第14讲 质量和密度 辅导讲义- 2024-2025学年人教版物理八年级上学期

第14讲_质量和密度 辅导讲义（学生版） 主讲内容 认识质量 认识密度 第14讲_质量和密度 [学生版] 课程目标 1．知道质量的概念、单位 2．能使用天平测物体的质量 3．知道密度是物质的一种特性 4．学会分析体积-质量图像，计算物质的密度 知识图谱 课堂引入 铁和棉花，谁更重一些呢？ 认识质量 知识精讲 一．质量（m） 1．定义：质量是物体所含物质的多少。 2．单位：国际单位：千克（kg）；其他常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 单位换算：1t=1000kg；1kg=1000g；1g=1000mg。 国际千克原器 3．属性：质量是物体本身的一种属性，它的大小与形状、状态、位置、温度等无关。 状态改变 物体位置改变 火星 地球 10 ℃的水 30 ℃的水 物体的温度改变 质量是物体本身的一种固有属性，它不随物体的形状、状态、地理位置及温度的改变而改变 。 4．一些物体的质量 大头针 约8.0×10-5 kg 约0.15 kg 约2.0 kg 可达 6.0×103 kg 2.0×1030kg 约70kg 太阳 二．质量的测量 1．测量工具：生活中常用工具-杆秤、案秤、电子秤；实验室常用工具-托盘天平。 电子台秤 案秤 电子案秤 杆秤 磅秤 托盘天平 2．托盘天平的构成 托盘天平的构造 1.底座 2.托盘架 3.托盘 　 4.标尺 5.平衡螺母 6.指针 7.分度盘 8.游码 3．天平的称量和感量 称量(能测的最大质量) 砝码盒内砝码的总质量 + 游码最大的读数。 感量(最小分度值) 就是标尺上每一小格表示的质量数。 4．使用天平的注意事项 （1）用天平测量物体的质量时，不能超过天平的最 大测量值； （2）向右盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 5. 天平的调节方法 （1）放：把天平放在水平台上 （2）拨：游码拨到标尺左端的零刻度线处。 （3）调：调节横梁两端的平衡螺母（指针左偏向右调，右偏向左调），使指针指在分度盘的中央（或左右摆动幅度相等），这时横梁平衡。 6. 测量方法 （1）测：把被测物体放在左盘，用镊子向右盘添加砝码（从大到小），向右移动游码直到横梁恢复平衡。（调节游码相当于向右盘加小质量的砝码） （2）读：物体的质量=砝码质量+游码所对刻度值。 (游码以左侧所对刻度线为准) （3）收：测量完毕，把物体取下，砝码要装入盒内(由小到大)，并将游码拨到零刻度线处。 物体质量的理解 例题 1 (2023北京市西城区中考一模) 下列估测，与实际情况相近的是（　　） A.一名新生儿的质量大约为500g B.初中学生立定跳远的距离可达2m C.人体感觉舒适的环境温度约为37.8℃ D.正常人脉搏跳动一次的时间约为5s 2 (2023北京市首师大二附中期中考试) 下列关于质量，说法正确的是（　　） A.登月舱从地球到月球质量变小 B.瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大 C.将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同 D.1kg铁比1kg棉花的质量大 3 (2023北京市房山区期中考试) 在下列情况中，物体的质量发生变化的是（　　） A.一瓶矿泉水冻成冰 B.“嫦娥五号”返回器将月壤样本带回地球 C.将气体封闭在注射器内，推动活塞将气体压缩 D.将铅笔削短 随练 4 (2022北京市朝阳区期末考试) 决定一个物体质量大小的因素是（　　） A.物体的形状 B.物体所在空间位置 C.物体的状态 D.物体所含物质的多少 5 (2024北京市怀柔区期末考试) 下列估测中，最接近实际的是（　　） A.北京冬季最低气温约为 B.一瓶550mL矿泉水的质量约为2kg C.普通人步行10m所用时间约为1min D.中学生课桌的桌面长度约为0.6m 6 (2024北京市大兴区期末考试) 下列说法中正确的是（　　） A.一块月球上的岩石被带到地球上，其质量变大了 B.一块银锭被压成了银饼，其质量变小了 C.一块冰熔化成了水，其质量没有变化 D.1kg铁块的质量比1kg木头的质量大 天平的使用 例题 7 (2024北京市大兴区期末考试) 小兴用已调好的托盘天平测量物体的质量时，把物体放在左盘上，向右盘放入一定数量的砝码，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线左侧。他再向右盘添加一个最小的砝码时，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线右侧，然后他取下刚才添加的砝码。要使天平的横梁水平平衡，他接下来的操作正确的是（　　） A.把横梁右端的螺母向右移动一段距离 B.把横梁左端的螺母向右移动一段距离 C.向天平右盘中添加一个大一些的砝码 D.把游码向右移动一段距离 8 (2022北京市朝阳区期末考试) 托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右移动游码的作用是（　　） A.相当于向左调节平衡螺母 B.可代替指针用来指示平衡 C.相当于在右盘中加小砝码 D.相当于增加了物体的质量 9 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 使用托盘天平测量物体质量，下列各种情况中会造成测量值比真实值偏小的是（　　） A.调节天平平衡时，游码没有拨至标尺左侧零位 B.调节天平的横梁平衡时，指针偏向平衡标盘中央刻度线的左侧便停止了调节 C.称量时所用的砝码已磨损 D.使用粘有脏东西的砝码 10 (2022北京市清华附中期中考试) 有关天平的使用，下列说法不正确的是（　　） A.从砝码盒中取砝码时，必须用镊子夹取 B.在称量物体的质量时，向右移动游码相当于向右盘中加砝码 C.在称量过程中，通过加减砝码后发现指针指在分度盘左边，此时应该向右调节平衡螺母 D.调节天平平衡时，须先将游码拔至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡 随练 11 (2024江苏省无锡市锡中实验学校期末考试) 某同学用天平测量石块的质量。他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺零刻线时发现指针位置如图甲所示。为使天平的横梁水平平衡，则应向________调平衡螺母；天平水平平衡后，他用天平测得小石块的质量如图乙所示，则此时天平的读数是________g。若用磨损的砝码进行测量质量，则所测结果是________（选填“偏大”或“偏小”）的。 12 (2022北京市首师大附中期中考试) 若天平的指针静止在如图所示位置，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁在水平位置平衡。下面是用托盘天平测量石块质量的步骤，请按正确的操作顺序排列 。 A．将待测石块放在天平的左盘，右盘放适当的砝码，调节游码位置，使指针指在分度盘的中央。 B．计算砝码的总质量加上游码所对刻度值得出石块的质量，记录石块的质量。 C．将游码放到标尺左侧的零刻度线处。 D．调节平衡螺母，使横梁平衡。 E．把天平放在水平桌面上。 13 (2022北京市清华附中期中考试) 小红同学在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，她在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，于是，她开始称量物体，当右盘放60g砝码时，天平刚好平衡，则该物体的质量是（　　） A.60g B.60.4g C.59.6g D.无法判断 认识密度 知识精讲 1． 关于密度 1．抗洪抢险的战士穿的救生衣的材料是什么？ 2．配制鸡尾酒，为什么可以区分出美丽的颜色和层次？ 3．气球中为什么要充有氢气、氦气或热空气？ 2． 物质质量与体积的关系 1．提出问题 （1） 铁块、铝块和铜块，如何来区分它们？ （2） 用纸把体积相同的铁块、铝块和铜块分别包起来，那如何来分辨它们呢？ （3） 质量相同的铁块和铝块，你又如何来区分它们？ （4） 若质量和体积都不相同的铁块和铝块，你又如何来区分它们？ 2．实验探究 实验一：用天平测量具有相同体积的不同物质的质量。（体积已知） 托盘天平 体积相同的铜块、铁块、铝块 实验二：用天平比较质量相同的不同物质的体积 结论：质量相同的不同物质体积不同。 实验三：探究同种物质的质量和体积的关系 实验数据分析 补充m=0，V=0的点 运用图象寻找规律 三．密度 1．定义：单位体积内某种物质的质量。符号：ρ。 公式： 2．单位：国际单位kg/m3，其他常用单位： 换算关系： 记住，常温常压下，水的密度是 3．常见物质的密度 4．常见物质的密度规律 （1）一般：ρ固＞ρ液＞ρ气 ； （2）一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油； （3）同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水； （4）固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“×103”的形式，如ρ水=1.0×103kg/m3；气体密度用国际单位，数值没有“×103”，如 ρ空气=1.29 kg/。 探究物质的质量和体积的关系 例题 14 (2024北京市朝阳区期末考试)[多选题] 小阳和小红在探究同种物质组成的物体质量与体积的关系时，分别得到了表1和表2中的数据。则下列说法正确的是（　　） 表1　水的质量与体积的关系 体积/cm3 10 20 30 40 50 60 质量/g 10 20 30 40 50 60 表2　铝的质量与体积的关系 体积/cm3 10 20 30 40 50 60 质量/g 27 54 81 108 135 162 A.水或铝的质量与体积的比值相同 B.水和铝的质量与体积的比值不同 C.水的质量与体积的比值大于铝的质量与体积的比值 D.当铝的体积为70cm3时，其质量与体积的比值仍为2.7g/cm3 15 (2023北京市丰台区中考一模) 如图是根据甲、乙两种物质质量和体积的实验数据绘制成的图象，下列说法正确的是（　　） A.同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B.甲物质的质量跟体积的比值为0.5g/cm3 C.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大 D.甲物质的质量跟体积的比值大于水的密度 随练 16 (2019北京市其他) 在“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质密度”两个实验中，实验测量的物理量________（选填“相同”或“不同”）。“探究物质质量与体积的关系”中对多种物质进行多次测量是为了________，“测得物质密度”中多次测量是为了________。 17 (2021北京市朝阳区期末考试) 在探究同种物质的质量与体积的关系实验中，小阳从实验室取来天平，体积已知且不同的多个铜块和坐标纸，用调好的天平测量它们的质量，将质量和体积的数据记录在表格中，并在坐标纸上描点作图。 一些金属的密度（常温常压） 物质 密度/kg·m－3 物质 密度/kg·m－3 铂 21.4×103 铜 8.9×103 金 19.3×103 铁 7.9×103 铅 11.3×103 锌 7.1×103 银 10.5×103 铝 2.7×103 （1）由图所示的图象可得：实验中铜块的质量与体积的比值为____________g/cm3（结果保留1位小数）。 （2）由下表可知，实验中所用铜块的密度与表中的数据不同，下列解释中合理的是_____________。 A．实验室中所用的铜块可能是铜锌合金 B．实验室中所用的铜块可能是铜铅合金 C．同种物质的密度随质量和体积的不同而改变 18 (2023北京市房山区期中考试) 小静探究不同物质的质量与体积的关系，实验数据如表一、表二所示。 表一　铜、铁、铝的体积和质量 物质 体积/cm3 质量/g 铜块 10 89 铁块 10 79 铝块 10 27 表二　水、酒精、植物油的体积和质量 物质 体积/cm3 质量/g 纯水 72 72 酒精 90 72 植物油 80 72 分析表一中的数据可得出结论：体积相同的铜块、铁块和铝块，质量不同。 分析表二中的数据可得出结论：质量相同的纯水、酒精和植物油，体积不同。 （1）根据表一、表二中的数据，小静又归纳出新的结论：___________； 为了验证新结论，小静继续探究同种物质的质量与体积的关系，实验数据如表三所示； （2）根据表三中的数据，小静归纳出结论：___________； （3）综合表一、表二和表三得出的结论，小静发现这些结论反映了物质的一种特性，在物理学中，把这个特性叫做物质的___________。 表三铝块的体积和质量 物质 体积/cm3 质量/g 铝块1 10 27 铝块2 20 54 铝块3 30 81 铝块4 40 108 …… 密度的基础理解 例题 19 (2024北京市东城区期末考试)[多选题] （多选）根据下表提供的信息，下列说法正确的是（　　） A.不同种物质的密度一定不同 B.质量为100g的水结成冰后，其体积比原来增加了 C.质量、体积都相同的铝球和铜球，铝球可能是空心的 D.质量相同的实心冰块和实心铝块的体积之比为3︰1 20 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 在常温条件下，对于用同种不锈钢材料制成的饭锅、饭碗和小勺，下列说法中正确的是（　　） A.因为饭锅的质量大，所以饭锅的密度大 B.因为小勺的体积小，所以小勺的密度大 C.因为饭碗的体积比小勺大，所以饭碗密度比小勺的小 D.饭锅、饭碗和小勺的体积与质量都不同，但它们的密度相同 21 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A.由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B.由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C.同种物质的质量m跟它的体积V成正比 D.对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 22 (2024北京市石景山区期末考试) 关于质量和密度，下列说法中正确的是 A.将一铁块压成薄片，它的质量变大 B.一瓶水完全凝固成冰后，质量变小，密度不变 C.一杯水喝掉一半后，剩下的水质量和密度一定都变小 D.把一本物理书完整的从北京带到了上海，物理书的质量不变 随练 23 (2024北京市怀柔区期末考试) 对于密度的计算公式，下列理解正确的是（　　） A.相同物质，物体的质量与体积成反比 B.不同物质，物体的质量跟体积成正比 C.物质的密度是由它的质量和体积决定的 D.物质的密度是物质的特性，与其质量和体积无关 24 (2024北京市海淀区期末考试)[多选题] （多选）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A.1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 B.1瓶橄榄油用去一半，瓶中油的质量减小，密度不变 C.1kg的铅球比1kg的木球的质量大 D.1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度减小 25 (2023北京市首师大二附中期中考试) 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　） A.石头裂开后体积变小，密度变大 B.石头裂开后质量变小，密度变小 C.洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开 D.洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开 密度的简单计算 例题 26 (2023北京市朝阳区期末考试) 如图所示，国家游泳馆—“水立方”拥有国际标准的游泳池，其长为，宽为。若水深为，则该游泳池中水的质量为多少？（已知水的密度为） 27 (2023北京市五十七中期中考试) 两个实心球甲的体积是乙的体积的2倍，甲球的质量为乙球的3倍，那么甲、乙两球密度之比是（　　） A.3︰2 B.2︰3 C.6︰1 D.1︰6 28 (2022北京市朝阳区期末考试) 某同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度．已知这捆铜线的质量为178kg，横截面积为0.25cm2，铜的密度为．请你通过计算帮助该同学求出这捆铜线的长度． 29 (2024北京市丰台区期末考试) 如图所示，天安门广场的面积约为。如果其中有的地面需要铺设厚度为0.2m的花岗岩地面砖，大约需要多少千克花岗岩地面砖？已知花岗岩的密度是。 随练 30 (2024北京市大兴区期末考试) 一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得它们的总质量是1.5kg，已知水的密度1×103kg/m3。 （1）求这个玻璃瓶的容积。 （2）将这个玻璃瓶盛满某液体，称得它们的总质量是1.75kg，求这种液体的密度。 31 (2022北京市人大附中期中考试) 有甲乙两物体质量之比为1∶2，密度之比为1∶4，则甲与乙物体的体积之比是（　　） A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 32 (2023北京市首师大二附中期中考试) 如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水，水的质量。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量。求： （1）瓶中水的体积； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积； （3）石块的密度。 密度的图像（m-V图像） 例题 33 (2020北京市石景山区期末考试) 小丽在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出a、b、c三种物质的质量与体积的关系如图所示，下列结果中正确的是（　　） A.当质量相同时，a物质的体积最小 B.当体积相同时，a物质的质量最小 C.b物质的密度大于水的密度 D.a物质的密度是c物质密度的2倍 34 (2022北京市石景山区期末考试) 两种物质的质量与体积的关系如图所示，两种物质的密度分别为和，设水的密度为，则下列判断正确的是（　　） A.若，则 B. C. D. 35 (2024北京市东城区期末考试) 如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积关系的图象，下列说法正确的是（　　） A.甲物质的密度随体积增大而增大 B.质量相同时，乙物质的体积较大 C.甲、乙两种物质的密度之比是4︰1 D.体积为5cm3的乙物质，质量为10g 随练 36 (2022北京市东城区期末考试) 由不同材料制成的甲、乙两实心物体，它们的质量与体积的关系如图所示．下列说法正确的是（　　） A.ρ甲∶ρ乙＝4∶1 B.当甲的体积为5m3时，其质量为20kg C.当V甲＝V乙时，m甲∶m乙＝8∶1 D.当m甲＝m乙时，V甲＞V乙 37 (2022北京市大兴区期末考试)[多选题] 如图所示的4个图像，能正确反映一定温度下某种物质的质量（m）、体积（V）和密度（ρ）之间关系的是（　　） A. B. C. D. 课堂小结 1．质量：物体所含物质的多少，是物质的固有属性； 2．一般质量的估测：一头大象6t；成年人40~90kg；一个鸡蛋50g等； 3．天平的调节与测量：放、拨、调、测、读； 4．密度： （1）定义：某种物质的质量与它的体积之比； （2）公式、单位：ρ=m/V，单位有kg/m³、g/cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³。 拓展 38 (2020北京市丰台区期末考试) 下列情况中，物体的质量会发生改变的是（　　） A.将一块面包捏成面包球 B.一支粉笔书写后变短 C.从教室拿到物理实验室的物理书 D.一块巧克力变软了 39 (2021北京市海淀区人大附中其他) 某同学用托盘天平称物体的质量，当他把游码放在零刻度线时，指针向左偏。要使天平平衡，需要（　　） A.旋转横梁左端螺母向左移 B.旋转横梁左、右螺母向右移 C.旋转横梁右端螺母向左移 D.旋转横梁左端螺母向右移，右端螺母向左移 40 (2021北京市清华附中期中考试) 小冯在使用天平测量质量的时候，在将游码归零之前就进行了天平水平平衡的调节，之后他将物体放在右盘，将砝码放置在左盘，在加减砝码和调节游码以后，天平再次水平平衡．此时左盘砝码和游码位置如图所示，则待测物体的质量可能为（　　） A.69g B.64g C.60g D.56g 41 (2022北京市大兴区期末考试) 用m表示物体的质量，用V表示物体的体积，用ρ表示物体的密度．下列关系中正确的是（　　） A. B. C. D. 42 (2022北京市朝阳区期末考试) 我们通常说“铁比木头重”，关于这句话的解释，下列说法中正确的是（　　） A.的铁比的木头的质量大 B.的木头比的铁的体积大 C.铁这种物质比木头这种物质的质量大 D.铁这种物质比木头这种物质的密度大 43 (2021北京市门头沟区期末考试) 根据图中m－V图象可知，当体积是4cm3时质量为g，此物质的密度是g/cm3。 44 (2021北京市清华附中期中考试) 如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图象，下列说法正确的是（　　） A.甲物质的密度比水小 B.体积为60cm3的乙物质的质量为48g C.质量为25g的甲物质的体积为30cm3 D.装满1kg甲液体的容器同样也能装下1kg乙液体 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲_质量和密度 辅导讲义（解析版） 主讲内容 认识质量 认识密度 第14讲_质量和密度 [解析版] 课程目标 1．知道质量的概念、单位 2．能使用天平测物体的质量 3．知道密度是物质的一种特性 4．学会分析体积-质量图像，计算物质的密度 知识图谱 课堂引入 铁和棉花，谁更重一些呢？ 认识质量 知识精讲 一．质量（m） 1．定义：质量是物体所含物质的多少。 2．单位：国际单位：千克（kg）；其他常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 单位换算：1t=1000kg；1kg=1000g；1g=1000mg。 国际千克原器 3．属性：质量是物体本身的一种属性，它的大小与形状、状态、位置、温度等无关。 状态改变 物体位置改变 火星 地球 10 ℃的水 30 ℃的水 物体的温度改变 质量是物体本身的一种固有属性，它不随物体的形状、状态、地理位置及温度的改变而改变 。 4．一些物体的质量 大头针 约8.0×10-5 kg 约0.15 kg 约2.0 kg 可达 6.0×103 kg 2.0×1030kg 约70kg 太阳 二．质量的测量 1．测量工具：生活中常用工具-杆秤、案秤、电子秤；实验室常用工具-托盘天平。 电子台秤 案秤 电子案秤 杆秤 磅秤 托盘天平 2．托盘天平的构成 托盘天平的构造 1.底座 2.托盘架 3.托盘 　 4.标尺 5.平衡螺母 6.指针 7.分度盘 8.游码 3．天平的称量和感量 称量(能测的最大质量) 砝码盒内砝码的总质量 + 游码最大的读数。 感量(最小分度值) 就是标尺上每一小格表示的质量数。 4．使用天平的注意事项 （1）用天平测量物体的质量时，不能超过天平的最 大测量值； （2）向右盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 5. 天平的调节方法 （1）放：把天平放在水平台上 （2）拨：游码拨到标尺左端的零刻度线处。 （3）调：调节横梁两端的平衡螺母（指针左偏向右调，右偏向左调），使指针指在分度盘的中央（或左右摆动幅度相等），这时横梁平衡。 6. 测量方法 （1）测：把被测物体放在左盘，用镊子向右盘添加砝码（从大到小），向右移动游码直到横梁恢复平衡。（调节游码相当于向右盘加小质量的砝码） （2）读：物体的质量=砝码质量+游码所对刻度值。 (游码以左侧所对刻度线为准) （3）收：测量完毕，把物体取下，砝码要装入盒内(由小到大)，并将游码拨到零刻度线处。 物体质量的理解 例题 1 (2023北京市西城区中考一模) 下列估测，与实际情况相近的是（　　） A.一名新生儿的质量大约为500g B.初中学生立定跳远的距离可达2m C.人体感觉舒适的环境温度约为37.8℃ D.正常人脉搏跳动一次的时间约为5s 2 (2023北京市首师大二附中期中考试) 下列关于质量，说法正确的是（　　） A.登月舱从地球到月球质量变小 B.瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大 C.将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同 D.1kg铁比1kg棉花的质量大 3 (2023北京市房山区期中考试) 在下列情况中，物体的质量发生变化的是（　　） A.一瓶矿泉水冻成冰 B.“嫦娥五号”返回器将月壤样本带回地球 C.将气体封闭在注射器内，推动活塞将气体压缩 D.将铅笔削短 随练 4 (2022北京市朝阳区期末考试) 决定一个物体质量大小的因素是（　　） A.物体的形状 B.物体所在空间位置 C.物体的状态 D.物体所含物质的多少 5 (2024北京市怀柔区期末考试) 下列估测中，最接近实际的是（　　） A.北京冬季最低气温约为 B.一瓶550mL矿泉水的质量约为2kg C.普通人步行10m所用时间约为1min D.中学生课桌的桌面长度约为0.6m 6 (2024北京市大兴区期末考试) 下列说法中正确的是（　　） A.一块月球上的岩石被带到地球上，其质量变大了 B.一块银锭被压成了银饼，其质量变小了 C.一块冰熔化成了水，其质量没有变化 D.1kg铁块的质量比1kg木头的质量大 天平的使用 例题 7 (2024北京市大兴区期末考试) 小兴用已调好的托盘天平测量物体的质量时，把物体放在左盘上，向右盘放入一定数量的砝码，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线左侧。他再向右盘添加一个最小的砝码时，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线右侧，然后他取下刚才添加的砝码。要使天平的横梁水平平衡，他接下来的操作正确的是（　　） A.把横梁右端的螺母向右移动一段距离 B.把横梁左端的螺母向右移动一段距离 C.向天平右盘中添加一个大一些的砝码 D.把游码向右移动一段距离 8 (2022北京市朝阳区期末考试) 托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右移动游码的作用是（　　） A.相当于向左调节平衡螺母 B.可代替指针用来指示平衡 C.相当于在右盘中加小砝码 D.相当于增加了物体的质量 9 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 使用托盘天平测量物体质量，下列各种情况中会造成测量值比真实值偏小的是（　　） A.调节天平平衡时，游码没有拨至标尺左侧零位 B.调节天平的横梁平衡时，指针偏向平衡标盘中央刻度线的左侧便停止了调节 C.称量时所用的砝码已磨损 D.使用粘有脏东西的砝码 10 (2022北京市清华附中期中考试) 有关天平的使用，下列说法不正确的是（　　） A.从砝码盒中取砝码时，必须用镊子夹取 B.在称量物体的质量时，向右移动游码相当于向右盘中加砝码 C.在称量过程中，通过加减砝码后发现指针指在分度盘左边，此时应该向右调节平衡螺母 D.调节天平平衡时，须先将游码拔至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡 随练 11 (2024江苏省无锡市锡中实验学校期末考试) 某同学用天平测量石块的质量。他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺零刻线时发现指针位置如图甲所示。为使天平的横梁水平平衡，则应向________调平衡螺母；天平水平平衡后，他用天平测得小石块的质量如图乙所示，则此时天平的读数是________g。若用磨损的砝码进行测量质量，则所测结果是________（选填“偏大”或“偏小”）的。 12 (2022北京市首师大附中期中考试) 若天平的指针静止在如图所示位置，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁在水平位置平衡。下面是用托盘天平测量石块质量的步骤，请按正确的操作顺序排列 。 A．将待测石块放在天平的左盘，右盘放适当的砝码，调节游码位置，使指针指在分度盘的中央。 B．计算砝码的总质量加上游码所对刻度值得出石块的质量，记录石块的质量。 C．将游码放到标尺左侧的零刻度线处。 D．调节平衡螺母，使横梁平衡。 E．把天平放在水平桌面上。 13 (2022北京市清华附中期中考试) 小红同学在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，她在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，于是，她开始称量物体，当右盘放60g砝码时，天平刚好平衡，则该物体的质量是（　　） A.60g B.60.4g C.59.6g D.无法判断 认识密度 知识精讲 1． 关于密度 1．抗洪抢险的战士穿的救生衣的材料是什么？ 2．配制鸡尾酒，为什么可以区分出美丽的颜色和层次？ 3．气球中为什么要充有氢气、氦气或热空气？ 2． 物质质量与体积的关系 1．提出问题 （1） 铁块、铝块和铜块，如何来区分它们？ （2） 用纸把体积相同的铁块、铝块和铜块分别包起来，那如何来分辨它们呢？ （3） 质量相同的铁块和铝块，你又如何来区分它们？ （4） 若质量和体积都不相同的铁块和铝块，你又如何来区分它们？ 2．实验探究 实验一：用天平测量具有相同体积的不同物质的质量。（体积已知） 托盘天平 体积相同的铜块、铁块、铝块 实验二：用天平比较质量相同的不同物质的体积 结论：质量相同的不同物质体积不同。 实验三：探究同种物质的质量和体积的关系 实验数据分析 补充m=0，V=0的点 运用图象寻找规律 三．密度 1．定义：单位体积内某种物质的质量。符号：ρ。 公式： 2．单位：国际单位kg/m3，其他常用单位： 换算关系： 记住，常温常压下，水的密度是 3．常见物质的密度 4．常见物质的密度规律 （1）一般：ρ固＞ρ液＞ρ气 ； （2）一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油； （3）同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水； （4）固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“×103”的形式，如ρ水=1.0×103kg/m3；气体密度用国际单位，数值没有“×103”，如 ρ空气=1.29 kg/。 探究物质的质量和体积的关系 例题 14 (2024北京市朝阳区期末考试)[多选题] 小阳和小红在探究同种物质组成的物体质量与体积的关系时，分别得到了表1和表2中的数据。则下列说法正确的是（　　） 表1　水的质量与体积的关系 体积/cm3 10 20 30 40 50 60 质量/g 10 20 30 40 50 60 表2　铝的质量与体积的关系 体积/cm3 10 20 30 40 50 60 质量/g 27 54 81 108 135 162 A.水或铝的质量与体积的比值相同 B.水和铝的质量与体积的比值不同 C.水的质量与体积的比值大于铝的质量与体积的比值 D.当铝的体积为70cm3时，其质量与体积的比值仍为2.7g/cm3 15 (2023北京市丰台区中考一模) 如图是根据甲、乙两种物质质量和体积的实验数据绘制成的图象，下列说法正确的是（　　） A.同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B.甲物质的质量跟体积的比值为0.5g/cm3 C.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大 D.甲物质的质量跟体积的比值大于水的密度 随练 16 (2019北京市其他) 在“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质密度”两个实验中，实验测量的物理量________（选填“相同”或“不同”）。“探究物质质量与体积的关系”中对多种物质进行多次测量是为了________，“测得物质密度”中多次测量是为了________。 17 (2021北京市朝阳区期末考试) 在探究同种物质的质量与体积的关系实验中，小阳从实验室取来天平，体积已知且不同的多个铜块和坐标纸，用调好的天平测量它们的质量，将质量和体积的数据记录在表格中，并在坐标纸上描点作图。 一些金属的密度（常温常压） 物质 密度/kg·m－3 物质 密度/kg·m－3 铂 21.4×103 铜 8.9×103 金 19.3×103 铁 7.9×103 铅 11.3×103 锌 7.1×103 银 10.5×103 铝 2.7×103 （1）由图所示的图象可得：实验中铜块的质量与体积的比值为____________g/cm3（结果保留1位小数）。 （2）由下表可知，实验中所用铜块的密度与表中的数据不同，下列解释中合理的是_____________。 A．实验室中所用的铜块可能是铜锌合金 B．实验室中所用的铜块可能是铜铅合金 C．同种物质的密度随质量和体积的不同而改变 18 (2023北京市房山区期中考试) 小静探究不同物质的质量与体积的关系，实验数据如表一、表二所示。 表一　铜、铁、铝的体积和质量 物质 体积/cm3 质量/g 铜块 10 89 铁块 10 79 铝块 10 27 表二　水、酒精、植物油的体积和质量 物质 体积/cm3 质量/g 纯水 72 72 酒精 90 72 植物油 80 72 分析表一中的数据可得出结论：体积相同的铜块、铁块和铝块，质量不同。 分析表二中的数据可得出结论：质量相同的纯水、酒精和植物油，体积不同。 （1）根据表一、表二中的数据，小静又归纳出新的结论：___________； 为了验证新结论，小静继续探究同种物质的质量与体积的关系，实验数据如表三所示； （2）根据表三中的数据，小静归纳出结论：___________； （3）综合表一、表二和表三得出的结论，小静发现这些结论反映了物质的一种特性，在物理学中，把这个特性叫做物质的___________。 表三铝块的体积和质量 物质 体积/cm3 质量/g 铝块1 10 27 铝块2 20 54 铝块3 30 81 铝块4 40 108 …… 密度的基础理解 例题 19 (2024北京市东城区期末考试)[多选题] （多选）根据下表提供的信息，下列说法正确的是（　　） A.不同种物质的密度一定不同 B.质量为100g的水结成冰后，其体积比原来增加了 C.质量、体积都相同的铝球和铜球，铝球可能是空心的 D.质量相同的实心冰块和实心铝块的体积之比为3︰1 20 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 在常温条件下，对于用同种不锈钢材料制成的饭锅、饭碗和小勺，下列说法中正确的是（　　） A.因为饭锅的质量大，所以饭锅的密度大 B.因为小勺的体积小，所以小勺的密度大 C.因为饭碗的体积比小勺大，所以饭碗密度比小勺的小 D.饭锅、饭碗和小勺的体积与质量都不同，但它们的密度相同 21 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A.由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B.由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C.同种物质的质量m跟它的体积V成正比 D.对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 22 (2024北京市石景山区期末考试) 关于质量和密度，下列说法中正确的是 A.将一铁块压成薄片，它的质量变大 B.一瓶水完全凝固成冰后，质量变小，密度不变 C.一杯水喝掉一半后，剩下的水质量和密度一定都变小 D.把一本物理书完整的从北京带到了上海，物理书的质量不变 随练 23 (2024北京市怀柔区期末考试) 对于密度的计算公式，下列理解正确的是（　　） A.相同物质，物体的质量与体积成反比 B.不同物质，物体的质量跟体积成正比 C.物质的密度是由它的质量和体积决定的 D.物质的密度是物质的特性，与其质量和体积无关 24 (2024北京市海淀区期末考试)[多选题] （多选）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A.1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 B.1瓶橄榄油用去一半，瓶中油的质量减小，密度不变 C.1kg的铅球比1kg的木球的质量大 D.1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度减小 25 (2023北京市首师大二附中期中考试) 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　） A.石头裂开后体积变小，密度变大 B.石头裂开后质量变小，密度变小 C.洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开 D.洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开 密度的简单计算 例题 26 (2023北京市朝阳区期末考试) 如图所示，国家游泳馆—“水立方”拥有国际标准的游泳池，其长为，宽为。若水深为，则该游泳池中水的质量为多少？（已知水的密度为） 27 (2023北京市五十七中期中考试) 两个实心球甲的体积是乙的体积的2倍，甲球的质量为乙球的3倍，那么甲、乙两球密度之比是（　　） A.3︰2 B.2︰3 C.6︰1 D.1︰6 28 (2022北京市朝阳区期末考试) 某同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度．已知这捆铜线的质量为178kg，横截面积为0.25cm2，铜的密度为．请你通过计算帮助该同学求出这捆铜线的长度． 29 (2024北京市丰台区期末考试) 如图所示，天安门广场的面积约为。如果其中有的地面需要铺设厚度为0.2m的花岗岩地面砖，大约需要多少千克花岗岩地面砖？已知花岗岩的密度是。 随练 30 (2024北京市大兴区期末考试) 一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得它们的总质量是1.5kg，已知水的密度1×103kg/m3。 （1）求这个玻璃瓶的容积。 （2）将这个玻璃瓶盛满某液体，称得它们的总质量是1.75kg，求这种液体的密度。 31 (2022北京市人大附中期中考试) 有甲乙两物体质量之比为1∶2，密度之比为1∶4，则甲与乙物体的体积之比是（　　） A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 32 (2023北京市首师大二附中期中考试) 如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水，水的质量。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量。求： （1）瓶中水的体积； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积； （3）石块的密度。 密度的图像（m-V图像） 例题 33 (2020北京市石景山区期末考试) 小丽在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出a、b、c三种物质的质量与体积的关系如图所示，下列结果中正确的是（　　） A.当质量相同时，a物质的体积最小 B.当体积相同时，a物质的质量最小 C.b物质的密度大于水的密度 D.a物质的密度是c物质密度的2倍 34 (2022北京市石景山区期末考试) 两种物质的质量与体积的关系如图所示，两种物质的密度分别为和，设水的密度为，则下列判断正确的是（　　） A.若，则 B. C. D. 35 (2024北京市东城区期末考试) 如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积关系的图象，下列说法正确的是（　　） A.甲物质的密度随体积增大而增大 B.质量相同时，乙物质的体积较大 C.甲、乙两种物质的密度之比是4︰1 D.体积为5cm3的乙物质，质量为10g 随练 36 (2022北京市东城区期末考试) 由不同材料制成的甲、乙两实心物体，它们的质量与体积的关系如图所示．下列说法正确的是（　　） A.ρ甲∶ρ乙＝4∶1 B.当甲的体积为5m3时，其质量为20kg C.当V甲＝V乙时，m甲∶m乙＝8∶1 D.当m甲＝m乙时，V甲＞V乙 37 (2022北京市大兴区期末考试)[多选题] 如图所示的4个图像，能正确反映一定温度下某种物质的质量（m）、体积（V）和密度（ρ）之间关系的是（　　） A. B. C. D. 课堂小结 1．质量：物体所含物质的多少，是物质的固有属性； 2．一般质量的估测：一头大象6t；成年人40~90kg；一个鸡蛋50g等； 3．天平的调节与测量：放、拨、调、测、读； 4．密度： （1）定义：某种物质的质量与它的体积之比； （2）公式、单位：ρ=m/V，单位有kg/m³、g/cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³。 拓展 38 (2020北京市丰台区期末考试) 下列情况中，物体的质量会发生改变的是（　　） A.将一块面包捏成面包球 B.一支粉笔书写后变短 C.从教室拿到物理实验室的物理书 D.一块巧克力变软了 39 (2021北京市海淀区人大附中其他) 某同学用托盘天平称物体的质量，当他把游码放在零刻度线时，指针向左偏。要使天平平衡，需要（　　） A.旋转横梁左端螺母向左移 B.旋转横梁左、右螺母向右移 C.旋转横梁右端螺母向左移 D.旋转横梁左端螺母向右移，右端螺母向左移 40 (2021北京市清华附中期中考试) 小冯在使用天平测量质量的时候，在将游码归零之前就进行了天平水平平衡的调节，之后他将物体放在右盘，将砝码放置在左盘，在加减砝码和调节游码以后，天平再次水平平衡．此时左盘砝码和游码位置如图所示，则待测物体的质量可能为（　　） A.69g B.64g C.60g D.56g 41 (2022北京市大兴区期末考试) 用m表示物体的质量，用V表示物体的体积，用ρ表示物体的密度．下列关系中正确的是（　　） A. B. C. D. 42 (2022北京市朝阳区期末考试) 我们通常说“铁比木头重”，关于这句话的解释，下列说法中正确的是（　　） A.的铁比的木头的质量大 B.的木头比的铁的体积大 C.铁这种物质比木头这种物质的质量大 D.铁这种物质比木头这种物质的密度大 43 (2021北京市门头沟区期末考试) 根据图中m－V图象可知，当体积是4cm3时质量为g，此物质的密度是g/cm3。 44 (2021北京市清华附中期中考试) 如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图象，下列说法正确的是（　　） A.甲物质的密度比水小 B.体积为60cm3的乙物质的质量为48g C.质量为25g的甲物质的体积为30cm3 D.装满1kg甲液体的容器同样也能装下1kg乙液体 答案解析 课程目标 课堂引入 认识质量 物体质量的理解 例题 1 (2023北京市西城区中考一模) 【答案】 B 【解析】 A、一名新生儿的质量大约为4kg，故A错误； B、初中学生立定跳远的距离可达2m，故B正确； C、人体感觉舒适的环境温度约为23℃，故C错误； D、正常人脉搏跳动一次的时间约为1s，故D错误。 故选：B。 2 (2023北京市首师大二附中期中考试) 【答案】 C 【解析】 A、登月舱从地球到月球质量不变，故A错误。 B、瓶里的水凝固成冰后体积变大，密度变小，但质量不变，故B错误。 C、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，故将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同，故C正确。 D、1kg铁和1kg棉花的质量一样大。 3 (2023北京市房山区期中考试) 【答案】 D 【解析】 质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，与物体的形状、状态、所处的位置变化均无关。 A．一瓶矿泉水冻成冰，物态发生变化，质量不变，故A不符合题意； B．“嫦娥五号”返回器将月壤样本带回地球，位置变化，质量不变，故B不符合题意； C．将气体封闭在注射器内，推动活塞将气体压缩，体积变小，但所含的分子数不变，所以质量不变，故C不符合题意； D．将铅笔削短，所含分子数减少，即所含物质的量减少，则质量减小，故D符合题意。 随练 4 (2022北京市朝阳区期末考试) 【答案】 D 【解析】 决定一个物体质量大小的因素是物体所含物质的多少，因为物体所含物质的多少即为质量，质量与形状、位置、状态无关，故D选项正确． 5 (2024北京市怀柔区期末考试) 【答案】 D 【解析】 A、北京市冬季最低气温在以下。故A不符合实际； B、一瓶550mL＝550cm3的矿泉水的质量约为。故B不符合实际； C、普通人步行的速度在1m/s左右，步行10m所用时间在左右。故C不符合实际； D、中学生的步幅在60cm左右，课桌桌面长度与此差不多，在60cm＝0.6m左右。故D符合实际。 6 (2024北京市大兴区期末考试) 【答案】 C 【解析】 、一块月球上的岩石被带到地球上，虽然位置改变了，但它的质量不变，故错误； 、一块银锭被压成了银饼，形状改变了，但其质量不变，故错误； 、一块冰熔化成了水，状态改变了，但质量没变，故正确； 、铁块的质量和木头的质量一样大，故错误。 故选：。 天平的使用 例题 7 (2024北京市大兴区期末考试) 【答案】 D 【解析】 用已调节好的天平测量物体质量，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边物体重，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，加上最小的砝码指针会在分度盘的中央刻度线右侧，应移除最小的砝码，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，故正确； 故选：。 8 (2022北京市朝阳区期末考试) 【答案】 C 【解析】 A．称量物体质量时，不能再移动平衡螺母，如果再移动平衡螺母，就破坏了之前的天平平衡，测出的质量不准确；游码和平衡螺母的作用不同，故A不符合题意； B．指针的指示反映了天平横梁是否平衡，不能用游码来代替，故B不符合题意； CD．测量物体质量时，向右移动游码相当于向天平的右盘增加小砝码，故C符合题意，D不符合题意． 9 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 【答案】 D 【解析】 A．调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处，相当于提前在右盘添加了小砝码，在读数时，加上这部分质量，测量结果会偏大，故A不符合题意； B．调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧便停止调节，此时需在右盘多加砝码导致测量结果会偏大，故B不符合题意； C．磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，故C不符合题意； D．当砝码粘有污物时，砝码的质量比所标的值偏大，天平测量物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加游码示数，所以，所测结果比实际质量小，故D符合题意。 10 (2022北京市清华附中期中考试) 【答案】 C 【解析】 A．从砝码盒中取砝码时，必须用镊子夹取，不能用手直接拿取，否则可能将砝码弄湿、弄脏，影响测量的准确性，故A正确，不符合题意； B．游码也相当于一个砝码，能够分辨更小的质量，它在标尺上向右移动，相当于向右盘中添加砝码，故B正确，不符合题意； C．在称量过程中，发现指针指在分度盘左边，说明左盘物体质量大于右盘中砝码的质量，应通过增加砝码质量或向右移动游码，使横梁平衡，但不能调节平衡螺母，故C错误，符合题意； D．天平使用前，要将天平横梁调节平衡，先将天平放在水平桌面上，将游码拔至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡，故D正确，不符合题意。 随练 11 (2024江苏省无锡市锡中实验学校期末考试) 【答案】 右 【解析】 如图甲，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，说明左端重，应将平衡螺母向右调节，给右端增重，直到天平平衡。 如图乙，标尺的分度值为0.2g，游码对应刻度为3.2g，所以此时天平的读数为。若用磨损的砝码进行测量质量，需要多添加砝码，按照多添加后的砝码读取质量，结果偏大。 12 (2022北京市首师大附中期中考试) 【答案】 右 ECDAB 【解析】 （1）把天平放在水平桌面上； （2）将游码移到标尺左端的“0”刻度线处； （3）调节天平平衡螺母，使横梁平衡； （4）测量物体质量； （5）计算物体质量。 13 (2022北京市清华附中期中考试) 【答案】 A 【解析】 在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，此时游码、沙子起到了平衡螺母的作用。称量物体时，左盘放物体，右盘放60g砝码时，天平刚好又平衡，即表明此时所放物体的质量等于砝码的质量，即为60g，故A符合题意，BCD不符合题意。 认识密度 探究物质的质量和体积的关系 例题 14 (2024北京市朝阳区期末考试)[多选题] 【答案】 A B D 【解析】 暂无解析 15 (2023北京市丰台区中考一模) 【答案】 C 【解析】 A、由图象可知，同种物质的质量跟体积的图象为正比例函数，则同种物质的质量跟体积的比值是不变的，故A错误； B、由甲物质的图象可知，当时其体积，则甲物质的质量跟体积的比值，故B错误； C、由图象可知，体积相同时，甲物质的质量比乙大，则甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大，故C正确； D、由B可知，甲物质的质量跟体积的比值等于水的密度，故D错误。 故选：C。 随练 16 (2019北京市其他) 【答案】 相同；使结论具有普遍性；减小误差 【解析】 暂无解析 17 (2021北京市朝阳区期末考试) 【答案】 （1）8.3 （2）A 【解析】 暂无解析 18 (2023北京市房山区期中考试) 【答案】 （1）不同物质，它的质量跟体积的比值是不同的 （2）同种物质，它的质量跟体积的比值是相同的 （3）密度 【解析】 （1）由表一知，铜块、铁块和铝块为三种不同物质，其中铜块的质量与体积之比为，铁块质量与体积之比为 铝块的质量与体积之比为 由表二知，水、酒精、植物油为三种不同物质，其中水的质量与体积之比为 酒精的质量与体积之比为 植物油的质量与体积之比为 由此可得，不同物质的质量与体积的不同。 （2）分析表三可知，铝块1、铝块2、铝块3、铝块4，随着铝块体积的变化，其质量也变化，但是其质量和体积的比值均为2.7 g/cm3，由此可以得出，同种物质的质量与体积的比值是不变的。 （3）通过对表一、表二和表三的综合分析，可得出结论：不同物质，它的质量跟体积的比值是不同的；同种物质，它的质量跟体积的比值是相同的。因此，这个比值反映了物质的一种特性。在物理学中，把由某种物质组成的物体的质量与其体积的比叫做这种物质的密度。 密度的基础理解 例题 19 (2024北京市东城区期末考试)[多选题] 【答案】 B C D 【解析】 A、由表中可知，酒精和煤油的密度相同，但它们不是同一种物质组成的，故A错误； B、由表知，水的密度为，冰的密度为， 水结成冰后，质量不变，所以， 则冰的体积：， 增加的体积为：， 所以，其体积比原来增加了，故B正确； C、由表知，铝的密度小于铜的密度，由可知，质量相同的实心铝与铜，铜的体积小于铝的体积，所以质量、体积都相同的铝球和铜球，铜球一定是空心的，而铝球可能是实心的，也可能是空心的，故C正确； D、铝的密度为，冰的密度为，铝的密度是冰的密度的3倍，同质量的实心铝块、冰块，由公式可知，铝的体积是冰的体积的，即，质量相同的实心冰块和实心铝块的体积之比为3︰1，故D正确。 20 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 【答案】 D 【解析】 暂无解析 21 (2023北京市交大附中第二分校期中考试) 【答案】 C 【解析】 ABC．密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同；同种物质，在一定状态下，密度是一个定值，即其质量和体积的比值是定值，同种物质的质量m跟它的体积V成正比；物质的密度大小与物质的种类、状态、温度有关，与其质量和体积无关，故AB错误，C正确； D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，质量也增加一倍，则它的密度不变，故D错误。 22 (2024北京市石景山区期末考试) 【答案】 D 【解析】 、将一铁块压成薄片，它的形状发生了变化，但质量不变，故错误； 、一瓶水完全凝固成冰后，质量不变，体积变大，密度变小，故错误； 、一杯水喝掉一半后，剩下的水质量变小，密度不变，故错误； 、把一本物理书完整的从北京带到了上海，物理书的位置发生了变化，但质量不变，故正确。 故选：。 随练 23 (2024北京市怀柔区期末考试) 【答案】 D 【解析】 密度公式只是用于计算密度，但密度大小与质量、体积大小都无关；不能反映密度跟质量和体积的正反比关系。 密度是物质的一种特性，对于同种物质，质量体积的比值是确定的。故选项ABC错误，D正确。 24 (2024北京市海淀区期末考试)[多选题] 【答案】 B D 【解析】 、1个铁块被加热后，锻压成铁片，形状发生变化，但所含物质的多少不变，它的质量不变，密度不变，故错误； 、1瓶橄榄油用去一半，瓶中油的质量减小，体积减小，物质种类、状态没有变化，所以密度不变，故正确； 、的铅球和的木球的质量相等，故错误； 、1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小，体积不变，由知，密度减小，故正确。 故选。 25 (2023北京市首师大二附中期中考试) 【答案】 D 【解析】 由题意可知，冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，晚上洞中的水结冰后，质量不变，密度变小，所以体积变大，因此把石头胀裂。选项D说法正确。 密度的简单计算 例题 26 (2023北京市朝阳区期末考试) 【答案】 【解析】 水池内水的体积：， 由，可得水的质量：。 答：该游泳池中水的质量为 27 (2023北京市五十七中期中考试) 【答案】 A 【解析】 “甲的体积是乙球体积的2倍”说明， “甲球的质量是乙球质量的3倍”说明； 。 28 (2022北京市朝阳区期末考试) 【答案】 800m 【解析】 铜线的体积为 这捆铜线的长度 29 (2024北京市丰台区期末考试) 【答案】 【解析】 需要的地面砖的体积， 花岗岩的密度是时，需要的花岗岩地面砖的总质量为。 答：共需花岗岩地面砖的质量为。 随练 30 (2024北京市大兴区期末考试) 【答案】 （1）1.25×10－3m3 （2）1.2×103kg/m3 【解析】 （1）瓶内盛满水时瓶内水的质量 由可得瓶的容积 （2）瓶内液体的质量 所求液体的密度 31 (2022北京市人大附中期中考试) 【答案】 B 【解析】 暂无解析 32 (2023北京市首师大二附中期中考试) 【答案】 （1）300cm3 （2）200cm3 （3）3g/cm3 【解析】 （1）已知瓶内水的质量，水的密度， 则瓶内水的体积：； （2）放入石块后，水面上升到瓶口，石块和水的总体积等于瓶子的容积， 所以乌鸦投入瓶子中的石块的体积：； （3）瓶子的质量，水的质量， 放入石块后，瓶子、石块和水的总质量， 则放入石块的质量：， 石块的密度：。 答：（1）瓶内水的体积； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积是； （3）石块的密度是。 密度的图像（m-V图像） 例题 33 (2020北京市石景山区期末考试) 【答案】 A 【解析】 暂无解析 34 (2022北京市石景山区期末考试) 【答案】 C 【解析】 BCD．由图可知，密度为质量与体积的比值，当A的质量为30g时，体积为20cm3，因此A的密度为 当B的质量为30g时，体积为50cm3，B的密度为 因此 故BD错误，C正确； A．因为 若 mA=mB 则有 因为 ， 所以 故A错误． 35 (2024北京市东城区期末考试) 【答案】 D 【解析】 A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误； B、由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（例如：质量都为2g），甲物质的体积较大，故B错误； C、由图像可知，当甲物质的质量时，，则，甲、乙两种物质的密度之比，故C错误； D、当乙物质的质量时，，则，体积为的乙物质的质量：，故D正确。 随练 36 (2022北京市东城区期末考试) 【答案】 C 【解析】 A．由图中可知，甲的质量为40g时，体积为10cm3，故由可得，甲的密度为 同理可知乙的质量为10g时，体积为20cm3，故乙的密度为 故甲、乙的密度之比为 故A错误； B．因甲的密度为 故甲的体积为V0＝5m3时，甲的质量为 故B错误； C．当V甲＝V乙时，由可知 故C正确； D．当m甲＝m乙时，由可知，V甲＜V乙，故D错误． 37 (2022北京市大兴区期末考试)[多选题] 【答案】 C D 【解析】 AC．一定温度下某种物质密度不变，质量和体积成正比，质量和体积的关系图像是一条过原点的直线，故C符合题意，A不符合题意； BD．一定温度下某种物质密度不变，密度和体积的关系图像是一条平行于横轴的直线，故D符合题意，B不符合题意． 课堂小结 拓展 38 (2020北京市丰台区期末考试) 【答案】 B 【解析】 、将一面包块捏成面包球，形状发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以其质量不变，故不符合题意； 、粉笔在书写过程中所含的物质变少，所以其质量变小，故符合题意； 、从教室拿到物理实验室的物理书，位置发生变化，但所含物质多少没有变化，所以质量不变，故不符合题意； 、巧克力变软了，形状发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以其质量不变，故不符合题意。 39 (2021北京市海淀区人大附中其他) 【答案】 B 【解析】 （“左偏右调，右偏左调”） 40 (2021北京市清华附中期中考试) 【答案】 C 【解析】 物体和砝码的放置位置颠倒了，不能按以往的方法计算物体的质量．设物体质量为：m 若最初游码在0刻度线，根据“左盘中的质量=右盘中的质量+游码对应的刻度值”可得：50g+10g=m+4g 解得：m=56g 若游码未调0，游码初始位置可能在0－5克（不包括两端），所以这样测量可能值在56g－61g之间． 41 (2022北京市大兴区期末考试) 【答案】 C 【解析】 ABC．m表示物体的质量，V表示物体的体积，ρ表示物体的密度，则物体的密度是，故C正确，AB错误； D．物体的体积是，故D错误． 42 (2022北京市朝阳区期末考试) 【答案】 D 【解析】 A．\(1\text{kg}\)的铁和\(1\text{kg}\)的木头的质量一样大，故A错误； B．\(1{{\text{m}}^{3}}\)的木头和\(1{{\text{m}}^{3}}\)的铁的体积一样大，故B错误； C．质量是指具体的某个物体所含物质的多少，能比较两个具体物体的质量大小，不能说铁这种物质比木头这种物质的质量大，故C错误； D．密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同。我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，即反映了铁的密度比木头的密度大，故D正确。 43 (2021北京市门头沟区期末考试) 【答案】 8 2 【解析】 由图象可知，当物体体积为4cm3时，物体质量为8g。 该物质的密度为： \(\rho =\frac{m}{V}=\frac{8\ \text{g}}{4\ \mathrm{c}{{\mathrm{m}}^{3}}}=2\ \mathrm{g}/\mathrm{c}{{\mathrm{m}}^{3}}\)。 44 (2021北京市清华附中期中考试) 【答案】 B 【解析】 A、由图象知，当体积为20cm3时，甲的质量为25g，则甲的密度 \({{\rho }_{\unicode{0x7532}}}=\frac{{{m}_{\unicode{0x7532}}}}{{{V}_{\unicode{0x7532}}}}=\frac{25\text{g}}{20\text{c}{{\text{m}}^{3}}}=1.25\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}>1.0\text{g/c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\) 故A错误； B、由图象知，当体积为25cm3时，乙的质量为20g，则乙的密度 \({{\rho }_{\unicode{0x4E59}}}=\frac{{{m}_{\unicode{0x4E59}}}}{{{V}_{\unicode{0x4E59}}}}=\frac{20\text{g}}{25\text{c}{{\text{m}}^{3}}}=0.8\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}\) 那么乙的体积为60cm3时，乙的质量 \(m_{乙1}=ρ_乙V_{乙1}=0.8\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{c}\mathrm{m}^3\times60\mathrm{c}\mathrm{m}^3=48\mathrm{g}\)， 故B正确； C、甲的质量为25g时，甲的体积 \({{V}_{\unicode{0x7532}1}}=\frac{{{m}_{\unicode{0x7532}1}}}{{{\rho }_{\unicode{0x7532}}}}=\frac{25\text{g}}{1.25\operatorname{g}/\text{c}{{\text{m}}^{3}}}=20\text{c}{{\text{m}}^{3}}\)， 故C错误； D、装满1kg甲液体的体积：\(V_{甲2}=\frac{m_{甲2}}{\rho_甲}=\frac{1000\mathrm{g}}{1.25\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{c}\mathrm{m}^3}=800\mathrm{c}\mathrm{m}^3\)， 装满乙液体的体积\(V_{乙2}=V_{甲2}=800\mathrm{c}\mathrm{m}^3\)， 乙液体的质量\(m_{乙2}=ρ_乙V_{乙2}=0.8\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{c}\mathrm{m}^3\times800\mathrm{c}\mathrm{m}^3=640\mathrm{g}<1\mathrm{k}\mathrm{g}\)， 故D错误。 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$