6.4 圆的方程(21页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

6.4 圆的方程 专题六 解析几何 知识整合 六. 圆的方程： 标准方程 一般方程 方程 代数特征 系数要求 圆心 半径 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (x-a)2+(y-b)2=r2 平方和 二元二次方程 r2>0 (a,b) r D2+E2-4F>0 2 知识整合 例1. 圆(x+2)2+(y-3)2=4的圆心是________，半径是_______. (-2,3) 1. 圆的方程的基本概念： 2 3 知识整合 练1. 圆心坐标为(1,-1)，半径是5的圆的标准方程是________. (x-1)2+(y+1)2=25 4 知识整合 例2. 若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆，则( ) A. m<1 B. m>1 C. m>2 D. m<2 A 5 知识整合 练2. 已知圆的方程x2+y2+2ax+9=0，圆心为(5,0)，则该圆的半径是________. 4 6 知识整合 2. 点与圆的位置关系： y x O d=r⇔点在______⇔(x-a)2+(y-b)2___r2 d<r⇔点在______⇔(x-a)2+(y-b)2___r2 d>r⇔点在______⇔(x-a)2+(y-b)2___r2 d=r d<r d>r 练习. 点(3,1)与圆(x-1)2+y2=2的位置关系是_____________. 点在圆外 圆上 = 圆内 圆外 < > 7 知识整合 例1. 求圆心是(8,-3)，且过点(5,1)的圆的方程。 3. 求圆的方程： (x-8)2+(y+3)2=25 8 知识整合 练1. 求圆心在y轴上，半径是1，且过点(1,2)的圆的标准方程。 x2+(y-2)2=1 9 知识整合 例2. 求圆心在x轴上且过点A(1,3)，B(3,3)的圆的标准方程。 (x-2)2+y2=10 10 知识整合 练2. 圆心在直线x-y+1=0上，且过点A(-6,2)，B(2,-2)的圆的标准方程是_______________________. (x+3)2+(y+2)2=25 11 知识整合 例3. 以A(2,5)，B(0,-1)为直径的圆的标准方程是_________. (x-1)2+(y-2)2=10 12 知识整合 练3. 以A(-4,-5)，B(6,-1)为直径的圆的标准方程是________. (x-1)2+(y+3)2=29 13 知识整合 例4. 圆心是(2,-5)且与x轴相切的圆的标准方程是___________. (x-2)2+(y+5)2=25 14 知识整合 x2+(y+2)2=4或x2+(y-2)2=4 练4. ①半径是2，圆心在y轴上，且与x轴相切的圆的标准方程是_________. 15 知识整合 练4. ②圆心在第二象限，半径是3，且与两条坐标轴均相切的圆的标准方程是_______________________. (x+3)2+(y-3)2=9 16 知识整合 练4. ③求与两坐标轴均相切，且过点(-4,-2)的圆的标准方程. (x+2)2+(y+2)2=4或(x+10)2+(y+10)2=100 17 知识整合 例5. 圆心是(-1,2)，且与直线2x-y+9=0相切的圆的标准方程是_____________________. (x+1)2+(y-2)2=5 18 知识整合 练5. 圆心是(2,0)，且与直线x-y-6=0相切的圆的标准方程是_____________________. (x-2)2+y2=8 19 知识整合 例6. 求经过点(0,0)，(0,2)，(-1,3)的圆的标准方程. (x+2)2+(y-1)2=5 20 知识整合 练6. 已知△AOB的三个顶点是A(4 , 0)，O(0 , 0)，B(0 , 3)，求△AOB的外接圆的标准方程. 21 $$