专题1.2 充要条件（考点精练）-【中职专用】2025年职教高考数学一轮复习讲练测（福建专用）

专题1.2 充要条件 1．“”是“点在圆内”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】先求出“点在圆内”的充要条件，对比即可得解. 【详解】点在圆内， 所以“”是“点在圆内”的充分不必要条件. 故选：A. 2．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】结合不等式的性质分充分性、必要性两方面进行说明即可求解. 【详解】若  ，则，所以，充分性成立； 若，则，但不一定成立，不满足必要性， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 3．条件“”是条件“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件的判断方法分别考虑即得. 【详解】由，若，则得不到，即条件“”不是条件“”成立的充分条件； 又由知，故由不等式的性质可得，，即条件“”是条件“”成立的必要条件； 故条件“”是条件“”成立的必要不充分条件. 故选：B. 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】可以代入特殊值分别判断充分性和必要性． 【详解】因为，所以，所以，而， 当，则； 当时，若，则不成立， 故“”是“”的充分而不必要条件． 故选：A． 5．“两条直线没有公共点”是“两条直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的判断方法即可求解. 【详解】当两条直线异面时，满足“两条直线没有公共点”，但推不出“两条直线平行”， 又“两条直线平行”可以得出“两条直线没有公共点”， 所以“两条直线没有公共点”是“两条直线平行”的必要不充分条件， 故选：B. 6．“”是“是定义在上的奇函数”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义，结合充分、必要条件的定义即可求解. 【详解】为奇函数可以推出， 但是推不出为奇函数， 因此”是“是定义在上的奇函数的必要不充分条件， 故选：B 7．若q是p的充分条件，则p是q的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】若q是p的充分条件，则， 所以p是q的必要条件. 故选：B. 8．设，则“且”是“”的（    ）. A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意结合充分、必要条件分析判断. 【详解】若且，则，即充分性成立； 若，例如，满足， 但不满足且，即必要性不成立； 综上所述：“且”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 9．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法，结合推出关系，即可得出判断. 【详解】由“”可以推出“”， 反之，由“”不一定推出“”，也可以推出“”． 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 10．若，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】正向举反例，反向根据指数函数单调性即可判断. 【详解】当，举例，此时，故充分性不成立； 当，根据指数函数单调性得，则，故必要性成立， 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 1．已知，，均为非零向量，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据数量积的定义及充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】因为，， 所以根据无法推导出， 根据也推导不出， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件． 故选：D． 2．已知p：“三角形是锐角三角形”，q：“三角形的内角中有锐角”，则p是q的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由锐角三角形的定义说明充分性成立，再由直角三角形或钝角三角形中也有锐角说明必要性不成立； 【详解】若三角形是锐角三角形，则其内角都是锐角； 但当三角形的内角中有锐角时，该三角形不一定是锐角三角形， 也可能是直角三角形或钝角三角形． 故是的充分不必要条件． 故选：B. 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据指数运算可得，即可根据充分不必要条件的定义求解. 【详解】由可得，故， 因此“”是“”的充分不必要条件 故选：A 4．在中，“”是“为正三角形”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件、必要条件的概念判断即可. 【详解】充分性： 因为为三角形的内角 即 则 为正三角形 必要性： 为正三角形，则 ， 满足 故选：C 5．是方程有正实数根的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据零点的几何意义，将方程有正根问题等价转化为函数求零点问题，结合二次函数的性质，可得答案. 【详解】由方程有正实数根，则等价于函数有正零点，由二次函数的对称轴为，则函数只能存在一正一负的两个零点，则，解得， 所以，所以是的必要不充分条件， 故选：B 6．下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用必要不充分条件的意义，逐项判断即得. 【详解】对于A，是的不充分不必要条件，A不是； 对于B，是的一个必要不充分条件，B是； 对于C，是的一个充分不必要条件，C不是； 对于D，是的一个充分不必要条件，D不是. 故选：B 7．若p是q的必要不充分条件，r是q的充分不必要条件，则p是r的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【分析】由必要非充分条件和推出方向的关系可找到和的关系，可得答案． 【详解】解：是的必要不充分条件，r是q的充分不必要条件， ， 是的必要非充分条件， 故选：B． 8．已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式化简条件，再根据是的充分不必要条件，即可求得． 【详解】由，即，解得或， 所以条件，即或， 又条件， ∵是的充分不必要条件， ∴. 故选：A． 9．设，是非零向量，则“或”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据数量积的运算律及充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】若，则，所以， 若，则，所以， 故由“或”推得出“”，即充分性成立； 若，则，所以， 所以由“”推不出“或”，故必要性不成立； 所以“或”是“”的充分不必要条件. 故选：A 10．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先解方程，进而根据充要条件的定义即可求解. 【详解】当时，则，∴充分性不成立， 当时，则，∴必要性成立， 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 1．（2017·天津）设x∈R，则是 的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义结合集合的包含关系可解． 【详解】设p：若，则， q：若，则； 则q表示的集合是p表示的集合真子集， 即是必要不充分条件， 故选：B． 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2 充要条件 1．“”是“点在圆内”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．条件“”是条件“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“两条直线没有公共点”是“两条直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“是定义在上的奇函数”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 7．若q是p的充分条件，则p是q的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 8．设，则“且”是“”的（    ）. A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．若，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 1．已知，，均为非零向量，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知p：“三角形是锐角三角形”，q：“三角形的内角中有锐角”，则p是q的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在中，“”是“为正三角形”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5．是方程有正实数根的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（    ） A． B． C． D． 7．若p是q的必要不充分条件，r是q的充分不必要条件，则p是r的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 8．已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 9．设，是非零向量，则“或”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 1．（2017·天津）设x∈R，则是 的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$