14.2.2 第2课时 添括号法则 主书（习题课件）-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 八年级上册 数学 2 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2　乘法公式 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 添括号法则 1. 对多项式3 a ＋4 b － c 进行添括号，正确的是(　D　) A. 3 a ＋(4 b ＋ c ) B. 3 a －(4 b ＋ c ) C. 3 a ＋4( b － c ) D. 3 a －(－4 b ＋ c ) 【解析】 2 ab － a2－ b2＝－(－2 ab ＋ a2＋ b2)＝－( a2－2 ab ＋ b2)＝－( a － b )2. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 2. 下列计算结果为2 ab － a2－ b2的是(　D　) A. ( a － b )2 B. (－ a － b )2 C. －( a ＋ b )2 D. －( a － b )2 3. 不改变代数式 a2＋2 a － b ＋ c 的值，下列添括号错误的是(　C　) A. a2＋(2 a － b ＋ c ) B. a2－(－2 a ＋ b － c ) C. a2－(2 a － b ＋ c ) D. a2＋2 a ＋(－ b ＋ c ) D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 4. 判断下列运算是否正确，若错误，请给出正确答案. (1)2 a － b － ＝2 a － ； 解：错误，2 a － b － ＝2 a － . (2)2 x －3 y ＋2＝2 x ＋(3 y ＋2). 解：错误，2 x －3 y ＋2＝2 x ＋(－3 y ＋2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 5. (－3 x －1)2＝[－(　 　)]2＝ (　 　)2. 6. ( x ＋2 y －1)( x －2 y ＋1)＝[ x ＋(　 　)][ x －(　 　)]. 3 x ＋1　 3 x ＋1　 2 y －1　 2 y － 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 (1)(－2 x －5)2； 解：(－2 x －5)2＝[－(2 x ＋5)]2＝ (2 x ＋5)2＝(2 x )2＋2·(2 x )·5＋52＝4 x2 ＋20 x ＋25. (2)( a －2 b －1)2； 解：( a －2 b －1)2＝[( a －2 b )－1]2＝( a －2 b )2－2·( a －2 b )·1＋12＝ a2－ 4 ab ＋4 b2－2 a ＋4 b ＋1. 7. 【教材第111页练习第2题改编】运用完全平方公式计算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 (3)( a ＋ b ＋ c )( a － b － c )； 解：( a ＋ b ＋ c )( a － b － c ) ＝[ a ＋( b ＋ c ) ] [ a －( b ＋ c )] ＝ a2－ ( b ＋ c ) 2 ＝ a2－ b2－2 bc － c2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 (4)(2 a ＋3 b －1)(2 a ＋3 b ＋1). 解：(2 a ＋3 b －1)(2 a ＋3 b ＋1) ＝(2 a ＋3 b )2－12 ＝4 a2＋12 ab ＋9 b2－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 8. (1)已知( a － b ＋3)( a － b －3)＝40，求 a － b 的值. 解：∵( a － b ＋3)( a － b －3)＝40，∴( a － b )2－9＝40. ∴( a － b )2＝49，解得 a － b ＝±7. (2)( a2＋ b2＋3)( a2＋ b2－3)＝40，求 a2＋ b2的值. 解：∵( a2＋ b2＋3)( a2＋ b2－3)＝40， ∴( a2＋ b2)2－9＝40. ∴( a2＋ b2)2＝49， a2＋ b2＝7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 9. 按要求给多项式5 a3 b －2 ab ＋3 ab3－2 b2添上括号： (1)把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项括到带有“－”号 的括号里； 解：(1)由题意，得5 a3 b －2 ab ＋3 ab3－2 b2＝(5 a3 b －2 ab )－(－3 ab3＋2 b2)； (2)把后三项括到带有“－”号的括号里； 解：(2)由题意，得5 a3 b －2 ab ＋3 ab3－2 b2＝5 a3 b －(2 ab －3 ab3＋2 b2)； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 (3)把四次项括到带有“＋”号的括号里，把二次项括到带有“－”号 的括号里. 解：(3)由题意，得5 a3 b －2 ab ＋3 ab3－2 b2＝(5 a3 b ＋3 ab3)－(2 ab ＋2 b2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 10. 观察下列各式：①－ a ＋ b ＝－( a － b )；②2－3 x ＝－(3 x －2)；③5 x ＋30＝5( x ＋6)；④－ x －6＝－( x ＋6).探索以上四个式子 中括号的变化情况，思考它和去括号法则的异同.利用你探索出来的规 律，解答下面的题目： 已知 a2＋ b2＝5，1－ b ＝2，求－1＋ a2＋ b ＋ b2的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. ∵ a2＋ b2＝5，1－ b ＝2， ∴－1＋ a2＋ b ＋ b2 ＝－(1－ b )＋( a2＋ b2) ＝－2＋5 ＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.2.2　完全平方公式　 第2课时　添括号法则 素养达标 能力突破 基础通关 $$