11.2.1 第1课时 三角形的内角和 主书（习题课件）-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 八年级上册 数学 2 第十一章　三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 三角形的内角和定理 1. 【教材第16页习题11.2第1题改编】根据图中的数据，可得 x ＋ y 的 值为(　B　) A. 180 B. 110 C. 100 D. 70 第1题图 【解析】由题图可知， x ＋ y ＝180－70＝110. B 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 2. (2023·廊坊霸州市期中)如图，∠ ABC ＝50°，点 D ， E 分别在射线 BA ， BC 上，将三角形 BED 沿着 DE 折叠，若点 B 恰好落在射线 DA 的 B'处，则∠BEB'的度数是(　B　) A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 第2题图 B 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】∵将三角形 BED 沿着 DE 折叠，点 B 恰好落在射线 DA 的 B'处， ∴∠ B ＝∠BB'E＝50°. ∴∠BEB'＝180°－∠ B －∠BB'E＝180°－50°－50°＝80°. 第2题图 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 3. 锐角三角形中任意两个锐角的和必大于(　D　) A. 120° B. 110° C. 100° D. 90° D 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 方向角 4. 【教材第12页例2改编】如图， C 处在 B 处的北偏西40°方向， C 处 在 A 处的北偏西75°方向，则∠ ACB 的度数为(　A　) A. 35° B. 38° C. 40° D. 45° A 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】如图， 由题意得∠ CAD ＝75°，∠ CBE ＝40°， AD ∥ BE ， ∴∠ EBA ＋∠ BAD ＝180°. ∴∠ EBA ＋∠ BAC ＝180°－∠ DAC ＝105°. ∴∠ ACB ＝180°－(∠ CBE ＋∠ EBA ＋∠ BAC )＝35°. 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 5. (2023·石家庄平山县月考)如图，将△ ABC 折叠，使边 AC 落在边 AB 上，展开后得到折痕 l ，若∠ B ＝50°，∠ C ＝70°，则∠1＝(　D　) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° D 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】设折痕 l 与 BC 边交于点 D ，如图所示. ∵∠ B ＝50°，∠ C ＝70°， ∴∠ BAC ＝180°－(∠ B ＋∠ C )＝180°－(50°＋70°)＝60°. 由题意，得∠ BAD ＝∠ CAD ＝ ∠ BAC ＝ ×60°＝30°， ∴∠1＝180°－(∠ C ＋∠ CAD )＝180°－(70°＋30°)＝80°. 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 6. 如图，将△ ABC 沿 DE ， HG ， EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，若∠1＝131°，求∠2的度数. 解：由折叠的性质，得∠ B ＝∠ HOG ，∠ A ＝∠ DOE ，∠ C ＝∠ EOF ， ∴∠ DOE ＋∠ HOG ＋∠ EOF ＝∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°. ∴∠2＝360°－∠1－(∠ HOG ＋∠ EOF ＋∠ DOE )＝360°－131°－180°＝49°. 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 7. 要想得知作业纸上两相交直线 AB ， CD 所夹锐角的大小， 发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量 方案(如图1和图2)： 方案Ⅰ ①作一直线 GH ，分别交 AB ， CD 于点 E ， F ； ②利用尺规作∠ HEN ＝∠ CFG ； ③测量∠ AEM 的大小即可. 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 13 方案Ⅱ ①作一直线 GH ，分别交 AB ， CD 于点 E ， F ； ②测量∠ AEH 和∠ CFG 的大小； ③计算180°－∠ AEH －∠ CFG 即可. 对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是(　C　) C A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ，Ⅱ都可行 D. Ⅰ，Ⅱ都不可行 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】方案Ⅰ，∵∠ HEN ＝∠ CFG ， ∴ MN ∥ CD . ∴直线 AB ， CD 所夹锐角与∠ AEM 相等，故方案Ⅰ可行. 方案Ⅱ，根据三角形内角和定理可知，直线 AB ， CD 所夹锐角与180°－ ∠ AEH －∠ CFG 相等，故方案Ⅱ可行. 1 2 3 4 5 6 7 11.2.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 素养达标 能力突破 基础通关 $$