第一单元 长方体和正方体（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第一单元综合测试卷 (考试时间:80分钟 满分:100+10分) 一、计算题。 (共28分) 1.直接写出得数。 (4 分) 0.69-0.06= 0.21÷0.3= 0.68+0.2= 0.24×5= 0.3×3÷0.3×4= 2.下面各题，怎样算简便就怎样算。 (18分) 6.6÷[16.5-(3.8+1.7)] 0.8×3.9×1.25 3.计算下面物体的表面积和体积。 (单位：厘米)(6分) 二、填空题。(第 2题4 分，其余每空1分，共21分) 1.在括号里填合适的数。 10.05立方米=( )立方分米 520立方厘米=( )立方分米 5.8升=( )立方分米=( )立方厘米 5002毫升=( )立方分米 2.阅读多多同学的日记，在括号里填合适的单位。 星期天的早上，我从长2( )的床上醒来，穿上衣服走进卫生间，用18( )长的牙刷刷牙，在洗脸池里放了1.2( )的水洗脸。我往杯子里倒了200( )的牛奶，放进容积是 20( )的微波炉 里 加 热1( )。我从一个体积是2( )的吐司面包上切下一片体积是100( )的面包吃起来，又喝了一口牛奶，美好的一天开始了。 3.一个长方体的棱长总和为60厘米，那么相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )厘米。 4.一个长方体容器，从里面量，长 8分米，宽 6分米，高 5 分米，这个容器的容积是( )立方分米，最多能完全容纳( )个棱长为 2 分米的正方体。 5.把一根2米长的长方体钢材截成4段，表面积比原来增加了4.8平方分米。这根长方体钢材的体积是( )立方分米。 6.有一个底面积是50平方厘米，高是10厘米的长方体容器，里面盛有5厘米深的水，现在把一个棱长为5 厘米的正方体铁块浸没到水里，水面上升了( )厘米。 7.一个长方体木块可以锯成两个大小相同的正方体木块。 已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则正方体木块的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 8.把一个表面积是 24 平方厘米的正方体切三次(如图)，切 成8个大小相同的小正方体，它们的表面积之和比原来正方体的表面积增加( )平方厘米，每个小正方体的表面积是( )平方厘米。 9.一根长方体木料，长1米，它的横截面是一个边长为 4 厘米的正方形。从这根木料上每次截下一个棱长是4 厘米的小正方体(如图)。 (1)截下1个小正方体时，剩下的木料表面积比原来减少了( )平方厘米。 (2)截下3个小正方体时，剩下的木料表面积比原来减少了( )平方厘米。 (3)截下n个小正方体(n<25)时，剩下的木料表面积比原来减少了( )平方厘米。 三、选择题。 (每题 2 分,共 14 分) 1.一个长 80 厘米、宽 60厘米、高 170 厘米的物体，最有可能是( )。 A.纸巾盒 B. 冰箱 C.火柴盒 D.以上三种物体都有可能 2.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，点 D 与点( )重合。 A. A B. B C. C D. E 3.宁维不小心把家中长5 分米、宽 2分米、高 4 分米的长方体鱼缸前面的玻璃打坏了，在玻璃配好之前，把鱼缸转过来斜放盛水(如图)，用这个被打坏的鱼缸，( )装下19升水。 A. 能 B. 不能 C.无法确定能不能 4.把一张边长12厘米的大正方形硬纸板的四个角各剪去同样大小的一个小正方形，再折成一个无盖纸盒，下面 4 种剪法中，( )折成的纸盒容积最大。 5.小明看到平放在桌子上的一摞笔记本歪了，就把它们摆放整齐(如右图)，这个过程中，笔记本的体积( )。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D.无法确定 6.一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有48个。原来正方体的棱长是( )厘米。 A. 4 B. 6 C. 8 D.12 7.从一个棱长是1分米的大正方体上取下一个棱长是 1 厘米的小正方体，现在这个物体的表面积是( )平方分米。 A. 6 B. 6.02 C. 6.04 D.以上都有可能 四、操作题。 (共12 分) 1.如图是用棱长为 2 厘米的小正方体堆成的物体，共有( )个小正方体，堆成物体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 (3分) 2.下面四种形状的硬纸板各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体?选一选，填一填。 (写出三种)(9分) ① ② ③ ④ 围成物体的表面积 围成物体的体积 五、解决问题。 (共 25分) 1.有一个无盖的长方体水箱，长3分米，宽 2.5 分米，高 2 分米。做这样一个水箱至少要用多少平方分米的铁皮?这个水箱最多能盛多少千克的水?(每升水重1千克)(4分) 2.妈妈的生日要到了，暖心的小美把买给妈妈的生日礼物放进了一个长方体礼盒里，现在她要用丝带捆扎这个礼盒(如图)，打结用了15厘米，捆扎这个礼盒至少需要准备多长的丝带?(4分) 3.一节通风管长1米，横截面是边长2分米的正方形。做10节这样的通风管需要多少平方分米的铁皮?(4 分) 4.有一块棱长是8厘米的正方体橡皮泥，把它捏成一个长16厘米、宽4厘米的长方体玩具车厢模型。这个玩具车厢模型的高是多少厘米?(列方程解答)(4分) 5.一个长方体纸盒的底面是边长为3厘米的正方形，侧面展开正好也是一个正方形。做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板?(4 分) 6.妈妈给乐乐买了一些饮料，饮料罐的底面直径是 7 厘米。将 24 罐这种饮料按如图的方式装入一个高为12 厘米的长方体纸箱内，这个纸箱的容积是多少立方厘米?(5分) 六、拓展提优。 (共10分) 1.一个长方体，若长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；若宽增加3厘米，则体积增加90 立方厘米；若高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。 (4分) 2.如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会出现正方形的面?(6分) 第一单元综合测试卷 一、1.0.63 0.7 0.88 100 0 1.2 122. 1 (或 ) 1一2 0.6 3.90 3. (1)表面积:(6×12+6×12+12×12)×2+3×3×4=612(平方厘米) 体积:12×12×6+3×3×3=891(立方厘米) (2) 表面积:5×5×6=150(平方厘米) 体积:5×5×5-2×2×4=109(立方厘米) 二、1. 10050 0.52 5.8 5800 5.002 2. 米 厘米升 毫升 立方分米 分 立方分米 立方厘米3. 15 4. 240 24 5.16 [解析:钢材截成 4段，增加了6 个横截面。 横截面的面积是 4.8÷6=0.8(平方分米),2米=20分米,钢材的体积是20×0.8=16(立方分米)。] 6.2.5 [解析:水面上升的高度=上升的水的体积÷容器的底面积，上升的水的体积就是正方体铁块的体积，即5×5×5=125(立方厘米),用125÷50 就得到了水面上升的高度。] 7.10 600 [解析:把一个长方体木块锯成两个大小相同的正方体木块，则长方体木块的长是正方体木块的棱长的 2 倍，即长方体木块的棱长之和是正方体木块的棱长的16 倍。所以正方体木块的棱长是 160÷16=10(厘米),表面积是10×10×6=600(平方厘米)。] 8. 246 [解析：由题意可知，原来正方体的棱长是 2厘米，切成8个大小相同的小正方体后，每个小正方体的棱长是1厘米，则每个小正方体的表面积是1×1×6=6(平方厘米)，8个小正方体的表面积的和是6×8=48(平方厘米)，所以比原来正方体的表面积增加了 48—24—24(平方厘米)。] 9. (1) 64(2) 192 (3) 64n 三、1. B 2. A 3. A 4. B 5. A 6. B 7. D 四、1.10 136 80 2.答案不唯一,如: ① ② ③ ④ 围成物体的表面积 围成物体 的体积 4 2 210 cm² 200 cm³ 2 2 2 158 cm² 120 cm³ 6 150 cm² 125 cm³ 五、 (平方分米) (立方分米) 15立方分米=15 升 (千克) 2.12×2+8×2+6× (厘米) 3. 1米=10分米 10×2× (平方分米) 4.解：设这个玩具车厢模型的高是x 厘米。 16×4×x=8×8×8 x=8答：这个玩具车厢模型的高是8 厘米。 5.3× (厘米) (12×3+12×3+3×3)×2=162(平方厘米) 6.(7×6)×(7×4)×12=14112(立方厘米) 六、1.148 [解析：由题意可知，长方体的宽×高=40÷2=20(平方厘米),长×高=90÷3=30(平方厘米),长×宽=96÷4=24(平方厘米),再根据长方体的表面积公式,由(20+30+24)×2便可求出原来长方体的表面积。] 2.① 当注水高度为 10 厘米时，会出现边长为 10厘米的正方形的面,此时注水 15×10×10=1500(立方厘米),1500 立方厘米=1500 毫升。 ② 当注水高度为15厘米时，会出现边长为15 厘米的正方形的面,此时注水15×10×15=2250(立方厘米),2250立方厘米=2250毫升。[解析:题中给长方体玻璃水箱中注水，水形成的长方体的长是15 厘米，宽是10厘米，高是在变化的。 当注水高度为10 厘米时，水形成的长方体的左面和右面会出现边长为10 厘米的正方形，水的体积为15×10×10=1500(立方厘米),1500 立方厘米=1500 毫升，此时注水1500 毫升；当注水高度为15 厘米时，水形成的长方体的前面和后面会出现边长为 15 厘米的正方形，水的体积为 15×10×15=2250(立方厘米),2250立方厘米=2250毫升，此时注水2250毫升。 学科网（北京）股份有限公司 $$