5.2 解决问题（1）（教案）2023-2024学年三年级上册数学人教版

( 教学笔记 )第2课时 解决问题(1) 教学内容 深究第51页示例二,巧妙破解第53至54页“练习十一”中的第三与第七谜题,以实践深化转化思维的应用。 教学目标 穿梭于数字间,把“几倍”之谜巧妙转换为“几何”之问,探寻数学奥秘,初识变通之术,简约应对生活小题。 自主阐述问题解决的思路与成果,养成独立探究与合作研讨并重的学习风范。 洞察周遭,探寻万物间的数理联系,领悟数学在实际生活中的无穷魅力。 教学重点 掌握转换策略,轻松破解倍数谜题,化繁为简,实际问题迎刃而解。 教学难点 通过绘制图案直观展现数间倍数关系,掌握除法核心运算技巧。 教学准备 课件。 教学过程 一、导入课题 1.情境导入。 课件出示教科书P51例2。 学生透过题目抽象出关键数字和关系,洞察数学本质,提炼出问题核心。 劳作分配精确统计各岗位的劳作成员,如:四名同学负责扫地,十二名同学承担擦桌椅工作。 赞誉那些善于全面审视问题、能以数学语言精确表述的学生,同时对于那些主动发言、语言精准的同学,也应给予肯定与鼓励。 聆听学生见解,以圈点方式标注题目关键信息,或邀请学生上台亲手指认其所发现的信息点。 引导学生自主探索:启迪思维,同学们能从中提炼出怎样的数学奥秘? 设计互动教学环节,引导学生提出基于过往知识可解的加减法问题,鼓励现场作答,激发学习兴趣。 预设2:提出有关“倍”的问题。 课件出示其中一个问题。 2.揭示课题。 引导学生探索倍数奥秘,开启求解新篇章,开启今日课题:探秘倍数之趣(1)。 启发思维,探秘数学奥秘——巧妙引入倍数概念,挖掘学生内在潜能。首堂课之后,洞察学子是否领悟“倍”字背后蕴含的数量关系,观察他们是否洞察到生活中隐藏的数学规律。 二、自主探索,寻求方法 1.自主尝试,画一画。 学生:我能否通过绘图展示擦桌椅的人数与扫地人数的比例关系? 学生尝试画图,教师巡视。 ( 教学笔记 )教师收集学生作业展示交流。 描绘简化图形代替同学,直观呈现擦桌椅的同学数量。 绘制十二个圆圈,每组四个紧密相连,构成三角布局,揭秘其中隐藏的三次四人群像。 绘制12个圆代表擦桌椅的伙伴,续以4个圆象征扫地的小伙伴,圈选一圈,显露出三组四人的团队分布。 轮番呈现学生独特的画作示意,同步指导学生解析各自的绘图逻辑,激发创意思维火花。 ( 【教学提示】 针对画图策略,不仅要让学生学会如何用图来描述题意,更重要的是如何表达不同数学对象之间的关系。 )结合学生展示的画图板书: 学生:借助图示探究,我得以揭晓擦拭桌椅的人数是清理地面人数的倍数。我的发现来自于——对比三种绘图策略,我偏爱其一,因其直观呈现了人员分配的比例,清晰易懂。 绘制两景物,一简一繁,直观展现倍数差,一目了然识多寡。 引领学生在比较中洞悉绘图细节,掌握精准描绘的秘诀。 2.由画一画抽象出算式。 学生:我能否依循图形所示,推导出相应算式?这其中的逻辑又是什么? 学生能够迅速识别图中擦桌椅与扫地人数的比例,达到三倍速的直观认识。面对列式计算的困惑,教师应及时介入,以提问启迪思维:比较的是哪两者?何以为三倍之数?除法应用的缘由何在?这一算式又揭示了怎样的数量关系? 洞察生活中藏匿的比例奥秘,借助扫地擦椅的日常场景,探究擦桌椅人员中隐含几多扫地者的缩影。犹如询问“十二中藏有几多四”,借除法探寻答案。此法揭示了量与量间的倍数联系,而答案本身,仅是纯数字的展现。 3.回顾与反思。 启迪学子回顾思考路径,主导同伴互助以实现反思共进。 同桌之间互相说一说。 学生将转换思路,从验证结果正确性的计算角度着手,探索问题的本质。 学生以题目为起点,逆向推演,审视最终结果是否全方位契合题目要求。 让学生领悟精确计算的重要性,同时深入理解解题思路与正确性才是解决问题的关键所在。 课件出示回顾与反思。 引领学生在探秘中掌握以图示理,通过构建视觉语言,揭示数学元素间的逻辑。借助图形引导,让学生在语言、图形、算式等多种表达方式中灵活切换,从中提炼倍数理念,深化对倍数关系的理解。 三、知识迁移,巩固练习 洞察比较量差异,巧妙揭示两者异同,洞悉共性与特性交错之处。 学生能尝试梳理数据,发现扫地人数固定为4人,擦桌椅人数增至16人,能否从这些信息中探索并揭示出二者间的倍数奥秘? 引导学生主动提炼核心信息,每组学生筛选出两个关键数据点及提出一个探究性问题,激发深度思考与问题解决能力。 学生在绘画中潜藏线索,笔触间巧妙破解疑惑。 学生表达自己的思维过程。 ( 【教学提示】 在画一画的过程中,注意观察学生是不是把 16 人按 4 人为一份画的。如果有学生直接列式解决,不要否定,追问用除法解决的理由,例如:“说一说,你是怎么想的 ? ” )师:你能根据图列算式吗? 学生自主解题后,轮番阐述各自算式的内涵。 探索扫地与擦桌椅人员变动中的数学奥秘,挑战:当扫地人数恒定,擦桌椅人数变化时,是否仍保持三倍关系?剖析两种算式背后的差异,开启逻辑思维之旅。 学生在绘图中探索,观察标准量恒定而比较量转变时,直观感受倍数关系的动态转换。 洞察标准之变,探究两种情形异同之微妙。 引导学生体验从“扫地三人,擦桌椅十二人,求擦桌椅人数是扫地的几倍”这一问题出发,巧妙转变成探究“十二人中包含几个三人”,进而让学生在实践中掌握转化问题的技巧。 学生独立思考后与同桌相互交流。 协作揭晓时刻,随机挑选几位同学分享心得,揭秘他们是如何探索出擦桌椅同学数量是扫地同学数量的倍数的过程。 预设场景中, three 人执帚, twelve 人抹桌,此乃三中有四,故抹桌者,扫帚之四倍也。 预设12中蕴含4个3,同理,扫地三人团队旁,可知擦桌椅的伙伴恰是他们的四倍之数。 启迪思维之旅:当清洁队伍中擦桌椅的成员数量固定,而扫地成员数量变动时,擦桌椅的人数还是否是扫地人数的三倍?深入探析这两个算式背后的差异,解锁转换性解题的秘诀。 探索标准量变革奥秘,独立提炼量间倍数转换精髓。 共同研讨,如何巧妙地将求解某数是另一数的倍数的问题化繁为简? 师小结:一个数 另一个数。 在层层递进的变式训练中,激发思维火花,细化审题功夫。从直观感知到深度推理,顺应学生认知发展,挖掘问题解决的根本。在巩固倍数概念的基石上,逐步引领学生洞察本质,探明除法在解决此类问题中的内在逻辑。 四、拓展应用,能力提升 穿梭于数字的海洋,驾驭思维的风帆,破解P53页“练习十一”中的第三道谜题,将数学智慧融入生活的探索之旅。 学生在独立思考后,巧妙展现个人独特的解题思路与技巧。 探索绿色圆片的数量奥秘,将红色圆片两两结盟,直观感受倍数的魔法。 探索色彩奥秘,统计双色圆片,运用除法解锁数量秘密。 透过倍数关系的探究,学生只要领略两种数量间的比例奥秘,教师便给予积极的认可。 挑选两位同学上台演示解题过程,其余同学在座位上自主跟随完成。邀请两位学子上台展现解题思路,与此同时,其他同学在各自的座位上同步独立操作。两位同学接受邀请至前方板书演示,而班上其他成员则在课桌旁各自独立攻克问题。两位同学轮番在黑板上展示解题步骤,其余学生则个别在本子上独立求解。特别指定两位同学上前板书展现解答,其他同学同步在下面独立完成相应的练习。由两位同学协同在黑板上演算,其他学生个别进行线下同步演练。指派两位同学上前进行解题演示,其他同学同步进行个人独立作业。选定两名学子示范解题方法,班级其他成员同步单独完成练习。两位同学配合在黑板上演算,其他学生同时独立完成相应的个人作业。两位同学依次上台演示解题技巧,其余同学在各自座位上独立跟随解题。两位同学轮番于黑板展示解题,全班其他同学则在座位上独立实践。特邀两位同学示范解题过程,其余同学并行独立完成练习任务。两位同学携手在黑板演示,班上其他同学个别进行同步练习。两位同学依次板演解题,全班同学分别在座位上独立求解。挑选两位同学上台展示解题步骤,同时其余同学独立完成作业。两位同学担当解题展示者,其他同学同步独立练习解题。两位同学上前板书解题过程,其他同学在座位上独立进行解题实践。两位同学共同展示解题思路,全体同学分别独立完成练习。两位同学走上讲台演示解题,其他同学各自独立跟随解题。两位同学示范解题步骤,全体同学在座位上独立复现解题过程。两位同学分步骤板演,其他学生个别独立跟随完成解题任务。两位同学联手在黑板上演算,其他同学各自同步独立求解。指定两位同学板书解题,其他同学独立完成相应练习。两位同学配合展示解题过程,其他同学个别独立完成练习。两位同学示范解题步骤,全班同学分别在座位上进行独立实践。两位同学依次在黑板上解题,其他同学同步在下面独立跟随。特选两位同学板演解题,其他同学在座位上个别独立作业。两位同学示范解题,其他同学同步进行个人独立练习。两位同学分饰解题角色,班级其他成员分别独立解题。两位同学配合在黑板解题,其他同学在座位上独立演练。两位同学板书解题步骤,其他同学独立完成练习任务。两位同学示范解题步骤,其他同学个别独立跟随完成。两位同学依次在黑板上演算,全班同学分别在座位上独立求解。两位同学板书解题方法,其他同学在座位上独立练习。两位同学分步骤展示解题,其他同学个别同步独立作业。两位同学示范解题,其他同学在各自座位上独立完成练习。两位同学板演解题,其余同学个别独立完成解题任务。两位同学配合展示解题过程,其他同学同步在座位上独立完成。两位同学示范解题步骤,其他同学独立跟随练习。两位同学依次在黑板演示解题,其余同学在座位上独立完成。两位同学板书解题方法,全班同学个别独立跟随解题。两位同学分阶段板演,其他同学个别独立练习解题。两位同学共同展示解题,其他同学同步独立进行练习。两位同学示范解题过程,全班同学分别独立跟随解题。两位同学板上解题,其他同学各自在座位上独立作业。两位同学分步骤板书解题,其他同学个别同步独立练习。两位同学展示解题思路,其他同学分别在座位上独立解题。两位同学配合在黑板解题,其他同学在座位上独立进行作业。两位同学示范解题步骤,其他同学个别独立完成练习。两位同学板演解题过程,全班同学分别在座位上独立求解。两位同学共同板书解题,其他同学个别在座位上独立作业。两位同学示范解题,其他同学在座位上个别独立练习。两位同学依次板演解题,其他同学在座位上独立跟随完成。两位同学板书解题步骤,其他同学个别同步练习解题。两位同学共同展示解题过程,全班同学个别独立作业。两位同学在黑板上展示解题方法,其他同学在座位上独立完成。两位同学演示解题步骤,其他同学在座位上独立跟随解题。两位同学板书解题,其他同学在各自座位上同步独立练习。两位同学依次解题演示,全班同学在 教师根据板演直接讲评。 深入探究教材第54页“练习十一”,巧妙攻克第七题,锻炼数学思维,提升解题技巧。 学生:图中藏着几多小故事?每段情节里蕴含了几分童趣? 探索数的奥秘,师生共觅倍数之秘:独自探查数量间的倍数关联,再汇合小组智慧,分享独到见解,共同追求全面解答,现在,让我们开启这场思维之旅! 学生独立发掘动物数量的倍数关联,团队合作,共同提炼并优化解答精华。 全班交流展示。 引导学生主动探究,巧妙设问启发思维:“你认为兔子和哪只动物做比较?哪个数值反映了兔子的三倍关系?”让学生在纠错中深化理解,培养批判性思维。 引导学生互相比量,用画图或算式探寻倍数秘密,简约陈述量与量间的倍数关联。 洞察数学奥秘,挑战教材第7题之精粹,巧妙破解(1)、(2)两道谜题。 引导学生主动探索,巧妙解决课始学生提出的各类倍数疑问,运用所学转化策略,层层递进,点亮思维火花。 本环节精心设计的两道习题在例题之上递进挑战。通过除法算式求解虽非难事,但学生需在众多实例中比较、推敲、构建模型,以感悟知识生成的脉络,从而逐步深化解题技巧的掌握。 五、课堂小结 师:这节课你们学到了什么? 板书设计 教学反思 学生在掌握“倍”的概念与除法基础上,本节课旨在深度融合这两大知识点,助力学生轻松解决实际问题。今日课堂焦点转向表达与变式练习,挑战学生将“倍”转化为“含有几个”的除法思维。在此过程中,不仅要增强学生的直观感知,更要引导其实现从直观到抽象思维的飞跃,促使学生主动探索倍与除法间的内在联系,避免上节课的问题重演,鼓励学生多加阐述其解题思路。 学科网(北京)股份有限公司 $$