《烙饼的策略》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第八单元—《烙饼的策略》 【教材分析】 《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。 【学情分析】 四年级学生对最优方案已有一定的认知，而且在日常生活中也会有这方面的生活体验，因此可以联系学生生活实际进行教学。教学中让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 【教学目标】 1. 知识与技能：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力、抽象思维能力和科学探究的精神。 3. 情感态度价值观：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学思想方法对实际生活带来的巨大影响，培养学生合理安排、节省时间、提高效率的良好习惯。 【教学重点】 寻找解决问题的策略和初步体会优化思想的应用。 【教学难点】 探究解决问题的最优方案，培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。 【教学过程】 1、 创设情境，导入新课 1． 教师设问：怎样发练习纸最快？小结：看起来我们这些人这些资源充分利用起来，就能大大的节约时间，提高效率。 2． 教师介绍优选法，导入新课。 2、 解读信息，掌握 烙饼的方法 1． 呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息 ：每次只 能烙 两张 饼， 两面都要 烙，每面要3分钟。 2． 教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只 能烙 两张 饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼，也可以只放一张饼。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙，一个饼要烙两次。）（3）尝试烙一张饼。（教师在黑板 上用彩色圆片直观演 示，加深 学生对烙饼过程的直观认识。） 3、 探究烙双数张饼的最优方法 1．研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？最少需要多长时间呢？学生上台演示。（1）预设出现两种情况：①烙一 张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。学生在黑板上直观演示，教师引导学生进行完整口述，并板书烙两张饼的记录方法。教师评价这种方法十分巧妙，两张饼一起烙，也可以说成是“同时烙”。（2）学生实际用手势演示操作。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第一种方法，没有充分使用资源 ，浪费 时间 ；第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张 饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。师小结：2张饼同时烙6分钟就可以烙熟，这就是烙两张饼的最佳方法。 2．研究4张饼的最优烙法。 师：这种方法真巧妙，根据这个经验，要烙4张饼怎样烙最节省时间？ 生：两张两张的同时烙。师：你想到了分组，这真是一个好的策略，并板书。（体现分组优化的思想）师生一起手势感受。师：一共用了几个3分钟？一共多少分钟？ 3． 研究6张、8张、100饼的最优烙法。师：烙6个怎样分组？多长时间？8个呢？ 100个呢？小结：同学们你们真了 不起，看起来我们在学习中，经过一 次实践以后，可以 把这次实践当成我们继续探索的经验，有了这些经验我们就能又快又好的解决同类的问题。四、探究烙单数张饼的最优方法1．设问：如果要烙3张饼，还能像这样分组吗？（指4张饼）怎样烙最节省时间呢？小组合作完成以下要求：(1)小组合作，拿出①、②、③号 饼摆一摆，烙一烙。(2)在小组内说一说你是怎样烙熟3张饼的。2．展示烙法，寻求最优方案。小组汇报，学生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟。第二种：9分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏。（2）指名寻找一名学生，再次实践体验“9分钟的烙法”。 4． 集体交流，对比择优。通过板书烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑 ，最 后得 出：9分钟烙的时 候，每次 锅里都 有两张 饼在烙，只需要 烙3次，所以节省了时间。并用多媒体课件再次演示用9分钟烙完3张饼的过程。我们给这种方法取个名字叫做“交替烙”。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。 5． 探究5张饼的最优烙法。师：根据前面的经验，你觉得5张饼该怎样分组最节省时间？引导学生根据前面的经验，分成2张和3张的和。 师问：那同时烙几张饼，交替烙几张饼？方式是同时加交替。 6． 思考：6张饼还可以怎样烙？两种操作方式对比，选择最优化。小结：我们不仅可以在时间上做到优化，在操作方式上也可以选择优化。 7． 那7张饼、103张饼怎样分组最节省时间？小结：同学们真不简单，通过刚才 的学习，我们知道了饼数是双数的时候，我们可以2张2张同时烙，饼数是单数的时候，我们可以先两张两张的烙，剩下最后三张 饼再用交 替烙，我们找到了烙饼的最优化方法，你们真聪明！ 4、 总结方法，探究规律 1． 观察表格，快速说出每张饼的时间。 2．1张饼按照规律3分钟行不通了，引起矛盾冲突。 3.回顾知识总结规律。小结：最少次数×烙次的时间=最少时间. 4．质疑：烙一张饼真的不能用3分钟吗？让学生体会改变环境和工具同样是一种优化，感受优化在生活中的实际应用价值。 65.出示生活中优化现象，让学生充分感受优化思想对生活带来的巨大影响。 五、总结延伸，拓展思维 师：通过刚才的学习，我们的思维得到了优化，我们知道了 烙饼问题和面数有关，和次数有关，那我们 要继续思考了，那假如一个锅能同时烙三张 饼，那要烙熟3张饼最少需要多少分钟呢？要烙4张饼用多少分钟呢 ？5张呢 ？多 张呢 ？这 里面又蕴藏 着什么规律 呢？有兴趣的同学可以课下研究。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$