3、角的度量 教案-2024-2025学年四年级上册数学人教版

3、 角的度量 【教学目标】 （1） 、认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号“°” （2） 、学会量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数。 （3） 、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 （4） 、学会用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。 【教学重难点】 认识量角器，会用量角器量角。 【教学过程】 1、 唤醒旧知 欲求新知 1． 复习角的有关知识。师：说一说，你都知道了角的哪些知识？生：角有顶点，角有两条边，怎样表示角......师：通过前面的学习，同学们已经懂得了角的一些知识，今天这节课老师和同学们一起继续来学习有关角的知识。 2． 用重叠法比较两个已知角的大小。师：白板上画了两个角：∠a和∠b，猜猜看，哪个角大呢？（∠a=30°，∠b=40°）师：有不同意见吗？师：同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，我们能不能想个办法来比一比，检验一下呢？ 师：同学们想到了这么多的办法，真厉害！师：大家说用活动角能比，用重叠法能比，在白板上用重叠法能很快的比较，哪个小朋友愿意到前面来比一比，给大家演示一下呢？师：其他同学仔细观察，看看他是怎样比的？师：他这样比对吗？师：谁大？师：你们是怎么看出来的？师：真不错，用重叠法确实可以比出这两个角的大小。 2、 探索角的度量方法，把握量角工具的基本特点 师：我这儿还有一些小角（10°的角）这些都是大小一样的小角，同学们能够利用这些小角比较出这两个角的大小吗？我请这一组同学到台上来比一比。 师：同学们想不想也亲自动手来比一比呀！这些材料就装在每个小组的1号信封里，在小组长的带领下开始活动。 师：好了，同学们一齐来看，你们也是这样摆的吗？那么在摆这些角的时候，要注意什么呢？生：顶点要和顶点对齐。 师：边与边重合。师：你的意思是说，我们摆第一个小角的时候，它的起始边和角的一条边重合，是这样吗？看出谁大了吗？生：∠2大。师：你们是怎么看出来的？生：∠2用了4个小角，∠1用了3个小角。 师：∠2比∠1多用了一个小角。同学们，前面的实践告诉我们，用小角我们可以比出∠1和∠2的大小，而且我们还发现，用小角比，∠2比∠1多了一个小角，这样比就比得更加的......生：就比得更加准确、精确。 师：的确是这样，用活动角就做不到这么精确。不过呀，用这些小角来比，它一个一个是零散的，操作起来比较麻烦，是吧，我们能不能想出一个办法，既保留用小角比得精确的优点，又改进它操作的缺点，用这些小角比起来方便呢？怎么办？有没有好的建议？生：把小角拼起来。生：把小角都粘在一起。 师：也就是把它们拼起来，是不是，那就听大家的意见，我们选择一些小角拼拼吧！看屏幕，我们一齐数。生：1、2、3、......18，18个小角。 师：拼成一个什么图形呀？生：扇形、半圆形。师：它是一个特殊的扇形，其实是一个半圆形，这个半圆里共有几个小角？生：18个小角。 师：这个中心的点即是这18个小角共同的顶点。好的，老师这儿有一个角，你能用这18个等份的半圆工具来量一量吗，我们来试一试。学生操作（出示40°的角） 师：好了吗？请回，同学们他这样量对吗？有几个小角呀？生：4个小角。 师：量的时候，注意什么？生：顶点与顶点重合，小角的边与角的边重合。 师：它正好包含了4个小角的大小，同学们，你们想用这个工具量一量吗？请拿出2号信封袋中这个工具量一量练习一中的三个小角。师：一齐看，角1有几个小角呢？角2有几个小角呢？角3有几个小角呢？数一数。生：1个 、2个，多一点。 3、 尝试探索建构知识 1． 优化量角工具。(1)细分半圆工具师：这多出来的一点点不满这么大的一个小角，到底是多少呢？同学们知道吗？生：不知道。 师：有没有什么好办法让大家都知道呢？小组内一起商量商量看。(2)认识1°的角。 师： 照大伙的意思，就是用这个小角来量还太大，要 将每一个小角分得更 加小一些是吗？同学们，为了更加精确的量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。请大家仔细观察，一个小角被平均分成10个小小角，想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？师：你是怎么知道的？师：我们将半圆平均分成了180份，每一份是一个小小角，这每一个小小角的大小就是1度。这是一个小小角，它的大小就是1度。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，1度记作1°。（板书）闭上眼睛想一想1°的角有多大？师：伸出你的小手，我们一起来写1°。 师：这个角是1°，这个角呢？这个角还是1°。整个半圆工具上有多少个1°角啊？师：180个啊，看上去密密麻麻的， 为了让它更 加简约美观，我们把它简化一下，变一变，再变一变（动画演示），现在清楚多了吧！(3)认识几度的角。师：你知道这个角几度吗？生：10°。师：这个角呢？生：10°。师：这个10°的角就是我们拼成半圆工具的每一个小角的大小。师：那这个角呢？生：5°。师：好的，现在我们就用这个工具来量一量∠3，看看它到底有多大，好不好？一起来看。师：从这里到这里是几度？（10°）数到这里呢？（20°）21°，22°。师：22°就是这个角精确的度数。 2． 认识内、外刻度线。 师：这个角，你能读出几度吗？（显示）师：我们从哪边数起啊？谁能把数的方向来比划一下？（生比划）。师：这样比划对吗？我们一起用手势来比划一下。（师示范，生学习）师：真好！数数看，是几度？生：55°。 师： 再来看一个角，从哪边数起？（生指）怎么数？我们也一起用手势来比 划一下（生比划）几度呢？（师生一起数）生：125°。 师：同学们，每一个角我们都要数了以后才知道它的度数，烦不烦？师：有没有什么好办法，让大家一眼就能读出一个角的度数呢？师：同学们听到了吗，觉得这个办法怎样？我们一起来给它标上刻度。 师：刚才我们是从哪里开始数的？（生指）开始数起的地方就标上0°，这里标几度？（10°）接下来标几？......一直标到180°为止。师：现在你能一眼就读出这个角几度了吗？（显示50°的角）师：多快！这个角呢？（反向显示30°角） 师：到底是150°还是30°呢？师：说说你的想法？师：刚才错读成150°的同学明白了吗？师：那30°能从这圈刻度上直接读出来吗？师：如果也能一下子就读出来多好，怎么办？ 生：再标上一圈刻度。师：你们认为呢？好的，这回我们从哪里开始标起？师：（再标刻度）3．认识量角器。 师：我们一起来看，屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。（板书量角器）师完整介绍量角器，介绍中心点、零度刻度线，内、外圈刻度。 师：内圈的0度在哪里？（生指）它所对的这一条线叫做内圈零刻度线。外圈的0度在哪里呢？（生指）它所对的这一条线叫做外圈零刻度线。内 圈零刻度线和外圈零刻度线统称为零刻度线。（显示） 师：以前看见过量角器吗？想亲眼看看吗？打开3号信封 袋，每人一个量角器，同桌两个人 指一指，认一认，说一说量角器的各个部分。（生活动。） 师：出示一个大量角器，指一学生再认。师展示教具大量角器，让学生指一指、说一说各部分的名称。 4、 练习量角，进一步 明确量角的方法要点。 1. 学生独立量角，并尝试总结概括量角方法。 师：同学们表现真棒！那现在你能用一把量角器量出一个角的度数吗？生：能！师：行啊，待会量的时候，请你边操作边思考这样两个问题：(1)用量角器量角的方法是怎样的？(2)用量角器量角要注意什么？我们一起来试着量一量练习二上这个角的度数。（准备60度的一个角）生：（独立量角，师巡视指导。） 师：用量角器来量角，应该怎么量？和你组内的同学交流一下。（学生上台白板演示）生：先把量角器的中心点和角的顶点重合。 师：很好！同学们的意思就是要先点重合（板书：点重合）师：然后呢？生：角的一条边和量角器的零刻度线重合。师：也就是要边重合（板书：边重合）。不错！ 师：现在能读出来了吗？生：60°师：怎么看出来？生：我们只要看角的另一条边指着刻度几，把它读出来就行了。（板书：读刻度） 师：现在这个角的另一条边既指着内圈60°，又指着外圈120°，为什么读60°？生：角的一条边和内圈的零刻度线重合了。师：所以读刻度时要注意什么呢？生：一定要分清是读内圈刻度还是外圈刻度。 师：对啊。量得的60°我们可以记在角的这个位置。（媒体指）师：请你马上量一量练习三上的三个角的度数，比一比谁量得又对有快！（生活动。） 2、 尝试总结概括角的大小与开口有关，与边的长短无关。 师：看，∠1和∠2请你估计估计这两个角的大小一样吗？生：一样。师：都认为大小一样，那到底是不是一样大呢？怎么办？生：用量角器量。师：要求同学们用量角器量出练习四下面的两组角，比较一下它们的大小，你能发现什么，开始。学生活动师：量出来了吗？有什么发现。请在小组里交流交流各自的想法。学生讨论师：好了，交流一下，请坐正！生：第一组两个角都是30°。生：都是30°，但它们所画的边的长短不一样。生：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。师：能不能深入地说一说，为什么与边的长短没有关系。生：角的两条边都是射线，射线可以无限延长，再延长，角的大小还是不变。师：角的大小与什么有关？生：角的大小与张口的大小有关。生：角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。师：精彩的发现，我们看电脑演示。师：可见，只要我们善于观察，善于联想，我们就能获取更多有用的信息。 3、量钟表的角。师: 最后 一题极 具挑战性, 看哪些同学能接受 这一 挑战?屏幕 出示 题目: 你有办法知道钟面上时 针与分针所夹的角的度数吗?( 如图)学生经过思考尝试后———师: 同学们在量这个角的度数时遇到了什么困难?生1: ( 指着钟面) 这个针太短了, 量角器量不出来。师: 这不能怪针太短呀, 哪有针的长度超出钟面的?师: 针太短, 给我们量角确实带来了困难。生1: 我想到了办法, 先把针延长, 再用量角器就能量了。师: 延长了, 角不就变大了吗?生2: 角不会变大的, 因为角的大小与边的长短无关。 师: 有没有同学觉得有困难?生3: 我用量角器量出的度数与用数学方法计算的结果, 相差了1度。师: 你用数学方法是怎么计算的?生3: 钟面的角度是360 度, 把它 平均分 成12 份, 每一份是30 度,从“12”到“5”有5 份, 应该 是150度。生4: 我也用计算的方法, 先把分针从中心向6 时延长, 5 时到6时的角是30 度, 用180 度减去30度, 就等于150 度。师: 用这样的方法进行 计算, 得出的度数应该 是绝对正确的。可有谁知道为什么我们在量的时候,有会相差5 度呢?生: 钟面不圆。 师: 角的顶点哪有这么大的? 让我们很难对准。还有, 针太短, 延长中可能会有误差, 使我们很难与刻度线重合。看来, 在这里, 用数学方法进行计算, 是找到正确答案的最好办法。 5、 角度在生活中的应用 1、 出示角度在生活中的应用。2、介绍各种量角器。 6、 归纳体系整理结构 师：同学们，今天我们又学习了角的什么知识？师：对！我们共同经历了量角器的制作过程，我们可以用量角器来度量角的大小（板书课题：角的度量）师：通过学习，你有哪些收获？生：认识了量角器，角的单位，怎样量角，角的大小与边的长短没有关系......师：同学们，还有什么问题吗？不明白的或者你还想了解什么？生：......师：老师这儿有两块不一样的三角板，请同学们量一量每块三角板的三个角的大小，然后分别把三个角加起来，看一看。你有什么新的发现。有兴趣的同学回去后琢磨琢磨，好吗？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$