6.2 直线的方程(26页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

6.2 直线的方程 专题六 解析几何 知识整合 三. 直线的方程： 1. 点斜式方程： 若直线上有一点P0(x0 , y0)，且斜率为k，则直线方程为： y-y0=k(x-x0) 当斜率为0时，直线方程为：____________. 当斜率不存在时，直线方程为：____________. y=y0 x=x0 2 知识整合 截距的概念： 直线与x轴的交点横坐标为直线在x轴上的截距； 直线与y轴的交点纵坐标为直线在y轴上的截距。 2. 斜截式方程： 截距不是距离，是坐标，所以截距可正、可负，也可以是0。 若直线过点(0,b)，即直线在y轴上的截距是b，直线方程为： y-b=k(x-0)⇒y=kx+b 3 知识整合 Ax+By+C=0，(A、B不同时为0)， 3. 一般式方程： 一般式的基本要求： ①. 左边依次是x项、y项、常数项，右边为0； ②. A≥0，A、B、C不为分数。 4 知识整合 例1. 若直线的倾斜角为45°，且过点(2 , 0)，则直线的方程是_______________. y=x-2 5 知识整合 练1. ①直线过点(2 , -6)，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程的一般式为_______________________. 6 知识整合 练1. ②直线过点(-2 , 3)，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线方程的一般式为_________________. x+2=0 7 知识整合 练1. ③直线过点(2 , -3)，且倾斜角是0，则直线方程的一般式为_________________. y+3=0 8 知识整合 C 9 知识整合 练2. 下列直线经过第一象限且斜率为-1的是( ) A. x+y+1=0 B. x+y-1=0 C. x-y-1=0 D. x-y+1=0 B 10 知识整合 已知两点求直线方程： 例1. 过点(-1,-5)，(2,1)的直线方程是______________. y=2x-3 已知两点，先求斜率，再根据点斜式写出方程。 11 知识整合 练1. 过点(1,1)，(3,-1)的直线方程是______________. y=-x+2 12 知识整合 13 知识整合 练3. 已知直线 x-2y+t=0 经过点(2 , -1)，则该直线在y轴上的截距是________. -2 14 知识整合 直线的图像问题：斜截式(一次函数) 一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0） k、b的符号 k>0⇔单调递增 k<0⇔单调递减 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 图象 k,b对图像的影响 k>0增函数，k<0减函数 b>0，图像与y轴交于上半轴， b<0，图像与y轴交于下半轴， x y O x y O x y O x y O x y O x y O 15 知识整合 D 16 知识整合 B 17 练1. ②已知直线Ax+By+C=0，A>0，B<0，C>0，则该直线不经过第_______象限。 知识整合 四 18 知识整合 B 直线的截距问题： 19 知识整合 C 20 知识整合 若直线y=kx+b在x轴和y轴上的截距相等，k和b有什么特征？ k=-1或b=0 练2. ②求在x轴和y轴上的截距相等，且过(2,-4)的直线方程。 y=-2x或y=-x-2 21 知识整合 练2. ③求经过点(2,-1)，且在x轴上的截距是3的直线方程。 y=x-3 已知截距相当于已知直线上一个点的坐标 22 知识整合 直线与坐标轴围成的面积问题： 例1. 直线2x+y-3=0与坐标轴围成的图形面积是_________. 23 知识整合 练1. 直线y=2x+m与坐标轴围成的三角形面积是4，则m=_______. ±4 24 知识整合 例1. 直线x-my+1+2m=0过定点_________. (-1 , 2) 直线过定点问题： 参变互换，令参数的系数为0 25 知识整合 练1. 直线 kx-y+1=3k 恒过定点( ) A. (0 , 0) B. (0 , 1) C. (3 , 1) D. (2 , 0) C 选择题可以将选项代入方程验证。 26 $$