12.5 三角形全等的判定(4)—HL(斜边、直角边)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第5课时　三角形全等的判定(4)－－HL(斜边、直角边) 第十二章　全等三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．可以简写成“斜边、直角边”或“HL”． 几何语言： 目录 上一级 知识点1　三角形全等的判定(HL) 目录 上一级 1．如图，用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是(　　) A．AC＝A′C′，BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′ C．AC＝A′C′，AB＝A′B′ D．∠B＝∠B′，BC＝B′C′ C 2．　　如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E. 求证：Rt△AEC≌Rt△AED． 目录 知识点2　直角三角形全等的判定 上一级 3．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，求证：△BCD≌△CBE. 目录 上一级 4．　　如图，在△ABC和△DFE中，∠B＝∠F＝90°，AD＝CE，AB＝DF. 求证：(1)△ABC≌△DFE； 目录 上一级 (2)AB∥DF. 证明：∵Rt△ABC≌Rt△DFE， ∴∠A＝∠FDE， ∴AB∥DF. 目录 上一级 5．如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE.求证：Rt△ABC≌Rt△DEF. 目录 上一级 证明：∵BF＝CE， ∴BF＋CF＝CE＋CF， ∴BC＝EF. ∵AB⊥BE，DE⊥EF， ∴∠B＝∠E＝90°. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 6．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌ Rt△DCF，则还需要添加的一个条件是(　　) A．AE＝DF　　　　 B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC 目录 上一级 基础关 D 7．如图，已知DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，AD＝BC，DE＝BF.求证：AD∥BC． 目录 上一级 8．如图，已知AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD．求证：BC＝DC． 目录 上一级 能力关 9．如图，Rt△ABC与Rt△DEF的顶点A，F，C，D共线，AB与EF交于点G，BC与DE交于点H，∠B＝∠E＝90°，AF＝CD，AB＝DE. (1)求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； 目录 上一级 素养关 (2)若GF＝1，求线段HC的长． 目录 上一级 解：∵Rt△ABC≌Rt△DEF， ∴∠A＝∠D，∠EFD＝∠BCA. ∵∠AFG＝180°－∠EFD，∠DCH＝180°－∠BCA， ∴∠AFG＝∠DCH. 又∵AF＝CD， ∴△AFG≌△DCH(ASA)， ∴HC＝GF＝1. $$