3.6.1 代入消元法课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 湘教版（2024） 七年级上册 3.6.1 代入消元法 第3章 一次方程（组） 学习目标 1.了解解二元一次方程组的基本思想是消元； 2.了解代入法是消元的方法； 3.会用代入法解二元一次方程组．（重、难点） 新课导入 思 考 将本章3.1节列出的一元一次方程4x+2(35-x)=94与上节列出的二元一次方程组进行比校,你能从中找到解二元一次方程组的方法吗? 通过比较可以发现,若将二元一次方程组 中的方程①变形为y=35-x,③ 再把y的表达式③代入方程②中,就得到了3.1节列出的一元一次方程： 4x+2(35-x)=94. 解得x=12. 将x用12代入③式,得y=35-12=23. 经检验，是由方程①和②组成的二元一次方程组的解. 由上可得到解二元一次方程组的一种方法： 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值．至此就求出了二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法. 【例1】解二元一次方程组： 解 将方程①移项,得 2x=4y, 两边都除以2，得 x=2y.③ 把③式代入方程②中,得 5×2y-7y=3, 解得 y=1. 把y用1代入③式,得 x=2. 因此，是原二元一次方程组的解. 例题讲解 用消去未知数y的方法能否求出例1中方程组 的解？动手试一试. 解 由①式得 y=x ③ 把③式代入②式，得 ， 解得 x=2. 把 x用2代入③式，得 y=1. 因此，是原二元一次方程组的解. 做一做 【例2】解二元一次方程组： 解 将方程①移项、两边都除以2,得y-. ③ 把③式代入方程②式中，得+2y=18， 解得 y= 3. 把y用3代入③式，得 x=4. 因此，是原二元一次方程组的解. 例题讲解 练习 1.把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式. (1)2x+y=7； (2)4x-3y+6=0. (1)y=7-2x. 2.由方程组 可得出x与y的关系式是（ ） A. x+y=9 B. x+y=3 C. x+y=-3 D. x+y=-9 A 解析：将y-3=m代入x+m=6中得：x+y-3=6,则x+y=9. 3.用代入法解方程组 将方程①代入②中，所得的正确方程是（ ） A. 3x-4x-3=10 B. 3x-4x+3=10 C. 3x-4x+6=10 D. 3x-4x-6=10 ① ② 解析：将①代入②中得：3x-2（2x-3）=10,即3x-4x+6=10. C 4.用代入法解下列二元一次方程组. (1) (2) (3) (4) (1) (3) (4) (2) 课堂小结 变形 代替 回代 写解 解二元一次方程组方法：代入消元法. 消元法步骤： 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢谢！同学们再见！ $$