11.2 与三角形有关的角 同步练习 　2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD=（  ） A．10° B．60° C．70° D．130° 3．如图，∠BAC =90°，AD⊥BC于点D，∠BAD=32°，则∠C 的度数是（     ） A．30° B．32° C．34° D．36° 4．如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，“箭头”是一个轴对称图形，，，，则图中∠G的度数是（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，点B在直线上，点C在直线上，且直线，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，D、E分别是ABC的边BC、AC上的点，若 ∠B=∠C ，∠ADE=∠AED，则（   ）    A．当∠1为定值时，∠CDE为定值 B．当∠B为定值时，∠CDE为定值 C．当∠2为定值时，∠CDE为定值 D．当∠3为定值时，∠CDE为定值 8．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是(   ) A．25° B．30° C．40° D．45° 9．如图，直线，的顶点C在直线b上，直线a交于点E， 交于点F，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．其中不正确的结论有（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中， 分别是边上的点，则的度数为 ． 12．如图，在中，平分于点，则的度数是 13．如图，在中，，M是射线上的一个动点，过点M作交射线于点N，连接，若中有两个角相等，则的度数可能是 ． 14．已知：如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 15．如图，直线a∥b，则∠A= 度． 16．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且，保持不变，．为了舒适，需调整的大小，则图中应增加 度． 17．如图，已知在中，，第一步：在的上方确定点，使，；第二步：在的上方确定点A2，使，…，照此继续操作，最多能进行 步． 三、解答题 18．如图，在中，，求的度数． 19．求下列图中的度数． 20．在中，，，平分交于点D． (1)求的度数； (2)如图①，若于点F，交于点E．求的度数； (3)如图②，若平分交于点E，交于点F，求的度数． 21．已知，如图，直线，的顶点A与B分别在直线与上，点C在直线的右侧，且，设，． (1)如图1，当点C落在的上方时，与相交于点D，求证：.请将下列推理过程补充完整： 证明：∵是的一个外角（三角形外角的定义）， ∴（    ） ∵（    ）， ∴（    ） ∴________（等量代换） ∵（已知）， ∴（等量代换） (2)如图2，当点C落在直线的下方时，与交于点F，请判断与的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C 11． 12． 13．/25度 14．360° 15．25 16．10 17．7 18． 19．解：（1）； （2），解得：； （3），解得． 20．（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ， ； （2）解：∵， ∴， ∵，平分 ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解：∵，，CE平分， ∴， ∴． 21．（1）证明：∵是的一个外角（三角形外角的定义）， ∴（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵（已知）， ∴（两直线平行，同位角相等） ∴（等量代换）. ∵（已知）， ∴（等量代换）； 故答案为：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，已知，两直线平行，同位角相等，； （2）解：结论：． 理由：是的一个外角（三角形外角的定义）， （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）， （已知）， （两直线平行，同位角相等）， （等量代换）． （已知）， （等量代换）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$