6.6 椭圆的方程(51页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

专题六 解析几何 6.6 椭圆的方程 知识整合 一. 椭圆： 2 知识整合 标准方程 图 形 焦点位置 顶 点 范围 的几何意义 的关系 离心率 对称性 3 长轴长_____；短半轴长_____;焦距_______；离心率_______; 顶点坐标___________________. 知识整合 看图填空： 10 1. 椭圆的基本概念： 短轴长_____；|MF1|+|MF2|=_____; 半焦距_____；离心率_____. 3 8 8 3 10 (±5 , 0)、(0 , ±3) 4 知识整合 3 2 x 4 6 5 知识整合 4 2 y 8 4 6 知识整合 例2. 已知两定点A(-1,0)，B(1,0)，动点P满足|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是( ) A. 椭圆 B. 双曲线 C. 线段 D. 射线 C 7 知识整合 练2. 已知点(m , n)在椭圆8x2+3y2=24上，则m的取值范围是______________. 8 知识整合 2. 求椭圆的方程： 9 知识整合 10 知识整合 例2. 求焦点在y轴上，焦距是4，且过点(3 , 2)的椭圆方程。 已知焦点和椭圆上一点用定义求a：|MF1|+|MF2|=2a 11 知识整合 12 知识整合 已知两点求椭圆方程： 例1. 求过点(0,2)和(-1,0)的椭圆方程。 已知顶点，可确定a，b及焦点位置 13 知识整合 练1. 求过点(5,0)和(0,-3)的椭圆方程。 14 知识整合 15 知识整合 16 知识整合 3.椭圆的焦点： (2 , 9) 17 知识整合 (0 , 1) 勿忽略椭圆成立的条件。 18 知识整合 6 19 知识整合 2 20 知识整合 4. 椭圆的离心率： 21 知识整合 练1. ①椭圆的右焦点为(2,0)，它到左顶点的距离是5，则椭圆的离心率为______. 22 知识整合 练1. ②椭圆的一个焦点将长轴长分为2:3的两部分，则该椭圆的离心率为______. 23 知识整合 例2. 若椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆离心率为_____. 24 知识整合 练2. ①若椭圆短轴的一个端点与长轴两端点的连线成120°角，则椭圆离心率为______. 25 知识整合 练2. ②已知A为椭圆的上顶点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△AF1F2是正三角形，则离心率为_____. 26 知识整合 27 知识整合 练3. 已知F1、F2是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2=60°，|PF1|=3|PF2|，则椭圆离心率为________. 28 知识整合 5. 三角形周长问题： 12 焦点三角形的周长为：2a+2c 29 知识整合 30 知识整合 过焦点的直线与椭圆的两个交点与另一个焦点组成的三角形的周长为：4a 31 知识整合 B 32 知识整合 6. 三角形面积问题： 6 33 知识整合 34 知识整合 35 知识整合 36 知识整合 37 知识整合 7. 椭圆的通径： 过椭圆的焦点作焦点所在轴的垂线与椭圆相交两点间的距离 通径的长度是： 38 知识整合 例1. 已知F1(-1,0)，F2(1,0)是椭圆的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，|AB|=3，求椭圆的方程。 39 知识整合 40 知识整合 练1. ②已知F1、F2是椭圆的左右焦点，且过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2是正三角形，求离心率. 41 知识整合 8. 轨迹问题 要检验特殊点是否符合条件 42 知识整合 43 知识整合 9. 充要条件问题： B 44 知识整合 B 45 知识整合 B 46 知识整合 练3. 平面内一动点M及两定点A、B，设p：|MA|+|MB|为定值，q：点M的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则p是q的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B 47 知识整合 椭圆的对称性： 48 知识整合 49 知识整合 相离直线距离问题： 50 知识整合 51 $$