11.2.2 三角形的外角 同步练习 2024-2025学年人教版 八年级数学上册

11.2.2 三角形的外角 同步练习 一、选择题 1．如图，已知∠A＝70°，∠B＝41°，∠C＝29°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（　　） A．30° B．45° C．60° D．不能确定 3．如图，若点O是△ABC内一点且∠BOC＝140°，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠A的大小为（　　） A．80° B．100° C．120° D．无法确定 4． 是 的外角， 平分 ，若 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 6．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的度数（　　） A．74° B．37° C．32° D．106° 7．如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点F在上，，，，则等于（　　） A．15° B．30° C．12° D．35° 8．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 二、填空题 9． 如图，AB∥CD，∠A＝25°， ∠C=70°， 则∠E＝　 　． 10． 已知：如图，的两个外角的平分线交于点P，如果，则　 　． 11．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，则∠DCE的度数为　 　． 12．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，则 　 　． 13．形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数． 15．如图所示，在中，D是BC边上一点，，，，求的度数． 16．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O.已知∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数. 17．如图， 中， 平分 ， 为 延长线上一点， 于点 ，若 ， ，求 的度数. 18．如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数. 答案 1．B 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．A 8．C 9．45° 10． 11．70°． 12．210° 13． 14．解：∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD， ∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠BAF=∠DAF=∠BAD， ∵∠BAD、∠BAF分别是△ABC、△ABE的外角， ∴∠BAD=∠ABC+∠C，∠BAF=∠ABE+∠E， ∴∠ABC+∠C=2∠ABE+2∠E=∠ABC+2∠E， ∵∠C=90°， ∴90°=2∠E，解得∠E=45°. 答：∠E=45°. 15． 16．解：∵∠C=30°， ∠A=50°∴∠BDO=∠C +∠A=80° ∵∠BOD=70°∴∠B=180°-∠BOD-∠BDO=30° 17．解：在 中， ， ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ，即 ， ∴ . 18．解：∵在中，， ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$