上册 第1章 第8课时 正方形的判定(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第8课时　正方形的判定 第一章　特殊平行四边形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是(　　) A．BD＝AC B．DC＝AD C．∠AOB＝60° D．OD＝CD 2．已知菱形ABCD，下列条件中，不能判定这个菱形为正方形的是(　　) A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 目录 上一级 B B 3．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，∠OAB＝45°，AC⊥BD.求证：四边形ABCD是正方形． 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD的对角线互相平分， ∴四边形ABCD是平行四边形． 又∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形，∠AOB＝90°. ∵∠OAB＝45°， ∴∠OBA＝45°， ∴OA＝OB. ∵AC，BD垂直且互相平分， ∴OA＝OB＝OC＝OD， ∴AC＝BD， ∴四边形ABCD是正方形． B组提升训练 目录 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形CFDE是正方形． 目录 上一级 解：∵∠ACB＝90°，DF⊥AC，DE⊥BC， ∴∠CFD＝∠CED＝∠FCE＝90°， ∴四边形CFDE是矩形． ∵CD平分∠ACB，DF⊥AC，DE⊥BC， ∴DF＝DE， ∴四边形CFDE是正方形． C组拓展创新 目录 5．如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到点H，使DH＝BK＝CE，连接AK，KF，HF，AH. 求证：(1)AK＝AH； 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD和CEFG都是正方形， ∴AB＝AD＝DC＝BC，GC＝EC＝FG＝EF，∠ADC＝∠ABK＝90°， ∴∠ADH＝∠AlBK＝90°. 在△ADH和△ABK中， ∴△ADH≌△ABK(SAS)， ∴AK＝AH. (2)四边形AKFH是正方形． 目录 上一级 证明：∵△ADH≌△ABK， ∴∠HAD＝∠BAK. ∵∠BAD＝∠BAK＋∠KAD＝90°， ∴∠HAK＝∠HAD＋∠KAD＝90°. ∵DH＝CE＝BK， ∴HG＝EK＝BC＝AD＝AB. 与(1)同理可得△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH， ∴AH＝AK＝HF＝FK， ∴四边形AKFH是正方形． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$