第七单元 整数四则混合运算（知识清单）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学四年级上册 第七单元 整数四则混合运算 知识点01：不含括号的混合运算 1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 2.关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。 知识点02：含有小括号的混合运算 含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。 知识点03：含有中括号的混合运算 含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 考点01：含有括号的混合运算 【典例分析01】实验小学三（2）班有学生32人，现在需要为每个人重新配置一套新的课桌椅（如图），一共需要多少元？ 【分析】用一张桌子的钱数加上一把椅子的钱数，计算出一套桌椅的钱数，再根据总价＝单价×数量，即可计算出一共需要多少元。 【解答】解：（76+23）×32 ＝99×32 ＝3168（元） 答：一共需要3168元。 【点评】本题解题的关键是先用加法计算出一套桌椅的钱数，再根据总价＝单价×数量，列式计算。 【变式训练01】先填空，再列综合算式。 （1） 综合算式：　 　 （2） 综合算式：　 　 【变式训练02】商店有黄气球79个，红气球比黄气球少27个，花气球的个数是红气球的3倍，花气球有多少个？ 【变式训练03】聪聪要折52朵纸花，已经折了36朵纸花。剩下的纸花打算2小时折完，平均每小时要折几朵？你知道了什么？ 怎样解答？ （1）我会想：要求剩下的平均每小时折几朵，应先算出：　 　。 （2）我会算： （3）我会检查：剩下的纸花平均每小时折 　 　朵，折 　 　小时。再加上已经折好的 　 　朵，是…… 答：剩下的平均每小时要折 　 　朵。 考点02：整数四则混合运算 【典例分析02】 （1）小军用54元钱买了1顶帽子。剩下的钱可以买几双袜子？ （2）买6双袜子比买6双手套便宜多少钱？ 【分析】（1）用54元减去12元求出剩下的钱数，然后再除以6即可； （2）用8元减去6元求出买1双袜子比买1双手套便宜的钱数，然后再乘6即可。 【解答】解：（1）（54﹣12）÷6 ＝42÷6 ＝7（双） 答：剩下的钱可以买7双袜子。 （2）（8﹣6）×6 ＝2×6 ＝12（元） 答：买6双袜子比买6双手套便宜12元。 【点评】考查了运用整数乘除法和减法的意义解决实际问题的能力。 【变式训练01】看图列算式。 【变式训练02】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 72÷9÷2〇3 （3+6）×5〇64﹣24+5 5×7﹣10〇25 40÷（4×2）〇2×7﹣6 【变式训练03】学校买来故事书、科技书各9包．故事书每包25本，科技书每包18本．一共买来书多少本？ 一．选择题（共5小题） 1．下列算式中，去掉小括号后不改变运算结果的是（　　） A．（32+32）÷8 B．（5×5）+12 C．（2+6）×9 2．下面算式中先算减法的是 （　　） A．3×（9﹣2） B．59﹣9×6 C．45﹣35÷7 3．下列算式中，小括号可以不需要的是（　　） A．（35+37）÷8 B．（7×4）+12 C．（3+2）×9 4．从36里连续减6，减（　　）次结果是6。 A．5 B．6 C．7 5．把12﹣5＝7和42÷7＝6合并成一个综合算式是（　　） A．12﹣5÷7 B．42÷（12﹣5） C．42÷12﹣5 二．填空题（共5小题） 6．小明在做两位数乘两位数时，把第二个因数36个位的6看成了9，结果比正确的积多了45，正确的积是 　 　。 7．88﹣46＝42，42÷6＝7，把这两个算式合并成一个综合算式是 　 　。 8．计算72÷（4+5）时，应先算 　 　法，再算 　 　法，结果是 　 　。 9．不用计算，填＜、＞或＝。 54+9÷3 　 　（54+9）÷3 240÷3×7 　 　240﹣3×7 10．小红在计算9×（△+☆）时，因为漏看了括号，算出的结果与正确的结果相差60，☆＝　 　。 三．判断题（共5小题） 11．2×6﹣3和2×（6﹣3）的运算顺序和计算结果都是一样的。 　 　 12．7+3×4可以解决这样的问题：公园里有7棵松树，又栽了3行柏树，每行4棵，松树和柏树共多少棵？　 　 13．芳芳和4个小朋友买门票一共花了20元，平均每个小朋友花了5元。 　 　 14．36÷（3+9）＝36÷3+36÷9。 　 　 15．小明把48÷（6﹣2）写成了48÷6﹣2，他得到的答案与正确答案相差6。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．递等式计算。 18×25+72×19 16+64÷16+64 [196﹣（34+43）]×97 96÷[（8+4）×2] 五．应用题（共5小题） 17．光华学校开设了兴趣小组，航模组有男生9人，女生7人；美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有96人，合唱组的人数是美术组的几倍？ 18．林场销售一种树苗，每棵16元，买3棵送1棵。李叔叔带了200元饯最多能买到多少棵这样的树苗？ 19．乐乐和他的4个好朋友准备折100只纸鹤，现在每人折了9只，他们还要再折多少只纸鹤才能完成计划？ 20．一本故事书有56页，小明看了4天，还剩36页，小明平均每天看多少页？ 21．小丁有27本故事书，小马借走6本后，剩下的书平均分给小兰、小米和小明3个人，请问每个小朋友可以分得多少本书？ 一．选择题（共5小题） 1．下面问题不可以用算式“（4+7）×3”解决的是（　　） A．小车限坐4人，大车限坐7人，1辆小车和3辆大车一共可以坐多少人？ B．一把尺子4元，一支钢笔7元，买3把尺子和3支钢笔一共多少元？ C．折一个星星4分钟，折一只纸鹤比星星多7分钟，折3只纸鹤多少分钟？ 2．下面算式中，去掉小括号不会影响计算结果的是（　　） A．9×（4+5） B．（42﹣12）÷6 C．42﹣（6×6） 3．下图中，能说明“8×7+8×3与8×（7+3）”相等的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ 4．小军在计算60÷（4+2）时，把算式抄成60÷4+2，这两题的计算结果相差（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 5．把8﹣3＝5，20÷5＝4列成一个算式是（　　） A．20÷8﹣3＝4 B．20÷（8﹣3）＝4 C．20÷5﹣3＝4 二．填空题（共5小题） 6．把10+14＝24，24÷4＝6这两个算式合并成一个综合算式是 　 　。 7．小青有50元钱，买了一副乒乓球拍花了18元，用剩下的钱买是8元的钢笔，可以买 　 　支。 8．计算81÷（7+2）时，先算 　 　法，后算 　 　法。 9．一根木头长15米，要把它平均分成5段，每锯下一段需8分钟，锯完一共要花　 　分钟． 10．计算56﹣13+7时应先算 　 　法；计算7×（32﹣28）时应先算 　 　法。 三．判断题（共5小题） 11．小白兔每天吃6根胡萝卜，小灰兔每天吃8根胡萝卜，两只小兔3天一共吃多少根胡萝卜？正确的列式是6×3+8×3．　 　 12．计算80÷5×（2+8）时，第一步先算80÷5．　 　 13．56与40的差除以4是多少？列式是56﹣40÷4。 　 　 14．把“30÷5＝6，12﹣7＝5”合并成一个综合算式是“30÷12﹣7＝6”。 　 　 15．要使5×（□+3）＝45，□里应该填6． 　 　 四．计算题（共1小题） 16．用递等式计算。 （50+160）÷3 [（21﹣9）×8]÷4 22×[（3+7）÷2] 120﹣144÷2+35 95÷（55﹣50） 210÷[（51﹣48）×7] 五．应用题（共5小题） 17．王叔叔要烤80个面包，已经烤了24个。每次能烤8个，剩下的还要烤几次？ 18．二（一）班有男生32人，女生22人，体育课上，老师把班里的学生平均分成6个小组做游戏，每个小组有多少人？ 19．王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果平均每小时批改9篇，剩下的还需要几小时才能批改完？ 20．周末，亮亮和4个小伙伴去动物园游玩，每张门票9元钱，他们带了40元钱，够买门票吗？ 21．甜甜每天写23个字，毛毛每天写18个字，9天后甜甜比毛毛多写多少个字？（列综合算式） 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•永年区期中）每个皮球5元，购买5个及以上，每个优惠1元。对以上信息理解错误的是哪个？（　　） A．买5个皮球，每个4元。 B．买5个皮球和买6个皮球，花的钱是一样多的。 C．买4个皮球和买5个皮球，花的钱是一样多的。 2．（2024春•确山县期中）下面的算式中，去掉括号后结果不变的是（　　） A．4×（2+2） B．（10﹣5）×2 C．30+（9+6） 3．（2023春•东明县期中）下面算式中，去掉小括号不会影响计算结果的是（　　） A．9×（3+4） B．（32﹣12）÷5 C．42﹣（5×5） 4．（2024春•确山县期中）小亮和他的2个同学每人买了一本《爱科学》的书，他们一共花了18元。每本书（　　）元。 A．9 B．6 C．3 5．（2024春•光明区期中）商场里的钢笔团购现推出“买一盒送一支”活动，活动价平均每支（　　）元。 A．7 B．6 C．5 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•市中区校级期末）第一小组有6名少先队员一共种了26棵树，除了小杰多种了2棵外，其余同学种的棵数同样多。小杰种了 　 　棵树。 7．（2024春•斗门区期末）在算式（56﹣32）÷8中，先计算 　 　法，再计算 　 　法。 8．（2024春•偃师区期中）一本书共57页，轩轩已经看了17页，剩下的计划每天看8页，还要 　 　天才能看完。 9．（2024春•西峡县期中）小军在计算（2+6）×7时，把括号抄丢了，他计算的结果比正确的结果 　 　（填大几或小几）。 10．（2023秋•临漳县月考）计算7×（52﹣43）时，先算 　 　法，再算 　 　法，结果是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•南通期中）要改变算式的运算顺序，可以在算式中添上括号．　 　． 12．（2023秋•柘城县期末）5+3×9和（5+3）×9的运算顺序不同，结果相同。 　 　 13．（2022秋•西安期末）将3+4＝7和9×7＝63合并成一个综合算式是9×（3+4）＝63。 　 　 14．（2024春•滕州市期中）72÷（3+6）＝72÷3+72÷6。 　 　 15．（2023秋•临漳县月考）12+12÷3比（12+12）÷3的计算结果大。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．先想一想下列各题的运算顺序，再计算． 100﹣100÷25×4 （1680﹣1620）÷（15×2） [380﹣（180+18）]÷13 120÷[（8+2）×6] 五．应用题（共5小题） 17．（2024春•城区期中）老师带了4个同学一起去看电影，每人都要买票，每张票9元，一共需要多少元？ 18．（2023秋•东西湖区期末）学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？ 19．（2024春•嘉祥县期末）一本书有56页，佳佳每天上午看3页，下午看4页，她几天能把这本书看完？ 20．（2024春•洪江市期末）李老师有一根长60米的电线，剪掉15米后，剩下的剪成用5米一段做教具，那么可以做几件教具？要剪几次才行？ 21．（2024春•舞阳县期末）奶奶买来17只母鸡，13只公鸡，如果每5只鸡装在一个笼子里，这些鸡可以装进几个笼子？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】（1）先算54减48的差，再用9乘所得的差即可； （2）先算81除以9的商，再用所得的商加上61即可。 【解答】解：（1） 综合算式：9×（54﹣48）＝54。 （2） 综合算式：81÷9+61＝70。 故答案为：9×（54﹣48）＝54，81÷9+61＝70。 【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。 【变式训练02】 【分析】用黄气球的个数减去27，求出红气球的个数，用红气球的个数乘3，即可求出花气球有多少个。 【解答】解：（79﹣27）×3 ＝52×3 ＝156（个） 答：花气球有156个。 【点评】本题考查乘减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【变式训练03】 【分析】（1）用剩下的朵数除以2可以求出平均每小时要折的朵数，因此应先算出剩下的朵数； （2）用要折的朵数减去已经折的朵数求出剩下的朵数，用剩下的朵数除以2即可求出平均每小时折的朵数； （3）检验时可以用剩下的朵数加上已经折的朵数，看是否等于总数，如果等于总数，说明计算正确。 【解答】解： （1）我会想：要求剩下的平均每小时折几朵，应先算出：剩下的朵数； （2）（52﹣36）÷2 ＝16÷2 ＝8（朵） 答：平均每小时要折8朵。 （3）我会检查：剩下的纸花平均每小时折8朵，折2小时。 再加上已经折好的36朵，是52朵。 答：剩下的平均每小时要折8朵。 故答案为：剩下的朵数；8；2；36；8。 【点评】解决实际问题，先找清楚题目中的数量关系，把实际问题转化成数学问题，从而解决问题。 考点02 【变式训练01】 【分析】根据图意，一共花了50元，买曲奇饼干花了18元，先用50减去18求出买小蛋糕花的钱数，然后再除以小蛋糕的个数即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和计算方法，先求出买小蛋糕花的钱数是关键。 【变式训练02】 【分析】根据整数四则混合运算的顺序直接计算出结果，然后再进行比较即可。 【解答】解： 72÷9÷2＞3 （3+6）×5＞64﹣24+5 5×7﹣10＝25 40÷（4×2）＜2×7﹣6 【点评】考查了整数四则混合运算以及大小比较的方法，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 【变式训练03】 【分析】我们运用一包故事书与一包科技书的本数的和乘以9，就是书的总本数． 【解答】解：（25+18）×9， ＝43×9， ＝387（本）； 答：一共买来书387本． 【点评】本题运用“一包故事书、科技书的本数的和×包数＝总本数”进行解答即可． 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据含有小括号的四则混合运算的运算顺序，逐项判断即可。 【解答】解：A：（32+32）÷8不去括号时，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，去掉小括号后要先算除法，再算加法，改变运算结果； B：（5×5）+12不去括号和去掉小括号后都是先算乘法，再算加法，不改变运算结果； C：（2+6）×9不去括号时，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，去掉小括号后要先算乘法，再算加法，改变运算结果。 故选：B。 【点评】此题主要考查了带括号的四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的运算，再算小括号外面的运算；小括号里面的运算，要先算乘、除法，再算加、减法。 2．【分析】根据四则混合运算的顺序，分析各个选项的算式，找出先算减法的算式即可． 【解答】解：3×（9﹣2）是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，符合要求； 59﹣9×6是先算乘法，再算减法，不符合要求； 45﹣35÷7是先算除法，再算减法，不符合要求． 故选：A。 【点评】四则混合运算的顺序： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的． 3．【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可。 【解答】解：A：（35+37）÷8是先算小括号里面的加法，再算括号外的除法 去掉小括号后变成35+37÷8，是先算除法，再算加法，运算顺序变化了 B：（7×4）+12是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法 去掉小括号后变成7×4+12，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化 C：（3+2）×9是先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法 去掉小括号后变成3+2×9，是先算乘法，再算加法；运算顺序变化了 所以B选项的小括号可以省略不写。 故选：B。 【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序。 4．【分析】根据题意可知，本题实际是求（36﹣6）里面有多少个6；根据求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。 【解答】解：（36﹣6）÷6 ＝30÷6 ＝5 答：从36里连续减6，减5次结果是6。 故选：A。 【点评】本题关键是理解题意，然后根据除法的包含意义列式求解。 5．【分析】最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是42，除数是12﹣5，要加上小括号，合并成一个综合算式是：42÷（12﹣5）。 【解答】解：把12﹣5＝7和42÷7＝6合并成一个综合算式是：42÷（12﹣5）。 故答案为：B。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】把第二个因数36个位的6看成了9，结果比正确的结果多了（9﹣6）个第一个因数，用45除以（9﹣6）求出第一个因数，然后再乘36即可。 【解答】解：45÷（9﹣6）×36 ＝45÷3×36 ＝15×36 ＝540 答：正确的积是540。 故答案为： 【点评】此题解答关键是根据把第二个因数36的个位上的6看成了9，结果比正确的积多了45，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。 7．【分析】先用88减去46求出差，再用求出的差除以6即可。 【解答】解：88﹣46＝42，42÷6＝7，把这两个算式合并成一个综合算式是：（88﹣46）÷6＝7。 故答案为：（88﹣46）÷6＝7。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 8．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算72÷（4+5）时，先算加法，再算除法，由此进行计算即可。 【解答】解：72÷（4+5） ＝72÷9 ＝8 答：计算72÷（4+5）时，应先算加法，再算除法，结果是8。 故答案为：加，除，8。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 9．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，直接计算出算式的结果，然后再进行比较即可。 【解答】解：54+9÷3 ＝54+3 ＝57 （54+9）÷3 ＝63÷3 ＝21 57＞21 所以54+9÷3＞（54+9）÷3； 240÷3×7 ＝80×7 ＝560 240﹣3×7 ＝240﹣21 ＝219 560＞219 所以240÷3×7＞240﹣3×7。 故答案为：＞；＞。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算以及大小比较的方法，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 10．【分析】9×（△+☆）应是先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，去掉括号后算式就是9×△+☆，是先算乘法，再算加法；先把9×（△+☆）运用乘法分配律变形，然后与9×△+☆作差，结果是60，由此求出☆即可。 【解答】解：9×（△+☆）﹣（9×△+☆） ＝9×△+9☆﹣9×△﹣☆ ＝8☆ 8☆＝60 8☆÷8＝60÷8 7.5＝☆ 故答案为：7.5。 【点评】解决本题关键是把原算式根据乘法分配律变形，得出与去掉括号后的差，从而解决问题。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，2×6﹣3是先算乘法，再算减法；2×（6﹣3）是先算减法，再算乘法，运算顺序不同，所以结果也不相同，由此判断即可。 【解答】解：2×6﹣3是先算乘法，再算减法；2×（6﹣3）是先算减法，再算乘法，运算顺序不同，所以结果也不相同，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 12．【分析】根据题意，先用3乘4求出柏树的棵数，再用松树棵数加上柏树棵数即可。 【解答】解：7+3×4 ＝7+12 ＝19（棵） 答：松树和柏树共19棵。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 13．【分析】芳芳和4个小朋友，所以一共有4+1＝5（人），然后再根据整数除法的意义求出每个小朋友花的钱数，然后再进行判断即可。 【解答】解：20÷（4+1） ＝20÷5 ＝4（元） 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，注意人数是5人，不要忘记加上芳芳本人。 14．【分析】计算36÷（3+9）时，先算小括号里的加法，再算括号外的除法。 【解答】解：36÷（3+9） ＝36÷12 ＝3 36÷3+36÷9 ＝12+4 ＝16 3≠16 所以原题计算错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查学生对整数四则混合运算的运算顺序和运算法则的掌握。 15．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别计算出两个算式的结果，然后再作差即可判断。 【解答】解：48÷（6﹣2） ＝48÷4 ＝12 48÷6﹣2 ＝8﹣2 ＝6 12﹣6＝6 所以小明把48÷（6﹣2）写成了48÷6﹣2，他得到的答案与√答案相差6，说法√。 故答案为：√。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：（1）18×25+72×19 ＝450+1368 ＝1818 （2）16+64÷16+64 ＝16+4+64 ＝20+64 ＝84 （3）[196﹣（34+43）]×97 ＝[196﹣77]×97 ＝119×97 ＝11543 （4）96÷[（8+4）×2] ＝96÷[12×2] ＝96÷24 ＝4 【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】先计算出航模组的总人数，然后用航模组的总人数乘2计算出美术组的人数，再用合唱组的人数除以美术组的人数即可，依此计算。 【解答】解：9+7＝16（人） 16×2＝32（人） 96÷32＝3 答：合唱组的人数是美术组的3倍。 【点评】此题考查的是对倍的认识，先计算出美术组的人数是解答此题的关键。 18．【分析】先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48（元），然后再用200除以48求出有几个（3+1）棵，再结合余的钱数进一步解答即可。 【解答】解：16×3＝48（元） 200÷48＝4（个）……8（元） 4×（3+1） ＝4×4 ＝16（棵） 8＜16 答：李叔叔带了200元饯最多能买到16棵这样的树苗。 【点评】本题关键理解买3棵送一棵的意义，由此算出200里面有几个（3+1）棵。 19．【分析】乐乐和他的4个好朋友一共5个人，现在每个人折了9只，那么现在一共折了5个9只，即9×5，然后再用100减去折的只数即可。 【解答】解：100﹣9×（4+1） ＝100﹣9×5 ＝100﹣45 ＝55（只） 答：他们还要再折55只纸鹤才能完成计划。 【点评】考查了整数乘法和加减法的意义的灵活运用。 20．【分析】分析题意，先用减法求出已经做的页数；接下来再用除法求出平均每天做的页数。 【解答】解：（56﹣36）÷4 ＝20÷4 ＝5（页） 答：小明平均每天看5页。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出已经看的页数是解答本题的关键。 21．【分析】根据减法的意义，用27﹣6先算出还剩多少本故事书，再用剩下的故事书的数量除以3，即可得出每个小朋友可以分得多少本书。 【解答】解：27﹣6＝21（本） 21÷3＝7（本） 答：每个小朋友可以分得7本书。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，先求出剩下的故事书本数是关键。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】分析每个选项是否可以用题目中算式解决，选出不能解决的即可。 【解答】解：A．小车限坐4人，大车限坐7人，1辆小车和3辆大车一共可以坐多少人，即1两小车能坐的人数加上3辆大车能坐的人数，列式为1×4+7×3，不能用题目中算式解决； B．一把尺子4元，一支钢笔7元，买3把尺子和3支钢笔一共多少元，即3把尺子的价格加上3支钢笔的价格，列式为4×3+7×3，或者（4+7）×3，可以用题目中算式解决； C．折一个星星4分钟，折一只纸鹤比星星多7分钟，折3只纸鹤多少分钟，即用4+7先算出折一只纸鹤的时间，再乘3即可，列式为（4+7）×3，可以用题目中算式解决。 故选：A。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义，理清数量之间的关系是关键。 2．【分析】根据四则混合运算的顺序，分别计算出各个算式去掉括号前后的结果，看结果是否相等即可。 【解答】解：选项A：9×（4+5） ＝9×9 ＝81 9×4+5 ＝36+5 ＝41 81≠41，去掉小括号会影响计算结果； 选项B：（42﹣12）÷6 ＝30÷6 ＝5 42﹣12÷6 ＝42﹣2 ＝40 5≠40，去掉小括号会影响计算结果； 选项C：42﹣（6×6） ＝42﹣36 ＝6 42﹣6×6 ＝42﹣36 ＝6 6＝6，去掉小括号不会影响计算结果。 故选：C。 【点评】本题考查了括号的作用：改变了计算的顺序。 3．【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。 【解答】解：①.根据长方形面积公式可得：8×7+8×3＝8×（7+3）＝80（cm2）； ②.圆圈的个数为：8×7+8×3＝8×（7+3）＝80（个）； ③.长度为：8+7×3＝29（米）； ④.一共需要：7×8+3×8＝（7+3）×8＝80（元）。 符合题意的有①②④。 故选：B。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活应用。 4．【分析】按照运算顺序分别算出结果，进一步比较得出答案即可． 【解答】解：60÷（4+2） ＝60÷6 ＝10 60÷4+2 ＝15+2 ＝17 17﹣10＝7 答：这样两题的计算结果相差7． 故选：B． 【点评】整数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可． 5．【分析】将算式20÷5＝4的5换成（8﹣3）即可。 【解答】解：把8﹣3＝5，20÷5＝4列成一个算式是20÷（8﹣3）＝4。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，明确添加括号可以改变运算顺序。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】将算式24÷4＝6中的24换成（10+14）即可。 【解答】解：把10+14＝24，24÷4＝6这两个算式合并成一个综合算式是（10+14）÷4＝6。 故答案为：（10+14）÷4＝6。 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，明确添加括号可以改变运算顺序。 7．【分析】根据题意，先用50减去18求出剩下的钱数，然后再除以钢笔的单价8元即可。 【解答】解：（50﹣18）÷8 ＝32÷8 ＝4（支） 答：可以买4支。 故答案为：4。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出剩下的钱数是关键。 8．【分析】四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。据此解答。 【解答】解：81÷（7+2） ＝81÷9 ＝9 答：计算81÷（7+2）时，先算加法，后算除法。 故答案为：加，除。 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序。 9．【分析】根据题意，把它平均分成5段，需要锯5﹣1＝4次，再乘锯每次的时间8分钟即可． 【解答】解：（5﹣1）×8＝32（分钟）． 答：锯完一共要花32分钟． 故答案为：32． 【点评】根据题意，锯的次数比锯成的段数少1，然后再进一步解答． 10．【分析】整数混合运算中，要先算乘除，后算加减，同一级运算要按照从左往右的顺序依次计算，有括号的要先算括号里面的运算。 【解答】解：计算56﹣13+7时应先算减法；计算7×（32﹣28）时应先算减法。 故答案为：减；减。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】小白兔每天吃6根胡萝卜，根据乘法的意义，3天可吃6×3＝18根胡萝卜；小灰兔每天吃8根胡萝卜，根据乘法的意义，3天可吃8×3＝24根胡萝卜，然后把两只小兔3天吃的胡萝卜数相加即可． 【解答】解：6×3+8×3 ＝18+24 ＝42（根） 两只小兔3天一共吃42根胡萝卜，所以原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】解答本题也可以先把两只小兔每天吃的胡萝卜数相加，然后再乘天数即可，列式为：（6+8）×3． 12．【分析】80÷5×（2+8）有小括号，先算小括号的加法，再算括号外的除法，再算括号外乘法，由此求解． 【解答】解：80÷5×（2+8） ＝80÷5×10 ＝16×10 ＝160 第一步先算小括号里面的2+8，不是先算80÷5，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的． 13．【分析】先用56减去40求出差，再用求出的差除以4即可。 【解答】解：原算式列式是错误的，正确如下： （56﹣40）÷4 ＝16÷4 ＝4 故答案为：×。 【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序，注意合理利用小括号。 14．【分析】根据“30÷5＝6，12﹣7＝5”可知，合并成的综合算式是要先算减法，再算除法，据此判断对错。 【解答】解：把“30÷5＝6，12﹣7＝5”合并成一个综合算式是：30÷（12﹣7）。 所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题关键是熟练掌握整数四则运算的运算顺序。 15．【分析】根据题意，把□＝6代入5×（□+3），如果结果是45则正确，否则错误． 【解答】解：把□＝6代入5×（□+3）可得： 5×（6+3） ＝5×9 ＝45 所以要使5×（□+3）＝45，□里应该填6，说法正确； 故答案为：√． 【点评】根据题意，用代入法能比较容易解决此类问题． 四．计算题（共1小题） 16．【分析】①（50+160）÷3，先算括号里面的加法，再算除法； ②[（21﹣9）×8]÷4，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； ③22×[（3+7）÷2]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； ④120﹣144÷2+35，先算除法，再算减法、加法； ⑤95÷（55﹣50），先算括号里面的减法，再算除法； ⑥210÷[（51﹣48）×7]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：①（50+160）÷3 ＝210÷3 ＝70 ②[（21﹣9）×8]÷4 ＝[12×8]÷4 ＝96÷4 ＝24 ③22×[（3+7）÷2] ＝22×[10÷2] ＝22×5 ＝110 ④120﹣144÷2+35 ＝120﹣72+35 ＝48+35 ＝83 ⑤95÷（55﹣50） ＝95÷5 ＝19 ⑥210÷[（51﹣48）×7] ＝210÷[3×7] ＝210÷21 ＝10 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】根据题意可知：求剩下的还要烤几次？用要烤的总数量减去已经烤过的求出剩下的，然后再除以每次要烤的数量即可。 【解答】解：（80﹣24）÷8 ＝56÷8 ＝7（次） 答：剩下的还要烤7次。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，先求出剩下的面包个数是关键。 18．【分析】三（一）班有男生32人，女生22人，根据加法的意义，求出全班共有多少人，再根据除法的意义，用总人数除以组数，即得每组有多少人。 【解答】解：（32+22）÷6 ＝54÷6 ＝9（人） 答：每个小组有9人。 【点评】首先根据加法的意义求出总人数是完成本题的关键，然后再根据整数除法的意义求解。 19．【分析】先用减法计算出剩下的篇数，再除以9，即可计算出剩下的还需要几小时才能批改完。 【解答】解：（48﹣12）÷9 ＝36÷9 ＝4（小时） 答：剩下的还需要4小时才能批改完。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 20．【分析】亮亮和4个小伙伴共有5人，用每张门票的钱数乘5，即可计算出5人购票的钱数之和，再与40元比较即可。 【解答】解：1+4＝5（人） 9×5＝45（元） 40＜45 答：不够买门票。 【点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的和用加法计算。 21．【分析】先用23减去18，求出甜甜每天比毛毛多写几个字；再乘9，即可求出9天后甜甜比毛毛多写多少个字。 【解答】解：（23﹣18）×9 ＝5×9 ＝45（个） 答：9天后甜甜比毛毛多写45个字。 【点评】本题考查了利用整数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】对于A，买5个皮球，每个皮球（5﹣1）元，由此分析判断； 对于B，分别求出5个皮球与6个皮球的钱数，比较判断； 对于C，分别求出4个皮球与5个皮球的钱数，比较判断。 【解答】解：A.买5个皮球，每个皮球5﹣1＝4（元），原题说法正确 B.5个皮球：5×（5﹣1）＝20（元），6个皮球：6×（5﹣1）＝24（元），原题说法错误； C.5个皮球：5×（5﹣1）＝20（元），4个皮球：4×5＝20（元），原题说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查带括号的表内乘加、乘减的混合计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 2．【分析】分别求出各个算式的结果，以及去掉括号后各个算式的结果，然后再比较解答。 【解答】解：A．4×（2+2） ＝4×4 ＝16 4×2+2 ＝8+2 ＝10 B．（10﹣5）×2 ＝5×2 ＝10 10﹣5×2 ＝10﹣10 ＝0 C．30+（9+6） ＝30+15 ＝45 30+9+6 ＝39+6 ＝45 故选：C。 【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 3．【分析】A.先计算加法，再计算乘法，去掉小括号影响计算结果； B.先计算减法，再计算除法，去掉小括号影响计算结果； C.先计算乘法，再计算减法，去掉小括号不影响计算结果。 【解答】解：A.先计算加法，再计算乘法，去掉小括号影响计算结果； B.先计算减法，再计算除法，去掉小括号影响计算结果； C.先计算乘法，再计算减法，去掉小括号不影响计算结果。 故选：C。 【点评】本题考查了带括号运算的运算顺序。 4．【分析】小亮和他的2个同学共1+2＝3（个）人，每人买了一本《爱科学》的书，他们一共花了18元，要求每本书多少钱，用18除以3即可。 【解答】解：18÷（1+2） ＝18÷3 ＝6（元） 答：每本书6元。 故选：B。 【点评】考查了运用整数除法和加法的意义解决实际问题的能力。 5．【分析】根据题意，买一盒送一支，买了一盒可以得到6+1＝7（支），再用42除以7即可。 【解答】解：42÷（6+1） ＝42÷7 ＝6（元） 答：活动价平均每支6元。 故选：B。 【点评】考查了运用整数除法和加法的意义解决实际问题的能力。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据题意，用26减去2，用所得的差除以6求出这个小组平均每人种的数量，然后再加上2即可。 【解答】解：（26﹣2）÷6+2 ＝24÷6+2 ＝4+2 ＝6（棵） 答：小杰种了6棵树。 故答案为：6。 【点评】考查了运用整数除法和加减法的意义解决实际问题的能力。 7．【分析】四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，据此解答。 【解答】解：（56﹣32）÷8 ＝24÷8 ＝3 先算括号里的减法，再算括号外的除法。 故答案为：括号里的减，括号外的除。 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活解答。 8．【分析】根据题意，用57减去17求出剩下的页数，然后再除以8即可。 【解答】解：（57﹣17）÷8 ＝40÷8 ＝5（天） 答：还要5天才能看完。 故答案为：5。 【点评】考查了运用整数减法和除法的意义解决实际问题的能力。 9．【分析】先分别算出（2+6）×7和2+6×7的结果，再求差。 【解答】解：（2+6）×7 ＝8×7 ＝56 2+6×7 ＝2+42 44 56﹣44＝12 答：他计算的结果比正确的结果小12。 【点评】本题考查了小括号的作用：有小括号时先算小括号里面的。 10．【分析】计算7×（52﹣43）时，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，据此计算。 【解答】解：计算7×（52﹣43）时，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法； 7×（52﹣43） ＝7×9 ＝63 故答案为：小括号里面的减，括号外面的乘，63。 【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】小括号有改变运算顺序的作用，所以要改变算式的运算顺序，可以在算式中添上括号，由此判断． 【解答】解：要改变算式的运算顺序，可以在算式中添上括号，如： 8+6×7是先算乘法，再算加法，而（8+6）×7是先算加法，再算乘法； 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算顺序． 12．【分析】根据加法和乘法的混合运算规则解答此题。 【解答】解：5+3×9 ＝5+27 ＝32 （5+3）×9 ＝8×9 ＝72 32≠72 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】在有加法和乘法的式子中，先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的。 13．【分析】先算3加4的和，再用9乘所得的和，所以写成综合算式时，加法要带上小括号，乘法在小括号外。 【解答】解：将3+4＝7和9×7＝63合并成一个综合算式是9×（3+4）＝63，这句话是对的。 故答案为：√。 【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。 14．【分析】将等号两边的算式计算出得数，再判断即可。 【解答】解：72÷（3+6） ＝72÷9 ＝8 72÷3+72÷6 ＝24+12 ＝36 8＜36。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查整数混合运算的计算。注意计算的准确性。 15．【分析】分别求出12+12÷3与（12+12）÷3的计算结果，再比较解答。 【解答】解：12+12÷3 ＝12+4 ＝16 （12+12）÷3 ＝24÷3 ＝8 16＞8 所以，12+12÷3比（12+12）÷3的计算结果大。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】①先算除法，再算乘法，最后算减法； ②先算小括号的减法和乘法，再算除法； ③先算小括号的加法，再算中括号的减法，最后算除法； ④先算小括号的加法，再算中括号的乘法，最后算除法． 【解答】解：①100﹣100÷25×4 ＝100﹣4×4 ＝100﹣16 ＝84 ②（1680﹣1620）÷（15×2） ＝60÷30 ＝2 ③[380﹣（180+18）]÷13 ＝[380﹣198]÷13 ＝182÷13 ＝14 ④120÷[（8+2）×6] ＝120÷[10×6] ＝120÷60 ＝2 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法． 五．应用题（共5小题） 17．【分析】老师带了4个同学一起去看电影，一共有1+4＝5（个）人，每人都要买票，每张票9元，一共需要5个9元，即9×5。 【解答】解：9×（1+4） ＝9×5 ＝45（元） 答：一共需要45元。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 18．【分析】利用加法求出夏、秋季训练服各一套一共的钱数，再乘队员的人数，即可求出共需多少钱。 【解答】解：（75+225）×18 ＝300×18 ＝5400（元） 答：共需5400元钱。 【点评】本题考查带括号的表外乘加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．【分析】先用佳佳上午看的页数加上下午看的页数，求出她每天看的页数；然后用这本书的总页数除以她每天看的页数，即可求出她看完这本书用的天数。 【解答】解：56÷（3+4） ＝56÷7 ＝8（天） 答：她8天能把这本书看完。 【点评】本题考查了利用表内除加混合运算解决问题，需准确理解题意。 20．【分析】用电线的总长度先减去15米，求出差，再除以5米，求出商，就表示可以做几件教具；剪的次数＝剪的段数（剪的段数等于教具的数量）﹣1；据此解决。 【解答】解：（60﹣15）÷5 ＝45÷5 ＝9（件） 9﹣1＝8（次） 答：可以做9件教具；要剪8次才行。 【点评】本题考查了运用云混合运算的运算顺序解决实际问题的能力。 21．【分析】先把母鸡和公鸡的只数相加，求出一共有多少只鸡，再除以5只，即可求出这些鸡可以装进几个笼子。 【解答】解：（17+13）÷5 ＝30÷5 ＝6（个） 答：这些鸡可以装进6个笼子。 【点评】解决本题先求出笼子的总数，再根据除法的包含意义求解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$