第二单元《除数是一位数的估算除法》（教案）-2023-2024学年人教版数学三年级下册

人教版小学数学三年级下册第二单元《除数是一位数的估算除法》教学设计 教材分析 “除数是一位数的估算除法”是人教版小学数学三年级下册第二单元第2课时的教学内容。立足“单元视角”，该课上承第1课时“除数是一位数的口算除法”，下启“除数是一位数的笔算除法”。且该课的教学对“笔算除法”、“试商”以及“估商”也有着重要意义。 从“估算”教学来看，本课是学生首次接触除法估算，这是基于学生加减法估算、乘法估算的学习经验展开教学的。同时，也为后续学习“除数是两位数的估算除法”以及“用估算解决问题”积累经验。 作为承载培养学生“数感”这一核心素养的估算教学，数学课程标准提出了学生“能在简单的真实情境中进行合理估算，做出合理判断”的要求。那么，我们的教学该创设怎样的真实情境？如何培养学生基于估算结果做出合理判断的能力？在当前“整体把握教学内容”“注重教学内容结构化”的新课标理念下，我们又该如何设计结构化的学材，让学生的“估算”学习变得更有“味”？值得我们思考与探索。 学习目标 1.创设真实情境让学生在简单的真实情境中进行合理估算，做出合理判断。 2.培养学生基于估算结果做出合理判断的能力。 学习重难点 培养学生基于估算结果做出合理判断的能力。 教学过程 一、情境导入，复习迎新 师：同学们，王叔叔和李叔叔在寒假中进行了骑行游，请看（课件出示情境，如下图）。你能根据这些信息提出一个数学问题吗？ 生：王叔叔和李叔叔平均每天谁骑得多？ 师：请你列式解答。 生：王叔叔每天骑180÷2＝90千米。 师：是的，用乘法口诀计算除数是一位数的口算除法是上节课我们已经掌握的。那么，李叔叔呢？（261÷3）你会计算吗？请用你喜欢的方法进行计算。 【设计意图】通过真实的生活情境，学生在计算180÷2＝90的过程中，复习利用乘法口诀计算除数是一位数的口算除法，为后续的“估算”做好铺垫。而情境中，李叔叔每天骑行的路程需要用“261÷3”进行计算，无法得到精确结果，由此“倒逼”学生进行估算，引出新课教学。 二、激活经验，多样估算 请生自主计算“261÷3”，并交流汇报 生1：我把261看成240，240÷3＝80，所以261÷3≈80千米。 生2：我把261看成270，270÷3＝90，所以261÷3≈90千米。 生3：我把261看成300，300÷3＝100，所以261÷3≈100千米。 师：为什么大家把261看成了240、270、300？ 生4：因为当被除数是240、270、300时，我们可以用3的乘法口诀进行计算。 师：是的，像“261÷3”这样的算式，当我们无法进行精确计算时，可以利用乘法口诀进行估算。今天我们就来学习“除数是一位数的估算除法”。（揭题） 【设计意图】展示多样的估算方法，旨在引导学生理解“利用乘法口诀进行估算”的算理与算法。值得一提的是，教材情境中李叔叔骑行的路程为“267千米”，而笔者将其更换为“261千米”，其目的是让学生主动舍弃“习以为常”的用“四舍五入”凑整的估算方法，更利于“利用乘法口诀估算”的意义构建。 三、解决问题，培养意识 师：不同方法估算出了不同的结果，根据这些结果，你能判断出王叔叔和李叔叔平均每天谁骑得多吗？ （一）交流思辨，理解估值 生：方法①把261看成了240，估小了，得到的80是估小的结果，正确的结果要比80大，但不知道比90大还是小，所以不能判断。 生：方法③把261看成了300，估大了，得到的100是估大的结果，正确的结果要比100小，但不知道比90小还是大，所以也不能判断。 生：方法②把261看成了270，估大了，得到90，说明正确的结果要比90小。所以可以判断出李叔叔每天骑得比王叔叔少。 师：是的，根据对估算结果估大与估小的思考，能帮助我们进行判断。 （二）几何直观，具身体悟 师：为了帮助大家理解，老师带来了这样一幅图（如下图，课件依次出示图中信息），你有什么发现？ 生：因为270与261只相差9，而300与261相差39、240与261相差21，除数都是3，被除数差得越多，商也差得越多。所以270÷3＝90的结果与准确数最接近。 生：从图中可以看出，90是估大的结果，所以261÷3的结果是不到90的，说明李叔叔每天骑得路程比王叔叔少。 【设计意图】尽管从教材编排来看，本课只需完成“利用乘法口诀进行除数是一位数的除法估算”的算理与算法的教学。对估算结果作“估大”“估小”的思辨及“比较应用”并未涉及（教材安排在五年级）。但笔者以为，对估算结果的分析与运用理应成为估算教学的重要组成部分，这样的分析、运用能极大地促进学生对估算意义的理解。为此，本环节中笔者提供给学生“线段图”，并通过对这一学材的结构化使用，让学生理解估算结果与精确值的大小比较（估大、估小）及差距（精确度），培养估算意识，整体构建估算的教学路径。 四、跟进练习，感受精度 1.估算。 78÷4≈    361÷5≈    470÷8≈ 2.下面算式的结果最接近几十。 98÷9≈   500÷7≈    210÷6≈ 对于“210÷6”的估算有两种不同的结果，分别是“240÷6＝40”和“180÷6＝30”。基于学生解答，再次利用图示理解把210估成240求得的40和把210估成180求得的30与准确结果一样近。 【设计意图】通过练习，进一步巩固估算的算理和算法。同时，再借线段图，以数形结合的方式理解利用乘法口诀估算“210÷6”时将“210”估成“240”和“180”得到的结果与精确值同样接近，再次感悟“精度”。 五、实际应用，合理估算 1.明明从家到蛋糕店走了375米，用时5分钟，他平均每分钟的路程在（   ）米之间。 A.50—60         B.60—70       C.70—80 2.下面哪种蛋糕最便宜？ 课件先出示“双拼蛋糕”与“草莓蛋糕”相关信息。利用估算“316÷4≈80”“365÷5≈70”得出“草莓蛋糕更便宜”。课件继续补充“鲜花蛋糕”相关信息，并追问：哪种蛋糕最便宜？ 生：草莓蛋糕的单价是365÷5≈70，我们把365看成了350，估小了，所以70是估小的结果，精确结果会比70大。而鲜花蛋糕是408÷6≈70，把408看成了420，估大了，所以70是估大的结果，精确结果会比70小。所以鲜花蛋糕最便宜。 【设计意图】习题1以选择的方式，引导学生进行合理估算，感受估算在生活中的应用。而习题2则以“哪种蛋糕最便宜”问题引领，结构化呈现学习材料，依次比较、思辨估算结果，培养学生的估算意识、推理意识。 学科网（北京）股份有限公司 $$