上册 第1章 第6课时 矩形的性质与判定(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第6课时　矩形的性质与判定 第一章　特殊平行四边形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．矩形的对角线长为13，其中一条边长为5，则它的面积为__________． 2．如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为8，则图中四边形COBP的周长为________． 目录 上一级 60 16 3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°. (1)求证：四边形ABCD是矩形； 目录 上一级 证明：∵AO＝CO，BO＝DO， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC. ∵∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴∠ABC＝∠ADC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形． (2)若∠ADF∶∠FDC＝3∶2，DF⊥AC，求∠BDF的度数． 目录 上一级 解：∵∠ADC＝90°，∠ADF∶∠FDC＝3∶2， ∴∠FDC＝36°. ∵DF⊥AC， ∴∠DCO＝90°－36°＝54°. ∵四边形ABCD是矩形， ∴CO＝OD， ∴∠ODC＝∠DCO＝54°， ∴∠BDF＝∠ODC－∠FDC＝18°. B组提升训练 目录 4．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BF∥CE，CF∥BE. (1)求证：四边形BECF是矩形； 目录 上一级 证明：∵BF∥CE，CF∥BE， ∴四边形BECF是平行四边形． 在▱ABCD中，AB∥CD， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°. ∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD， ∴∠EBC＝ ∠ABC，∠ECB＝ ∠BCD， ∴∠EBC＋∠ECB＝ (∠ABC＋∠BCD)＝90°， ∴∠E＝90°， ∴四边形BECF是矩形． (2)若∠ABC＝60°，BC＝6，求矩形BECF的周长． 目录 上一级 C组拓展创新 目录 5．如图，点P是Rt△ABC中斜边AC(不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB＝9，BC＝12，当点P在AC上运动时，BO的最小值是(　　) A．3 B．3.6 C．3.75 D．4 目录 上一级 B 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：∵∠ABC＝60°，BE平分∠ABC， ∴∠EBC＝∠ABC＝30°. 由(1)知∠E＝90°，BC＝6， ∴EC＝BC＝3. 在Rt△BCE中，由勾股定理得 BE＝＝＝3. ∵四边形BECF是矩形， ∴CF＝BE＝3，BF＝CE＝3， ∴矩形BECF的周长为6＋6. $$