8数学广角—赛马问题 教案-2024-2025学年四年级上册数学人教版

8数学广角—赛马问题 【教学目标】 1． 通过玩游戏和听故事等活动，获取获胜的对策，体验策略的重要性。 2． 经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。 3． 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 【教学重难点】 教学重点：使学生学会探寻最优的应对策略。 教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。 【教学过程】 1、 游戏导入，初步感知 （1） 直观演示，明确规则 1. 教师谈话大家玩过扑克牌吗？下面我们就用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。 2. 说明游戏规则现在每人手中各有3张牌，分别请拿梅花牌和黑桃牌的同学举手示意。 师：我们数学课上玩扑克和生活中的玩法是不一样的，所以请大家要记清游戏规则：（1）对阵三次，赢两次的为胜者；（2）每人每次只出一张牌；（3）第一次谁先出，后面两次还是谁先出。课件演示游戏规则师：对于游戏规则还有不明白的问题吗？如果没有，同桌两人开始对阵，并把每一场的结果记录下来。 【设计意图：以扑克牌引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且也可以激活学生已有的生活经验，为后面的探究活动提供学习材料。同时，借助课件直观演示说明游戏规则，便于学生理解规则】 （2） 自由游戏，初步感知 1. 同桌两人开始游戏，教师巡视，搜集两组游戏成果。 2. 游戏结束，集体交流教师：刚才老师从你们当中找了两组，下面我们就请他们来汇报对阵情况，其他同学作裁判。点名学生汇报。 教师：为什么这两组同学都是梅花获胜呢？点名学生回答。 教师：梅花总体上是比黑桃大一些，所以梅花战胜黑桃，也就是大牌战胜了小牌。还有谁也是大牌获胜了？请举手！ 教师：有的组没举手啊！你们是什么情况？学生回答：我是小牌胜了！ 师：你们真是创造了奇迹啊！竟然用小牌战胜了大牌，手里也是小牌的同学，你们能不能用手里的小牌战胜大牌呢？ 【设计意图：这一环节的设置有以下几个目的：一是通过首次游戏适应游戏规则，为后面的第二次游戏 积累 活动经验；二是通过有针对性的 选取汇报材料并加以简单分析，使学生发现这两组牌大小相近，即“黑牌总体上比红牌大一些”；三是在大牌战胜小牌的基础上，顺应学生的自然生成，突出“小牌战胜大牌”的事实存在，为后面的探究活动指明方向。】二.再次游戏，探究对策 （1） 活动体验，寻找方法 1. 明确任务同桌 之间再来对阵，特别是拿着小牌的同学要想一想：对方手里都有什么牌？怎样出牌才能战胜他？如果一会儿找到了方法，请举手示意。刚才已经找到方法的同学先和同桌说一说。 【设计意图：在活动之前，教师有意识地提出两个问题，引领学生在游戏之前要先进行思考，有目标 地展开探究活动，不是简单一味地 玩，而是要使游戏的过程中浸透 “数学思 考”，进而实现“先谋后动”的教育主旨。】 2. 学生小组操作，教师巡视收集资料。 3. 分组汇报、分析 （2） 回顾过程，梳理对策 1.总结对策 集体观察，思考：现在，我们回过头来看这3组小牌战胜大牌的对阵情况，谁能说一说他们的对阵方法有什么地方是相同的？根据学生的回答，教师板书：让对方先出最小对最大。 3. 教师小结：你们表现的真是棒极了！这么一会儿就找到了小牌战胜大牌的策略。（板书：策略） 三、聆听经典，解释提升 1.教师：老师特别佩服你们，在这么短的时间内找到了解决问题的策略，其实这种策略在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一策略。下面我们一起来看一下这个故事。出示故事的一部分，师生交流：第一次比赛，为什么田忌输了？教师：想一想田忌怎样出马才能赢，学生回答，教师展示。师生讨论：战胜齐王的对策和刚才战胜大牌的方法有什么相同之处？学生回答，教师板书：以弱对强，整体取胜。 【设计意图：对于第二次赛马 的分 析，本质 上是引导学生将前 面“扑克牌游戏”时获 得的对阵策略进行迁移，实现知识前后贯通，理性提升。】 教师：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？我们来看看田忌共有多少种可以采用的应对方法？学生完成在课本106页，全班集体订正。 教师：像田忌赛马和刚才玩扑克牌的方法我们统一称为“赛马问题”。板书课题：赛马问题2.举例说一说，赛马问题在生活中还有哪些应用？ 4、 巩固应用，拓展延伸 1. 报数游戏两人轮流报数，每次只能报1或2。把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？ 五、总结梳理，概括提升 学生谈一谈本节课学会了什么知识？ 教师：这节课我们研究了赛马问题，通过玩游戏、听故事，我们懂得了双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$