1.3 分数乘分数 教学设计-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《1.3 分数乘分数 》教学设计 课题 分数乘分数 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 例3是在学生会利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式之后，学习分数乘分效的计算方法。教材利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上，一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。要理解分数乘分数的算理，其根本在于分数意义的理解。在这里，有些分数是带单位的“量”，有些分数是不带单位的“率”，事实上，“量”与“率”也是可以互相转化的。例如，公顷，实际上就是1公顷的；公顷的，就是1公顷的，即公顷。 学习 目标 1.学习目标描述：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2.学习内容分析：本节课是学生在学习掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分、整数和分数相乘的意义和计算方法的重要基础上进行学习的，为后续知识解决“求一个数的几分之几是多少”打好基础，同时也是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。 3.学科素养核心分析：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 重点 理解分数乘分数的意义，掌握计算方法。 难点 理解分数乘分数的意义。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）先说说下面算式的意义，再计算。 （2）1的是多少？涂一涂，算一算。 2.导入新课 师：大家认识下面的农作物吗？ 课件出示： 师：土豆和玉米是我们经常食用的绿色食品，它们不仅营养丰富，而且还能帮助我们平衡膳食。你瞧，李伯伯家种了很多的玉米和土豆。 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自认一认：是土豆和玉米。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。 讲授新课 任务一：探究分数乘分数的意义 课件出示： 李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？ 师：“种土豆”这句话是什么意思？ 师：那么“种玉米”呢？ 师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？ 师：要求种土豆的面积，应该怎样列式？与同伴说说自己的想法。 师：谁来说说？ 师：请你观察这个算式，它有什么特点？ 师：这就是我们今天要学习的知识——分数乘分数。 板书课题：分数乘分数 师：在列式解决问题的同时，大家还有什么新的收获吗？ 引导学生得出：分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。 学生独自阅读，然后自由说说。 学生：把这块地平均分成5份，期中的1份就是这块地的，也就是种土豆的面积。 学生：把这块地平均分成5份，这样的3份就是这块地的，也就是种玉米的面积。 学生1：种土豆的面积是多少公顷？ 学生2：种玉米的面积是多少公顷？ 学生独自思考，并与同伴说说。 学生：种土豆的面积占这块地的，这块地是公顷，求种土豆的面积也就是求公顷的是多少？求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以列式为×。 学生：这个算式是分数乘分数。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。 通过列式解决种土豆的面积问题，让学生感受分数乘分数表示的意义。 任务二：探究算理 师：×怎样计算呢？ 师：请大家拿出一张纸表示1公顷，折一折。 师提问：想一想，应先折出多少？怎么折？ 师：这里的表示什么？ 师：为什么？ 根据学生的回答，课件出示： 师：我们已经找到了公顷，那么公顷的怎么找？ 根据学生的回答，课件出示： 师：公顷的是多少公顷？观察上图说一说。 师：你是怎么知道的？ 根据学生的回答，师小结：公顷的相当于把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1=。 师：现在你能计算×了吗？在练习本上写出计算过程。 学生摇头。 学生拿出折纸。 学生尝试折一折，然后反馈：先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的。 学生：表示公顷。 学生：公顷就是把1公顷平均分成2份，取其中的1份。 学生尝试折一折，然后展示反馈：公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。 学生独自观察，然后回答：是公顷。 学生自由说说。 学生尝试写一写，然后展示反馈： × = =（公顷） 引导学生经历×的计算方法的探究的整个过程，让学生在折一折的过程中，理解并掌握分数乘分数的计算方法，培养学生的动手能力和观察、分析能力。 任务三：巩固应用，总结方法 师：要求种玉米的面积，又该怎样列式呢？ 师：能说说这样列式的理由吗？ 师：×应该怎样计算？用一张纸表示1公顷，折一折、涂一涂、算一算。 师巡视指导。 师：你们是怎么做的？谁来说说？ 师：说得真清楚，那么你能写出计算×的过程吗？ 师：结合刚才的操作与计算，现在你能说说分数乘分数应该怎样计算了吗？ 根据学生的回答，师小结：计算分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母。 师：你能用字母表示分数乘分数的计算方法吗？ 引导学生得出：×==（a≠0，c≠0） 学生独自思考，然后回答：×。 学生：种玉米的面积占这块地的，这块地是公顷，求种玉米的面积也就是求公顷的是多少？求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以列式为×。 学生尝试折一折。 学生一边演示一边反馈：求公顷的，先把一张纸横着对折，涂出其中的一份就是公顷，再把公顷平均分成5份，涂其中的3份，就会发现公顷的其实就是把1公顷平均分成了（2×5）份，取其中的3份，即×3 =。 学生写一写，然后展示反馈： × = =（公顷） 学生独自观察，然后自由说说。 借助学生已有的知识经验，利用折一折的方式探究×的计算过程，让学生通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 通过观察交流，强化计算方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 课堂练习 基础题： 1.填一填有“?”的区域代表什么? 2.涂一涂，算一算。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.李叔叔的新房，卧室面积占新房面积的，如果把卧室的一半铺木地板。卧室里铺木地板的面积占新房面积的几分之几？ 拓展题 4.某工程队修一条1200米长的公路，第一天修全长的，第二天修了剩下的，第二天修了全长的几分之几? 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 分数乘分数（1） 分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。 分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 ×==（a≠0，c≠0） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算。 2.一个西瓜，明明吃了整个西瓜的，小红吃的是明明的，小红吃了这个西瓜的几分之几? 选做题： 1.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 ×○ ×○ ×○ ×○ 2.一个正方形的边长是米，这个正方形的面积是多少？ 【综合实践类作业】 在一张长方形上通过折一折、涂一涂表示“×”所表示的含义及结果。 学科网（北京）股份有限公司 $$