上册 第2章 第6课时 一元二次方程的根与系数的关系(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 第二章　一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．已知一元二次方程的两根是4和－5，则这个一元二次方程是(　　) A．x2－6x＋8＝0　　　 B．x2＋9x－1＝0 C．x2－x－6＝0　　　　 D．x2＋x－20＝0 2．已知方程2x2－x－1＝0两根分别是x1和x2，则x1＋x2的值等于(　　) 目录 上一级 D C 3．若α，β是方程x2＋2x－2 024＝0的两个实数根，则αβ的值是(　　) A．2 024　　　　 B．2 C．－2　　　　　 D．－2 024 4．若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为________． 5．若方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2－4x1x2＝________． 6．已知x1，x2是方程2x2－3x－1＝0的两根，则x1＋x2＝________． 目录 上一级 D x＝－2 6 B组提升训练 目录 7．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，则＋的值等于________． 8．已知关于x的一元二次方程x2＋(k－1)x－k＝0，若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足 ，求k的值． 目录 上一级 10 解：根据题意，得x1＋x2＝1－k，x1x2＝－k， ∴－2k＝1－k，解得k＝－1. 目录 上一级 9．关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2. (1)求k的取值范围； 解：∵关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根， ∴Δ＝[－2(k－1)]2－4k2＝4－8k≥0， 解得k≤ . 目录 上一级 (2)请问是否存在实数k，使得x1＋x2＝1－x1x2成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． 解：存在． 根据根与系数关系x1＋x2＝2(k－1)，x1x2＝k2， ∵x1＋x2＝1－x1x2， ∴2(k－1)＝1－k2，解得k1＝－3，k2＝1， ∵k≤ ， ∴k＝－3， ∴存在实数k＝－3，使得x1＋x2＝1－x1x2. C组拓展创新 目录 10．已知m，n是方程x2＋4x－7＝0的两个根，求代数式m2＋n＋5m的值． 目录 上一级 解：由题意得m＋n＝－4， ∵m为方程x2＋4x－7＝0的其中一个根， ∴m2＋4m－7＝0，m2＝7－4m， 则m2＋n＋5m＝7－4m＋n＋5m＝7＋(m＋n)＝7＋(－4)＝3. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ＋＝2 $$