，乙数是0.18。 【点评】解决此题关键是理解甲数是乙数的10倍，再按照比例分配的方法进一步求得甲、乙两数。 8．如果把10万张相同的宣传卡片一张一张地相连成“长龙”，你知道这条“长龙”能排多远吗？先猜一猜，然后再计算。（1张卡片长为0.138m，宽为0.063m。） 【答案】13800m；6300m。 【分析】根据题意，要把卡片连成一条长龙，那么用卡片的长互相连接更长一些，用长乘卡片的张数即可；还有一种方法就是把宽连接起来，就是宽乘张数即可。 【解答】解：如果用长乘卡片的张数，计算得到这条长龙大概能排： 0.138×100000＝13800（m） 如果用宽乘卡片的张数，计算得到这条长龙大概能排： 0.063×100000＝6300（m） 答：这条长龙大概能排13800米或者6300米。 【点评】本题考查乘法计算解决问题，掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律是解题的关键。 9．盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？ 【答案】139.5元。 【分析】盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花5个27.9元，即27.9×5。 【解答】解：27.9×5＝139.5（元） 答：买5箱要花139.5元。 【点评】考查了运用小数乘法的意义解决实际问题的能力。 10．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？ 【答案】325.5千克。 【分析】5月份有31天，用每天浪费水的质量乘天数，即可求出5月份一共会浪费多少千克的水。 【解答】解：10.5×31＝325.5（千克） 答：5月一共会浪费325.5千克的水。 【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行简算。注意5月份有31天。 11．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数） 【答案】20.90元。 【分析】用故事书本的价钱乘6.53，即可换算成人民币，注意保留两位小数即可。 【解答】解：6.53×3.2≈20.90（元） 答：折合人民币约20.90元。 【点评】本题主要考查货币间的换算关系。 12．买6支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。 【答案】1.8元。 【分析】用铅笔的支数乘每支的价钱，即可求出买6支铅笔需要多少元。 【解答】解：6×0.3＝1.8（元） 答：买6支铅笔需要1.8元。 【点评】本题考查小数乘整数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 13．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，苹果的单价是8.6元，买了3.8千克，用单价8.6元乘上买的数量3.8千克即可． 【解答】解：8.6×3.8＝32.68（元） 答：小明买苹果一共花了32.68元钱． 【点评】此题考查了单价×数量＝总价的运用． 14．明明家订的牛奶每袋1.8元，订了一个月（31天），需要多少钱？ 【答案】55.8元。 【分析】用每袋牛奶的价钱乘天数，即可求出需要的钱数。 【解答】解：1.8×31＝55.8（元） 答：需要55.8元钱。 【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 15．1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨多少千克豆油？1000千克大豆可榨多少千克豆油呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨10个0.18千克，即0.18×10；1000千克大豆可榨1000个0.18千克，即0.18×1000． 【解答】解：0.18×10＝1.8（千克） 0.18×1000＝180（千克） 答：10千克大豆可榨1.8千克豆油，1000千克大豆可榨180千克豆油． 【点评】考查了小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和是多少． 16．小兰家每天平均用电2.3千瓦•时，八月份她家共用电多少千瓦•时？如果每千瓦/时0.79元，她家八月份一共应缴纳电费多少元？（得数保留一位小数。） 【答案】71.3千瓦•时，56.33元。 【分析】用小兰家每天平均用电的数量乘天数，即可求出八月份她家共用电多少千瓦•时；再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共应缴纳电费多少元钱。 【解答】解：2.3×31＝71.3（千瓦•时） 0.79×71.3≈56.33（元） 答：八月份她家共用电71.3千瓦•时，她家八月份一共应缴纳电费56.33元。 【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 17．一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 【答案】五十一。 【分析】一个数若去掉前面的第一个数字是11，则后两个数字是十一，去掉最后一个数字为50，则前两个数字是五十；据此解答。 【解答】解：后两个数字是十一，前两个数字是五十，原数是五十一。 答：原数是五十一。 【点评】本题考查整数的认识，要求学生能够掌握。 18．魔术师琼斯有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的100倍，每回收一次就缩小到原来的．已知橡皮筋原来长度只有2.5cm，请你算一算拉动三次后再回收两次，这时橡皮筋有多长？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每拉动一次长度就变为原来的100倍，每收回一次就缩短到原来的，用原来的长度乘100是每拉动一次后的长度，再把每拉动一次后的长度看作单位“1”，用这个单位“1”乘是每收回一次缩短后的长度，据此即可解答． 【解答】解：100×2.5100100 ＝2.5×100×1 ＝250（厘米） 答：拉动三次后再收回两次，这时橡皮筋有250厘米长． 【点评】本题考查了小数乘法的问题，关键是找出数量关系，注意是求动三次后再收回两次后的长度． 19．一只兔子每小时跑42.8千米，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子跑的1.1倍，一只小猎豹每小时跑的路程是小羚羊跑的1.25倍，小猎豹每小时跑多少千米？（结果精确到十分位） 【答案】58.9千米。 【分析】用一只兔子每小时跑距离乘1.1，求出一只小羚羊每小时跑多远，再用一只小羚羊每小时跑的路程乘1.25，即可求出小猎豹每小时跑多少千米。精确到十分位看百分位上的数是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。 【解答】解：42.8×1.1×1.25 ＝47.08×1.25 ≈58.9（千米） 答：小猎豹每小时跑58.9千米。 【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 20．某日，中国银行外汇牌价如图。一块手表在美国标价80美元，相当于多少元人民币？ 【答案】551.2元。 【分析】根据1美元＝6.89元人民币，用手表的标价乘汇率，即可求出相当于多少元人民币。 【解答】解：80×6.89＝551.2（元） 答：相当于551.2元人民币。 【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等．甲数比乙数多15.84，甲数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，甲数的小数点向左移动2位，也就是缩小了100倍，和乙数相等，即甲数是乙数的100倍，则甲数比乙数多99倍，又知甲数比乙数多15.84，由此用除法可求得乙数，进而求得甲数． 【解答】解：15.84÷（100﹣1） ＝15.84÷99 ＝0.16 甲数：0.16×100＝16 答：甲数是16． 【点评】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，由差倍公式进一步解答即可． 22．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？ 【答案】（1）90平方米；（2）0.0054千克。 【分析】（1）实际修建的草坪宽比计划多2米，则实际草坪的宽为（5.5+2）米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米； （2）用草坪的实际面积乘每平方米每天大约可以吸收二氧化碳的质量，即可求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1000克＝1千克进行单位换算即可。 【解答】解：（1）12×（5.5+2） ＝12×7.5 ＝90（平方米） 答：草坪的实际面积是90平方米。 （2）0.06×90＝5.4（克） 5.4克＝0.0054千克 答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。 【点评】本题主要考查了长方形的面积、小数乘法以及质量单位的换算，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。 23．一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍，就是求0.36千克的2.8倍是多少，根据小数乘法的意义可列式解答． 【解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克． 【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法的意义列式解答问题的能力． 24．一个油桶可以盛油4.9千克，盛50千克油至少需要多少个这样的油桶？ 【答案】11个。 【分析】求盛50千克油至少需要几个这样的油桶，就看50千克里面有几个4.9千克，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【解答】解：50÷4.9≈11（个） 答：盛50千克油至少需要11个这样的油桶。 【点评】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。 25．把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了10倍，再把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了1位，即缩小10倍，是36.52，求原数，只要把36.52的小数点向右移动1位，即扩大10倍即可． 【解答】解：36.52×10＝365.2 答：这个小数原来是365.2． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 26．在本子上写了一个小数，先把这个小数的小数点向左移动一位，再向右移动一位再向右移动三位后是36.29，小明最初在本子上写的这个小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向左移动一位，这个数比原来缩小了10倍，再向右移动一位，就又扩大了10倍，再向右移动三位，就又扩大了1000倍，所以得到的数实际比原来扩大了了1000倍，据此解答． 【解答】解：一个小数，先把这个小数的小数点向左移动一位，再向右移动一位再向右移动三位后是，这个小数原来是：36.29÷1000＝0.03629； 答：小明最初在本子上写的这个小数是0.03629． 【点评】此题主要考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律． 27．把一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得的数的，最后缩小到新得数的，结果是0.009，这个数原来是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求原数，可以运用逆运算，把0.009先扩大10倍，然后扩大100倍，再缩小10倍，即可得出这个数． 【解答】解：0.009×10×100÷10 ＝9÷10 ＝0.9 答：这个数原来是0.9． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 28．雷声在空气中每秒传播0.34千米，欣欣看到闪电8秒后才听到雷声，欣欣离闪电有多远？ 【答案】2.72千米。 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据进行解答。 【解答】解：0.34×8＝2.72（千米） 答：欣欣离闪电有2.72千米远。 【点评】考查了速度、时间和路程之间的关系的运用。 29．把一个小数的小数点向右移动1位，结果比原来增加了318.6，原来的数是多少？ 【答案】35.4。 【分析】根据题意，把一个小数的小数点向右移动一位，新数是原数的10倍，又知新数比原数增加318.6，由差倍公式进一步解答即可。 【解答】解：根据题意可得：新数是原数的10倍； 由差倍公式可得： 原数是：318.6÷（10﹣1）＝35.4 答：原来的数是35.4。 【点评】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，由差倍公式进一步解答即可。 30．甲乙两数的和是253，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲数和乙数各是多少？ 【答案】23；230 【分析】甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，说明乙数是甲数的10倍，把甲数看作1份，则乙数是10份，用甲乙两数的和除以份数和即可求出1份数，即甲数的值，再用甲数乘10就是乙数的结果。 【解答】解：253÷（1+10） ＝253÷11 ＝23 23×10＝230 答：甲数是23，乙数是230。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及和倍问题的求法是解决此题的关键。 31．君君比艳艳多79.2元钱，把君君的钱数的小数点往左移动一位，就和艳艳的钱数一样多了，问君君和艳艳各有多少元？ 【答案】88元，8.8元。 【分析】把君君的钱数的小数点往左移动一位，也就是除以10，是艳艳的钱数，说明君君的钱数是艳艳的10倍。那么君君的钱数比艳艳多了艳艳钱数的10﹣1＝9倍，已知是79.2元，可求出艳艳的钱数，进而乘10求出君君的钱数。 【解答】解：79.2÷（10﹣1） ＝79.2÷9 ＝8.8（元） 8.8×10＝88（元） 答：君君有88元，艳艳有8.8元。 【点评】此题的关键是先求出君君的钱数比艳艳多了艳艳钱数的9倍，然后再进一步解答。 32．如图是曲米家的住房平面图。（单位：米） （1）客厅的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）29.92平方米；（2）7.28平方米；（3）卫生间的面积是多少？9.36方米。（答案不唯一） 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求客厅的面积。 （2）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求主卧和次卧的面积，再用主卧的面积减次卧的面积即可。 （3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可。（答案不唯一） 【解答】解：（1）4.4×6.8＝29.92（平方米） 答：客厅的面积是29.92平方米。 （2）4.6×5.2﹣3.2×5.2 ＝（4.6﹣3.2）×5.2 ＝1.4×5.2 ＝7.28（平方米）， 答：主卧的面积比次卧的面积大7.28平方米。 （3）提问：卫生间的面积是多少？ 1.8×5.2＝9.36（平方米）， 答：卫生间的面积是9.36方米。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用。关键是正确判断长方形的长和宽。 33．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成了跑步计划吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据速度×时间＝路程，求出0.75小时跑的路程，再与计划跑的路程1千米进行比较即可． 【解答】解：2.5×0.75＝1.875（千米）； 1.875千米＞1千米； 答：这天他完成了跑步计划． 【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和小数的大小比较方法． 34．若将一个数扩大10倍，则新得到的数比原来大18，在不改变数的大小的情况下，将原来的数改写成最低位计数单位为0.001的数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】若将一个数扩大10倍，则新得到的数比原来大18，即比原来大（10﹣1）倍，即原数的（10﹣1）倍是18，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出原数，然后根据小数的性质改写为计数单位为0.001的数即可． 【解答】解：18÷（10﹣1） ＝18÷9 ＝2 2改写成最低位计数单位为0.001的数是2.000． 【点评】明确原数的（10﹣1）倍是18，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，是解答此题的关键． 35．小亮一家打算在五一节自驾游，从内乡到北京大约1000千米。他家的汽车行驶10千米耗油0.72升，照这样计算，从内乡到北京需要多少升汽油？ 【答案】72升。 【分析】1000里面有100个10，因此从内乡到北京的耗油量是0.72的100倍，是0.72的小数点向右移动2位，即72升。 【解答】解：1000÷10×0.72 ＝100×0.72 ＝72（升） 答：从内乡到北京需要72升汽油。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000…… 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000…… 36．学校花675元买了100本同样的故事书，每本故事书多少元？ 【答案】6.75元。 【分析】根据题意可知，100本故事书的总价钱÷100＝每本故事书的价钱，依此计算。 【解答】解：675÷100＝6.75（元） 答：每本故事书6.75元。 【点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。 37．重阳节，利民超市的大米每千克2.4元，妈妈买了3.2千克，妈妈要付多少元？ 【答案】7.68元。 【分析】根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出妈妈要付多少钱。 【解答】解：2.4×3.2＝7.68（元） 答：妈妈要付7.68元。 【点评】本题考查学生对小数乘法运算的掌握和运用，要求学生熟练掌握。 38．把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就增加53.01，这个小数是多少？ 【答案】5.89。 【分析】一个小数的小数点向右移动一位，可知原来的小数就扩大到原数的10倍，根据“这个小数就增加了53.01”，可知小数53.01是原来的小数增加了10﹣1＝9倍，所以原来的小数是：53.01÷（10﹣1），列式计算即可。 【解答】解：53.01÷（10﹣1） ＝53.01÷9 ＝5.89 答：这个数原来是5.89。 【点评】本题根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律进行解答。 39．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机大约有多少吨？（得数保留整数） 【答案】35吨 【分析】根据题意可知：一头大象5.85吨，6头大象就是6和5.85的乘积。 【解答】解：根据分析可知，这台计算机的质量： 6×5.85＝35.1（吨） 35.1≈35 答：这台计算机大约35吨。 【点评】考查小数的乘法计算，关键是熟练小数乘法的计算。 40．妈妈要把2千克蜂蜜放到玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.26千克，准备7个这样的玻璃瓶够吗？请说明理由。 【答案】不够。 【分析】用每个玻璃瓶最多装蜂蜜重量乘瓶数，求出7个玻璃瓶最多装蜂蜜重量，再与蜂蜜总重量比较大小。 【解答】解：0.26×7＝1.82（千克） 1.82＜2 答：准备7个这样的玻璃瓶不够。 【点评】本题主要考查了小数乘法应用题，关键是得出7个玻璃瓶最多装蜂蜜重量。 41．一个数扩大到原来的10倍，再缩小到扩大后的后是4.37，这个数是多少？ 【答案】43.7。 【分析】用4.37乘100，求出这个数扩大到原来的10倍是多少，再除以10就是原来的数。 【解答】解：4.37×100÷10 ＝437÷10 ＝43.7 答：这个数是43.7。 【点评】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。 42．妈妈买3盏台灯，一共花了多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价×数量＝总价，据此列式解答． 【解答】解：12.5×3＝37.5（元） 答：一共花了37.5元． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，以及单价、数量总价三者之间的关系及应用． 43．一块长方形草坪，长20.1米，宽15.4米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 【答案】325.017平方米。 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出扩大后的宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：15.4×1.05×20.1 ＝16.17×20.1 ＝325.017（平方米） 答：扩大后草坪的面积是325.017平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 44．琪思家离学校1.07千米，早晨上学时，她走到离家0.8千米处又返回家里拿语文书再到学校，这次她上学一共走了多少千米？ 【答案】2.67千米。 【分析】根据题意，可知琪思比平时多走了2个0.8千米，即0.8×2（千米），再加上琪思的家离学校的距离，即可求出琪思去学校上学一共走了多少千米。 【解答】解：0.8×2+1.07 ＝1.6+1.07 ＝2.67（千米） 答：这次她上学一共走了2.67千米。 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 45．小明家9月份用水16.8吨，用电36.5千瓦时，每千瓦时电0.42元，每吨水1.2元。小明家9月份应交的水费、电费分别是多少元？ 【答案】水费20.12元，电费15.33元 【分析】根据题意，用水的单价乘用水量就是应缴的水费，用电的单价乘上用电量就是电费，据此列式解答即可。 【解答】解：16.8×1.2＝20.12（元） 36.5×0.42＝15.33（元） 答：小明家9月份应交水费20.12元，电费15.33元。 【点评】本题主要考查学生解决实际问题的能力，应该根据总价＝单价×数量求解。 46．一种铁矿石，每100千克中含铁50.5千克，1吨这样的铁矿石中含铁多少千克？ 【答案】505千克。 【分析】1吨是100千克的10倍，1吨铁矿石中的含铁量就是100千克铁矿石含铁量的10倍。 【解答】解：1吨＝1000千克 1000÷100＝10 50.5×10＝505（千克） 答：1吨这样的铁矿石中含铁505千克。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，注意质量单位之间的换算。 47．甲乙两个数，甲比乙小1，将甲的小数点向左移动两位，然后再扩大10倍，这时乙比甲大4.6，求甲数。 【答案】4。 【分析】将甲的小数点向左移动两位，然后再扩大10倍，此时是0.1×（原来的）甲；乙数不变，那么“甲+1＝0.1×甲+4.6”据此计算即可。 【解答】解：（4.6﹣1）÷（1﹣0.1） ＝3.6÷0.9 ＝4 答：甲数是4。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000…… 48．甲数的小数点向右移动一位和乙数相等，两个数的和是92.4，甲数是多少？乙数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把甲数的小数点向右移动1位，此数就扩大了10倍，甲数是1份数，乙数就是10份数，再根据甲乙两数的和是92.4求出甲数，即可求出乙数． 【解答】解：设甲数为x，乙数为10x， x+10x＝92.4 11x＝92.4 x＝8.4 10×8.4＝84 答：甲数是8.4，乙数是84． 【点评】本题考查了和倍问题，得出乙数是甲数的10倍是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$