上册 第1章 第5课时 矩形的判定(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第5课时 矩形的判定 第一章　特殊平行四边形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是菱形外一点，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形DECO是矩形． 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD. ∵DE∥AC，CE∥BD， ∴AC⊥CE，DE⊥BD，DE⊥CE， ∴∠ACE＝∠CED＝∠EDO＝90°， ∴四边形DECO是矩形． 2．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，且CE＝BC，连接DE.求证：四边形ACED为矩形． 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵CE＝BC， ∴AD＝CE， ∴四边形ACED是平行四边形． ∵AC⊥BC， ∴∠ACE＝90°， ∴四边形ACED是矩形． 3．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF.求证：四边形AECF是矩形． 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵BE＝DF， ∴AD－DF＝BC－BE，即AF＝EC， ∴四边形AECF是平行四边形． ∵AC＝EF， ∴四边形AECF是矩形． B组提升训练 目录 证明：∵∠BPQ＝∠BPC＋∠CPQ＝∠A＋∠AQP，∠BPC＝∠AQP， ∴∠CPQ＝∠A. ∵PQ⊥CP， ∴∠A＝∠CPQ＝90°， ∴平行四边形ABCD是矩形． 4．如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点(不与A，B重合)，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连接CQ.若∠BPC＝∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形． 目录 上一级 C组拓展创新 目录 5．如图，在□ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG＝CE，连接DG，DE，FG. (1)求证：△ABE≌△FCE； 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ECF＝∠EBA，∠EFC＝∠EAB. ∵E为BC边的中点， ∴CE＝BE， ∴△ABE≌△FCE(AAS)． (2)若AD＝2AB，求证：四边形DEFG是矩形． 目录 上一级 证明：∵△ABE≌△FCE， ∴AB＝CF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AB＝CD， ∴AB＝CD＝CF， ∴DF＝2AB. ∵AD＝2AB， ∴BC＝2AB＝DF. ∵CG＝CE，BE＝CE， ∴GE＝BC＝DF， ∴GE与DF相等且互相平分， ∴四边形DEFG是矩形． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$