6.1 平面内两点距离公式及中点坐标公式、直线的倾斜角和斜率(19页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

章节概况 直线与圆 的方程 四. 直线的位置关系 一. 平面内两点的距离公式及中点公式 二. 直线的倾斜角和斜率 三. 直线的方程 五. 点到直线的距离及平行直线间的距离 六. 圆的方程 1 6.1 平面内两点距离公式及中点坐标公式 直线的倾斜角和斜率 专题六:解析几何 知识整合 一. 平面内两点的距离公式及中点公式： 1. 数轴上两点x1，x2的距离： 3. 中点坐标公式： 2. 两点间距离公式： d=|x1-x2|=|x2-x1|. 4. 坐标系中的点的对称： 坐标轴对称：___________________. 关于谁对称谁不变 原点对称：___________________. 横纵坐标都变号 3 知识整合 例1. 已知A(7 , 4)，B(4 , 8)，则A，B两点间的距离是______. 5 4 知识整合 练1. 已知A(a,-5)与B(0,10)两点间的距离是17，则a=_____。 ±8 5 知识整合 例2. 已知A(7 , -2)，B(-3 , 6)，则AB中点坐标是________. (2 , 2) 6 知识整合 练2. ①. 已知点A(2 , 3)是线段BC的中点，且B(-3 , 5)，则点C坐标是________. (7 , 1) 先画图确定谁是中点，再使用公式。 7 知识整合 练2. ②. 已知A(2 , -3)，B(3 , -6)，则点A关于点B的对称点的坐标是________。 (4 , -9) 8 知识整合 二. 直线的倾斜角和斜率： 1. 倾斜角的概念： 一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α叫做这条直线的倾斜角 y x O y x O y x O y x O 任意直线都有倾斜角，且倾斜角范围是：_________。 [0 , π) 回顾：向量夹角的范围是：_________。 [0 , π] 9 知识整合 2. 斜率的概念： 倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角α的正切值叫做直线的斜率，通常用k表示，即： k=tanα，当α=90°时tanα不存在，此时斜率不存在。 任意直线都有倾斜角，但不是任意直线都有斜率。 0 不存在 10 知识整合 例1. 已知直线经过第一、三、四象限，则该直线的倾斜角范围是________。 11 知识整合 练1. 已知直线不经过第一象限，求该直线的倾斜角α范围. 12 知识整合 例2. 若直线向上的方向与x轴正方向所成角为60°，则该直线的斜率为________。 13 知识整合 练2. 若直线向上的方向与y轴正方向所成角为45°，则该直线的斜率为________。 ±1 14 知识整合 例3. 已知直线经过点A(-1 , 1)，B(3 , 5)，求该直线的倾斜角及斜率。 k=1，倾斜角为45° 15 知识整合 练3. ①过点A(m , 4) , B(0 , 3)的直线倾斜角为30°, 则m=_____. 16 知识整合 练3. ②过点A(0 , 1+) , B(3 , 1)两点的直线倾斜角为______. 150° 17 知识整合 练3. ③若直线倾斜角的正弦值是 ，则它的斜率为_______. 18 $$