4.1 比的意义（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册（人教版）

第1课时 比的意义 小学数学·六年级（上）·人教版 学科网 1.在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，认识比的各部分名称，掌握求比值和求比中未知项的方法。 2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程， 明确比与分数、除法三者之间的联系和区别。 教学目标 学科网 2 【重点】 理解比的意义。 【难点】 理解比与分数、除法之间的关系。 重点难点 学科网 3 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 课前引入 学科网 4 杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 探求新知 学科网 5 也可以用10÷15表示宽是长的几分之几。 可以用15÷10表示长是宽的多少倍。 10cm 15cm 15cm 10cm 探求新知 学科网 6 长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示，还可以用比来表示： 10cm 15cm 15cm 10cm 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 探求新知 学科网 7 长和宽的比 15比10 宽和长的比 10比15 都是长度的比，相比的两个量是同类量。 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。 探求新知 学科网 神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用“路程÷时间”表示。 探求新知 学科网 9 时间 路程 42252÷90 神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 90分钟 42252km 我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。 探求新知 学科网 10 路程 时间 比 记作 42252比90 不同类量 两个不同类相关联的量的比表示一个新量。 探求新知 学科网 仔细观察算式，你发现了什么？ 15÷10 10÷15 42252÷90 15比10 10比15 42252比90 两个数的比表示两个数相除。 探求新知 学科网 12 15比10记作15:10 10比15记作10:15 42252比90记作42252:90 “：”是比号，读作“比”。 探求新知 学科网 13 前项 比号 比值 后项 15 ： 10 = 15 ÷ 10 = 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 探求新知 学科网 14 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 15 ： 10 = 15 ÷ 10 = 联 系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 ÷ 商 除数 分子 分母 分数值 除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。 探求新知 学科网 15 1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数量之比是( ):( )，比值是( )；花的钱数之比是( ):( )，比值是( )。 6﹕8=6÷8= 6 8 12 16 12﹕16=12÷16= 小试牛刀 学科网 16 3÷( )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值 3÷24=0.125 0.125 ( )÷8=0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值 8×0.5=4 4 2. 小试牛刀 学科网 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 3. 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 小试牛刀 学科网 18 4. 甲数比乙数多甲数和乙数的比是（ ）。 把乙数看作单位“1” 甲数相当于乙数的1+ 甲数与乙数的比是12:7。 12:7 小试牛刀 学科网 19 1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫 做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前 项除以后项所得的商叫做比值。 3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的： 被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。 这节课你有什么收获？ 课堂小结 学科网 20 作业课件中的相关练习。 教材练习十一第1题。 01 02 课后作业 学科网 21 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$