12.2三角形全等的判定同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．已知，，，的相关数据如图所示，则（    ） A． B． C． D． 2．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（     ）. A．734克 B．946克 C．1052克 D．1574克 3．如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，点D为BC的中点，则AD的长可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（    ） 甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求； 乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求． A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 7．如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是(   ) A． B． C． D． 8．如图，，点D、E分别在上，补充一个条件后，仍不能判定的是（） A． B． C． D． 9．如图，AB与CD相交于点E，EA＝EC，DE＝BE，若使△AED≌△CEB，则（　　） A．应补充条件∠A＝∠C B．应补充条件∠B＝∠D C．不用补充条件 D．以上说法都不正确 10．如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为 ． 12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CF是AB边上的高，AD、CF交于点E，若AB＝CE，CD＝5，BD＝2，则线段AE的长度为 ． 13．如图，在锐角中，，，的平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是 ．    14．如图，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是： ．①∠A=∠D；②BC=EC；③AC=DC；④∠BCE=∠ACD． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=4，则点D到直线AB的距离是 ． 16．如图，已知CE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AB，垂足为点F，AF=BE，AC=BD，则下列结论：①Rt△AEC≌Rt△BFD；②∠C+∠B=90°；③AC∥BD；④∠A=∠D． 其中正确的结论为 ．（填序号） 三、解答题 17．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD；                    （2）若∠ACB=30°，∠D=45°,求∠AEC的度数． 18．已知：如图，线段c和线段a． 求作：直角，使它的斜边，一条直角边． 19．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，连接相交于点O． (1)在探究筝形的性质时，猜想如下结论，请判断对错（对的划“√”，错的划“×”） ①（    ）， ②（    ）， ③（    ）， ④（    ）； (2)过点O作，，垂足分别为E，F，求证． 20．如图，，、分别平分、，与交于点O． （1）求的度数； （2）说明的理由． 21．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线AE与BD交于点F. （1）如图1所示， ①求证AE= BD ②求∠AFB (用含α的代数式表示) （2）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上)，得到如图2所示的图形，若∠AFB= 150°，请直接写出此时对应的α的大小(不用证明) 22．如图，点在上，且，，，试说明：点是的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由． 解： 因为 ， 所以 ， 因为 ，， 所以_______________（理由：SSS） 所以 （理由：_________________） 因为 （理由：_________________） 所以 所以__________________（理由：全等三角形对应边相等） 所以点是中点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$