12.5 三角形全等的判定(4)—HL(斜边、直角边)（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第5课时　三角形全等的判定(4)－－HL(斜边、直角边) 第十二章　全等三角形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BE＝CD，若要用“HL”证明△ABE≌△ECD，则应添加的一个条件是________． 目录 上一级 AE＝ED 2．如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.求证：Rt△ACB≌Rt△BDA． 目录 上一级 3．如图，已知点E，F在线段AB上，AE＝BF，∠ADF＝∠BCE＝90°，DF＝CE.求证：AD＝BC． 目录 上一级 B组提升训练 目录 4．如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，AC与DE相交于点F. (1)求证：Rt△ABC≌Rt△ECD； 目录 上一级 (2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 目录 上一级 解：AC⊥DE.理由如下： ∵△ABC≌△ECD， ∴∠BCA＝∠CDE. ∵∠B＝∠DCE＝90°， ∴∠BCA＋∠ACD＝90°， ∴∠CDE＋∠ACD＝90°， ∴∠DFC＝180°－(∠CDE＋∠ACD)＝90°， ∴AC⊥DE. C组拓展创新 目录 5．如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm，点P在线段AC上以每秒2 cm的速度从点A出发向C运动，到点C停止运动，点Q在射线AM上运动，且PQ＝AB，当点P的运动时间为________秒时，△ABC和△PQA全等． 目录 上一级 2或4 解析：设点P的运动时间为t秒， ∵∠C＝∠CAM＝90°，PQ＝AB， ∴当AP＝BC＝4 cm时，Rt△QPA≌Rt△ABC(HL)， ∴t＝4÷2＝2； 当AP＝AC＝8 cm时，Rt△PQA≌Rt△ABC(HL)， ∴t＝8÷2＝4， 综上所述，当点P的运动时间为2或4秒时，△ABC和△PQA全等． 目录 上一级 $$