上册 第1章 《菱形与矩形的性质和判定》自测(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 《菱形与矩形的性质和判定》自测 第一章　特殊平行四边形 一、选择题(每题3分，共18分) 1．如图，在菱形ABCD中，∠A＝125°，则∠BDC等于(　　) A．25.5° B．27.5° C．32.5° D．37.5° 2．如图，菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝6，则菱形的边长为(　　) 首页 B B 3．如图，在矩形ABCD中，若∠BED＝125°，则∠1等于(　　) A．55° B．45° C．35° D．25° 4．下列性质中，矩形具有而菱形不具有的是(　　) A．对边相等 B．邻边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 首页 C C 5．如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，BC的延长线于点E，F，若∠1＝25°，∠2＝75°，则∠BAC等于(　　) A．45° B．50° C．60° D．75° 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC的长度是(　　) 首页 B C 二、填空题(每题3分，共12分) 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ∠AOD＝116°，则∠ACD的度数为________． 8．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，BD＝12，则菱形的面积等于________． 首页 58° 96 9．如图，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是(0，0)，(8，0)，(0，6)，对角线交点为E，则点E的坐标是________． 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，点E，F分别是AD，AC的中点，连接EF，若EF＝3，则AD的长为______． 首页 (4，3) 6 三、解答题(共20分) 11．(5分)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F.求证：四边形ABEF是菱形． 首页 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. ∵EF∥AB， ∴四边形ABEF是平行四边形． ∵AD∥BC， ∴∠BEA＝∠FAE. ∵AE平分∠BAD， ∴∠FAE＝∠BAE， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴BA＝BE. ∴四边形ABEF是菱形． 12．(7分)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，求BF的长． 首页 解：设BF＝x，则CF＝9－x， 由折叠可知C′F＝CF＝9－x， ∵C′是AB的中点，AB＝6， ∴C′B＝ AB＝3， 在矩形ABCD中，∠B＝90°， 由勾股定理得C′B2＋BF2＝C′F2，即32＋x2＝(9－x)2， 解得x＝4， ∴BF＝4. 13．(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形； 首页 证明：由题意得CE∥OD，OC∥DE， ∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，即∠COD＝90°， ∴平行四边形OCED是矩形． (2)若CE＝1，DE＝2，求菱形ABCD的面积． 首页 解：由(1)知四边形OCED是矩形， ∴OD＝CE＝1，OC＝DE＝2. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC＝2OC＝4，BD＝2OD＝2， 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$