上册 第1章 第6课时 矩形的性质与判定(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第6课时　矩形的性质与判定 第一章　特殊平行四边形 1． 如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF，AF与DE交于点O. (1)求证：四边形AEFD为矩形； 题型1　平行四边形与矩形综合 首页 证明：∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC， ∴AD∥EF，AD＝EF，∴四边形AEFD为平行四边形． ∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴平行四边形AEFD为矩形． (2)若AB＝3，OE＝2，BF＝5，则DF的长为________. 首页 解析：由(1)知，四边形AEFD为矩形， ∴DF＝AE，AF＝DE＝2OE＝4. ∵AB＝3，AF＝4，BF＝5， ∴AB2＋AF2＝BF2，∴△BAF为直角三角形，∠BAF＝90°， (1)求证：四边形OCED是矩形； 首页 (2)若AD＝6，求OF的长. 首页 解：由(1)可知OA＝OC＝DE， ∵DE∥AC， ∴四边形OADE是平行四边形， ∴OE＝AD＝6. ∵四边形OCED是矩形， 3． 如图，在△ABC中，AC＝1，AB＝ ，BC＝2，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，在点P运动的过程中，EF的最小值是(　　) 首页 题型2　矩形与最短路径问题培优 C 4．如图，∠MON＝90°，已知在△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC的顶点A，B分别在射线OM，ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为____. 首页 2 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$