基于核心素养下的物理教学中“运动与力的关系”的研究及应用

基于核心素养下的物理教学中“运动与力的关系”的研究及应用 摘 要 受力分析基本上贯穿了整个高中的物理教学，而正确地对物体进行受力分析是高中物理对学生能力的基础要求，但是大部分高中生在高一必修一学习受力分析相关知识点时，往往并不能形成正确的解题思路。针对此问题，本篇文章从定性判断以及定量计算两个角度系统地讲解如何突破这一问题，并对这类题型进行详细讨论解答。 关键词 牛顿运动定律；运动状态；加速度 在探究物体运动的起因时，古希腊人亚里士多德曾提出，力是维持物体运动的原因。后来意大利物理学家伽利略通过理想斜面实验推翻了亚里士多德的观点，并提出：如果运动中的物体没有受到除原来的力更多外力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。这也就是我们熟悉的牛顿第一定律的前身，后来经过一系列物理学家的实验探究，延伸，讨论和整理，最终在牛顿的代表作《自然哲学的数学原理》一文中将其表述为牛顿运动第一定律：每个物体继续保持其静止或沿一直线作匀速运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变运动状态。牛顿第一定律又被称为惯性定律，由此我们得到了物理运动学的基础理论：力是改变物体运动状态（运动方向和运动快慢）的原因。而牛顿第二定律则是辅助人们可以通过定量计算来确定物体的实际运动情况。 通过这两个定律，我们这篇文章的主题就呼之欲出：1、通过物体的受力情况，我们就可以确定出物体的运动状态。2、通过物体的运动状态，就可以确定物体的受力情况。简单来说，就是物体的受力情况和运动状态两者之间是可以互相推导的。这个结论从我们初高中的物理教材内容可以略窥一二：初中物理教材人教版八年级下册第八章——运动和力，高中物理教材人教版（2019）必修一第四章——运动和力的关系，这两个章节名称基本一样，不同处在于高中教材在初中的基础上进行了内容上的扩展以及难度的提升。 1 基础知识与方法 1.1 运动状态分类 本文并非单纯的按照匀速、静止、加速、减速等运动情况分类，而是从受力情况的角度出发去分类，即两类运动状态：第1类——平衡态，包括匀速直线和静止两种情况；第2类——非平衡态，包括各种变速运动。 1.2 力的分类 第1类：场力——重力、静电力、洛伦兹力/安培力，外力——图中直接给出的力，例如拉力、推力等；第2类：接触力，即一个接触面最多提供两个力——弹力和摩擦力；第3类：轻杆、轻绳、轻弹簧的力。 1.3 涉及方法 牛顿第三定律、整体法：适用于求解系统外力、隔离法：适用于求解系统内力。 2 实例分析及应用 2.1平衡态实例 例1 图1中小球连接在轻杆上，均处于静止，请分析图中三个轻杆对小球的作用力。 分析 对于图1中的第1种情况，基本上所有同学都会分析，但是对于第2种和第3种情况，就会有部分同学认为杆给球的力是沿着杆的，或者说不知道如何去分析。实际上通过力和运动的关系，我们就可以对这种题型做出正确解答。 解题思路 先确定运动状态，才可以判断受力情况，再从已知确定的力出发，从而来判断未知或者未确定的力。首先图一中，所有小球静止，即处于平衡态，那么一定受力平衡，已知重力向下，那么杆给球的力一定和重力大小相等方向相反，所以正确答案即：杆给球的力大小等于重力，方向和重力方向相反。受力分析示意图如图2所示： 例2 图3中，各斜面静止，物体均匀速下滑，请判断：第1种情况中，A所受其他四个小球的合力大小和方向；第2、3种情况中，A受到的摩擦力大小和方向。 解题思路 按照例1的解题思路，先确定物体A运动状态，接着确定已知力，再根据平衡态可以确定未知力，最终画出物体完整的受力示意图。 第1种情况中，物体匀速下滑，即处于平衡态，已知确定的力是A的重力，从而可知其他四个小球对A的合力和A的重力是一对平衡力，即大小等于重力，方向和重力相反； 第2种情况中，物体匀速下滑，即处于平衡态，已知确定的力是A的重力B对A的支持力，所以一定存在沿着接触面向上的摩擦力，大小即重力沿斜面向下的分力大小； 第3种情况中，物体匀速下滑，即处于平衡态，竖直方向已知确定的力是A的重力，那么一定存在B对A竖直向上的支持力，大小等于A重力，方向和重力相反。此时A已经处于平衡态；如果水平方向存在摩擦力，则没有其他力和摩擦力相互抵消，无法保持水平方向受力平衡，所以AB之间一定不存在摩擦力。 三种情况受力示意图如图4所示： 训练1 （重庆2022年高三一诊）如题2图所示，在攒尖式屋顶的垂脊上，有只壁虎从A点缓慢爬向B点。关于垂脊给壁虎的作用力，下列说法正确的是（ ） A、方向垂直垂脊，大小不断增大 B、方向垂直垂脊，大小一直不变 C、方向竖直向上，大小不断增大 D、方向竖直向上，大小一直不变 正确答案 D 分析 先确定壁虎的运动状态：缓慢运动即平衡态；接着从已知确定的力出发，即重力，再判断未知的力，可以得出，垂脊给壁虎的作用力（摩擦力和支持力的合力）和重力大小相等，方向相反。 2.2非平衡态实例 此类模型难度较大，分为两种，一种只需要定性的判断力的方向大小，另一种需要涉及到定量计算，特别是斜面模型的考察。 例3 如图5中所示，小球连接在轻杆上，与小车相对静止向右做匀加速直线运动，请分析图中三个轻杆对小球的作用力。 解题思路 和例1不同，此时小球处于非平衡态，在水平方向具有加速度；杆给球的力如果仍然竖直向上，就不会存在水平方向的加速度，所以针对非平衡态，从加速度的角度出发，可以判断出，杆给球的力必然是右上方，受力示意图如图6所示： 例4 如图7所示，斜面固定在水平面上，斜面上物体以某一加速度沿斜面向下做匀加速直线运动，请分别判断B和A所受的摩擦力，以及斜面光滑或者粗糙。 解题思路 此类模型，需要去定量进行分类讨论：第一种情况， 对于图7中第1个模型：在沿斜面方向完全由重力的分力提供加速度，即 可知物体B不受摩擦力，斜面光滑。 对于第2个模型：同理，根据整体法可得出，所以斜面光滑，B不受斜面摩擦力；根据隔离法可得出A的加速度也是完全由重力沿斜面方向的分力提供加速度，所以AB之间没有摩擦力。受力示意图如图8所示： 第二种情况， 对于图7中第1个模型：由于，所以在斜面方向一定存在沿斜面向上的摩擦力，合外力： m 即可得 所以斜面粗糙，B受到沿斜面向上的摩擦力； 对于图7中第2个模型：同理，根据整体法，斜面粗糙，B受到沿斜面向上的摩擦力；根据隔离法，A要受到B给沿接触面向上的摩擦力。同时根据牛顿第三定律，A同时要给B沿斜面向下的摩擦力，最终受力示意图如图9所示： 训练2 如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　) A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力 正确答案 D 解题思路 首先确定小球的运动状态，假设1：匀速直线运动，处于平衡态，已知确认的力为重力，那么一定需要竖直方向的力来平衡重力，弹簧可以提供竖直向上的弹力，绳子如果有力，就会存在水平方向的加速度，根据假设是平衡态，排除绳子有力； 假设2：存在向右的加速度，则绳子必须有力，来提供水平方向的加速度，此时竖直方向绳子也有分力，则弹簧有力无力都可以，关键在于在加速度的大小。所以本题正确答案为D。 训练3 一个质量为m的环套在一根倾角为的滑杆上，一个质量为M的小球通过细线吊在环上，先将两者约束到一定的位置，再以相同的初速度释放，在此后的运动过程中，环和小球保持相对静止。四套这样的装置在运动过程中分别形成①、②、③、④所示的情境。只不过把它们画在如图所示的同一幅画面中。情境②中，细线处于竖直状态；情境③中，细线处于与杆垂直的状态。对这几种情况，下列分析正确的是（　　） A．情境①，环一定沿杆向下运动的，环与杆之间的动摩擦因数 B．情境②，环一定沿杆向下运动的，环与杆之间的动摩擦因数 C．情境③，环一定沿杆向下运动的，环与杆之间的动摩擦因数 D．情境④，环一定沿杆向上运动的，环与杆之间的动摩擦因数 正确答案 B 解题思路 首先隔离法判断小球的运动状态，再根据整体法，从小球的运动状态推出整体（包含小环）的运动状态，同时结合定量计算加速度的大小，从而来确定整体的受力情况。如图10所示，蓝色是受力示意图，红色为合外力方向也是加速度方向。 情景①中，隔离法判断：小球所受合外力向上，可知小球向下做匀减速运动，整体法可得整体沿杆向下做匀减速，受力分析： 可得： 情景②中，隔离法判断：小球只有竖直方向存在合外力，若是有加速度也只能是竖直方向，那么就不能和小环相对静止运动，所以可知小球是做匀速直线运动，整体法可得整体沿杆向下做匀速直线运动，受力分析： 可得： 情景③中，隔离法判断：小球合外力沿杆向上，且加速度大小，运动情况可以沿 杆向上匀减速运动，也可以是沿杆向下匀加速运动，运动方向不确定，整体法可得： 可得： 情景④中，小球加速度向下，有可能整体沿杆向下匀加速，或者沿杆向上做匀减速，但是结合情景③可知小球的加速度，如果整体沿杆向下做匀加速，则，和小球运动状态不符合，所以只可能是整体沿杆向上做匀减速运动，整体法可得： 可知即可。 3 结论整理总结 结论一 根据力和运动的关系结合牛顿运动定律，研究对象的受力情况和运动状态可以相互推导。 结论二 在对研究对象进行受力分析时，务必需要先确定出研究对象的运动状态，不同的运动状态，研究对象受力情况不同。 结论三 当研究对象的运动状态处于静止、匀速直线、缓慢运动等平衡态时，突破口在于根据题目中已知的、确定的力去推导未知的、未确定的力，从而完成研究对象的受力分析。 结论四 当研究对象的运动状态处于非平衡态时，突破口在于研究对象的加速度大小和方向，根据加速度即可以定性判断出哪些力存在以及计算出力的大小，从而完成研究对象的受力分析。 学科网（北京）股份有限公司 $$