多边形的面积应用题专项突破（易错例题+跟踪训练）（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

绝密★启用前 多边形的面积应用题专项突破（易错例题、跟踪训练）数学五年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 易错例题 1．一个三角形果园，底边长为800米，这条底边上的高为250米。这个三角形果园的面积是多少公顷？ 【答案】10公顷 【分析】三角形果园的底长800米，高是250米，根据三角形面积=底高，计算得出面积，同时根据面积单位换算，1公顷=10000平方米。 【详解】三角形果园面积为： （平方米）=10公顷 答：这个三角形果园的面积是10公顷。 2．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 【答案】（1）270平方米 （2）32米 【分析】（1）观察图形可知，用篱笆的长度减去10米即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）若要从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，则该三角形的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即a＝2S÷h，据此进行计算即可。 【详解】（1）（64－10）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝540÷2 ＝270（平方米） 答：这个花圃的面积是270平方米。 （2）160×2÷10 ＝320÷10 ＝32（米） 答：这个梯形花圃的下底是32米。 3．王阿姨想购买一套公寓，公寓的平面图如下。这套公寓的实际面积是多少平方米？ 【答案】45平方米 【分析】如下图，把公寓的平面图分割成两部分，上面是一个梯形，下面是一个长方形； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出梯形和长方形的面积，再相加，即是这套公寓的实际面积。 【详解】（4＋10－4）×（6－3）÷2＋10×3 ＝10×3÷2＋30 ＝15＋30 ＝45（平方米） 答：这套公寓的实际面积是45平方米。 跟踪训练 1．一块平行四边形花圃，底15米，高8米，这块花圃的面积是多少平方米？如果每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 2．有一块梯形土地（如图），要划分出一块最大的平行四边形地种黄瓜，该怎样划分？请在图中分一分。剩下的地种卷心菜，如果每棵卷心菜占地9平方分米，一共可以种多少棵卷心菜？ 3．农民伯伯用篱笆沿着一堵墙围了一块直角梯形菜地。已知篱笆总长是36米，这块地的面积是多少平方米？ 4．小冬要粉刷一块三角形广告牌的正反两面，已知广告牌的底是3米，高是2米，如果每粉刷1平方米要用颜料3千克。粉刷这块广告牌一共需要多少颜料？ 5．下面是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖85块，则一共需要用砖多少块？（单位：米） 6．公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如下图）。（单位：米） （1）杜鹃园的面积是多少平方米？ （2）剩下的土地面积有多大？ 7．王亮家要粉刷一面墙（如图，中间是窗户）。（单位：米） （1）请你帮他算一算，要粉刷多大的面积？ （2）如果每平方米要用涂料2千克，一共要买多少千克涂料？ 8．用一根铁丝围成一个边长是12分米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少了12平方分米，这个平行四边形的高是多少分米？ 9．如下图，在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1米的小路，求这个草地的面积是多少平方米？    10．用一张长方形纸剪成两条直角边分别是4厘米的三角形（如图），最多能剪成多少个这样的三角形？ 11．大兴村有一块麦田（如图）。 （1）这块麦田的面积是多少平方米？ （2）去年这块麦田共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 12．一块近似梯形的玉米田，为了方便浇灌，中间铺了一条米宽的小路，如果平均每平方米收获玉米17千克，这块田大约可以收获玉米多少千克？ 13．一个梯形下底是上底的3倍，如果把下底减少8米，就得到一个平行四边形且面积减少了40平方米，这个梯形面积的是多少平方米？ 14．下图是小明家的一块梯形菜地，其中种白菜的面积是96平方米（蓝色部分）。这块菜地的面积是多少平方米？ 15．公园新铺了一块草坪，如下图： （1）这块草坪的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米草坪需25元，铺这块草坪要花多少元？ 16．在一块梯形的地中间有一个长方形的养鱼塘，其余的地方种萝卜，平均每平方米能收获12千克萝卜。萝卜地的面积是多少平方米？这块萝卜地能收获多少千克萝卜？ 17．手工课上，曹老师让同学们在一张长方形纸的一角减去一个等腰直角三角形（如下图所示）。剩下部分的面积是多少？ 18．下面是一块地的平面图。王伯伯打算在这块地里种果树，如果每2棵果树占地约1平方米，你认为这块地大约可种果树多少棵？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．120平方米；6000枝 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出花圃的面积；花圃面积×每平方米产鲜花数量＝这个花圃产鲜花总数量，据此列式解答。 【详解】（平方米） （枝） 答：这块花圃的面积是120平方米，这个花圃一共可以产鲜花6000枝。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。 2．见详解（画法不唯一）；1000棵 【分析】从梯形中分出一个最大的平行四边形，则以梯形较短的底和一条腰作为平行四边形相邻的两条边即可；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，求出剩余的面积，根据1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率，换算后再除以9即可求解。 【详解】如图： （35＋26）×20÷2 ＝61×20÷2 ＝1220÷2 ＝610（平方米） 26×20＝520（平方米） 610－520＝90（平方米） 90平方米＝9000平方分米 9000÷9＝1000（棵） 答：一共可以种1000棵卷心菜。 【点睛】本题考查梯形和平行四边形的面积公式，要重点掌握。 3．平方米 【分析】由题意可知，用36减去10即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【详解】（36－10）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝260÷2 ＝130（平方米） 答：这块地的面积是130平方米。 【点睛】本题考查梯形的面积，求出梯形的上底与下底的和是解题的关键。 4．18千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌的面积，由于广告牌正反两面都需要涂，则面积要乘2，再乘每平方米用的涂料量，可得出答案。 【详解】一共需要颜料： 3×2÷2×2×3 ＝6÷2×2×3 ＝3×2×3 ＝18（千克） 答：粉刷这块广告牌一共需要18千克颜料。 【点睛】本题主要考查的是三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握三角形面积计算公式，进而计算得出答案。 5．2550块 【分析】该房子侧面墙的面积等于三角形的面积加上正方形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，正方形的面积公式：S＝a2，据此求出侧面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可求解。 【详解】5×2÷2＋5×5 ＝10÷2＋5×5 ＝5＋25 ＝30（平方米） 85×30＝2550（块） 答：一共需要用砖2550块。 【点睛】本题考查三角形和正方形的面积，熟记公式是解题的关键。 6．（1）100平方米 （2）300平方米 【分析】（1）根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可； （2）剩下土地面积＝总面积－喜鹊园面积－杜鹃园面积，据此列式解答。 【详解】（1）200÷20＝10（米） 20×10÷2＝100（平方米） 答：杜鹃园的面积是100平方米。 （2）60×10－200－100 ＝600－200－100 ＝300（平方米） 答：剩下的土地面积有300平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 7．（1）17平方米 （2）34千克 【分析】（1）根据墙的示意图，粉刷部分的面积是上面的三角形面积加下面的正方形面积减去长方形（窗）的面积； （2）用每平方米用的涂料2千克乘粉刷面积就可以求出一共要买多少千克涂料，据此解答。 【详解】（1）（1＋4＋1）×1÷2＋4×4－1×2 ＝3＋16－2 ＝17（平方米） 答：要粉刷多大的面积是17平方米。 （2）2×17＝34（千克） 答：一共要买34千克涂料。 【点睛】考查组合图形面积的计算及解决实际问题。 8．11分米 【分析】根据正方形的面积公式，可得正方形的面积；再根据题意，用正方形的面积减去12平方分米，可得平行四边形的面积，平行四边形的底等于正方形的边长，根据平行四边形面积的变形公式：，可求这个平行四边形的高。 【详解】（12×12－12）÷12 ＝（144－12）÷12 ＝132÷12 ＝11（分米） 答：这个平行四边形的高11分米。 【点睛】此题考查了正方形的面积和平行四边形的面积。 9．152平方米 【分析】根据题意可知，草地的面积相当于平行四边形的面积减去长方形的面积，然后根据平行四边形的面积＝底×高，用20×8即可求出平行四边形的面积；再根据长方形的面积＝长×宽，用8×1即可求出长方形的面积，最后求出它们的差即可。 【详解】20×8－8×1 ＝160－8 ＝152（平方米） 答：这个草地的面积是152平方米。 【点睛】本题主要考查了平行四边形、长方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 10．20个 【分析】直角边分别是4厘米的三角形可以拼成正方形，求出可以剪成多少个边长4厘米的正方形，乘2即可。 【详解】40÷4＝10（个） 10×2＝20（个） 答：最多能剪成20个这样的三角形。 【点睛】关键是熟悉直角三角形和正方形的特征，明确两个等腰直角三角形可以拼成一个正方形。 11．（1）90000平方米；（2）6吨 【分析】（1）麦田的面积等于长是600米，宽是100米的长方形面积，加上底是600米，高是100米的三角形面积；根据长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块麦地的面积。 （2）把这块麦田的面积化成以公顷为单位，再用这块地共收小麦的质量，除以这块地的面积，即可求出平均每公顷收小麦的吨数。 【详解】（1）600×100＋600×100÷2 ＝60000＋60000÷2 ＝60000＋30000 ＝90000（平方米） 答：这块麦田的面积是90000平方米。 （2）90000平方米＝9公顷 54÷9＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 【点睛】本题考查组合图形面积的求法以及单位名数的换算；关键是把组合图形化成规则图形，进行解答。 12．2550千克 【分析】将两边玉米地向中间平移，可得上底为11－1＝10（米），下底为21－1＝20（米），高为10米的梯形玉米地，再根据梯形面积公式求求出玉米地的面积，最后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。 【详解】11－1＝10（米） 21－1＝20（米） （20＋10）×10÷2 ＝300×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 17×150＝2550（千克） 答：这块田大约可以收获玉米2550千克。 【点睛】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2与基本的数量关系解决问题。 13．80平方米 【分析】根据题干，因为一个梯形下底是上底的3倍，把下底减少8米，就得到一个平行四边形，则下底比上底多8米，那么可以求出梯形的上底是8÷（3－1）＝4（米），那么下底就是8＋4＝12（米）；又因为面积减少了40平方米，则减少的就是以8米为底、以原梯形的高为高的三角形的面积，据此利用增加的面积和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2计算即可求解。 【详解】梯形的上底是： 8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（米） 下底是：8＋4＝12（米） 高是：40×2÷8 ＝80÷8 ＝10（米） 所以梯形的面积是：（4＋12）×10÷2 ＝16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（平方米） 答：这个梯形的面积是80平方米。 【点睛】解答此题的关键是根据上下底的倍数与差求出梯形的上下底的值，根据增加的三角形的面积求出梯形的高。 14．256平方米 【分析】由题中白菜的面积是96m2，根据三角形的面积公式S＝底×高÷2可得高＝三角形面积×2÷底，代入数值即可求出三角形的高也是梯形的高，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】三角形的高也是梯形的高： 96×2÷12 ＝192÷12 ＝16（米） 菜地面积： （12＋20）×16÷2 ＝32×16÷2 ＝512÷2 ＝256（平方米） 答：这块菜地的面积是256平方米。 【点睛】此题主要考查三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用。 15．（1）116平方米； （2）2900元 【分析】（1）将草坪分割如下： 则草坪的面积等于长方形面积＋梯形面积，将数据代入长方形面积公式：S＝ab及梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 （2）用草坪面积×每平方米草坪的单价即可。 【详解】（1）12×5＋（12＋16）×（9－5）÷2 ＝12×5＋28×4÷2 ＝60＋56 ＝116（平方米） 答：这块草坪的面积是116平方米。 （2）116×25＝2900（元） 答：铺这块草坪要花2900元。 【点睛】本题主要考查求组合图形的面积，解决此类问题通常将组合图形分割成常见图形。 16．245平方米；2940千克 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据分别代入公式求出梯形与长方形的面积差就是种萝卜的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，据此解答即可。 【详解】（16＋32）×14÷2－14×6.5 ＝48×14÷2－91 ＝672÷2－91 ＝336－91 ＝245（平方米） 245×12＝2940（千克） 答：萝卜地的面积是245平方米，这块萝卜地能收获2940千克萝卜。 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用。 17．107.5平方厘米 【分析】根据对图的观察，剩下部分的面积是一个长方形减去一个等腰直角三角形，该长方形长为15厘米，宽为8厘米，该等腰直角三角形直角边长度为（8－3）厘米；根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 8－3＝5（厘米） 8×15－5×5÷2 ＝120－25÷2 ＝120－12.5 ＝107.5（平方厘米） 答：剩下部分的面积是107.5平方厘米。 【点睛】本题考查了长方形和三角形面积公式，解题的关键是通过观察，知道用长方形面积减去三角形面积等于要求的面积。 18．2280棵 【分析】先求出种果树的面积，种果树的面积等于上底是30米，下底是60米，高是30米的梯形面积减去底是14米，高是30米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块地的面积；再除以1，乘2，即可求出这块地大约可种果树的棵数。 【详解】（30＋60）×30÷2－14×30÷2 ＝90×30÷2－420÷2 ＝2700÷2－210 ＝1350－210 ＝1140（平方米） 1140÷1×2 ＝1140×2 ＝2280（棵） 答：这块地大约可种果树2280棵。 【点睛】熟练掌握梯形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$