5.5 指数函数、对数函数综合问题(35页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

5.5 指数函数、对数函数综合问题 专题五 指数函数与对数函数 知识整合 一. 指数、对数函数的值域： (1,+∞) 2 知识整合 (1,+∞) R 左右平移不改变值域； 若原函数值域为R，则上下平移后值域还是R； 若原函数值域不为R，则上下平移后会改变值域。 3 知识整合 求值域先求定义域。 4 知识整合 5 知识整合 值域由定义域和对应法则共同确定，先确定单调性。 6 知识整合 [1,3] 7 知识整合 8 知识整合 二. 指数、对数函数与二次函数相结合(复合函数)： 9 知识整合 10 知识整合 定义域：R，值域(-∞-2]， 在(-∞,-1]上单调递增，在[-1,+∞)上单调递减。 11 知识整合 [0,1] 12 知识整合 三. 指数、对数不等式： 13 知识整合 (1,+∞) 14 知识整合 (2,3) 对数函数的真数>0 15 知识整合 (0,1) 16 知识整合 四. 复合函数换元法： 解集为：{1} 解集为：(1,+∞) 17 知识整合 解集为：(-∞,0) 18 知识整合 [-2,2] 19 知识整合 (-3,6] 20 知识整合 1. 根据图像确定参数范围及大小： B 五. 指数对数函数的图像问题： 21 知识整合 D 22 知识整合 A 画直线x=1，与指数函数的交点的纵坐标即为底数。 23 知识整合 C 画直线y=1，与对数函数的交点的横坐标即为底数。 24 知识整合 指数函数画直线x=1，对数函数画直线y=1。 25 知识整合 D 26 知识整合 C 27 知识整合 C 28 知识整合 函数图像的变换：①. 表达式整体添负号的函数图像： y=f(x)与y=-f(x)的函数图像关于x轴对称。 29 知识整合 ②. 表达式整体加绝对值的函数图像： 将y=f(x)位于x轴下方的图像去掉并对称到x轴上方就得到y=|f(x)|的函数图像。 30 知识整合 ③. 表达式自变量加绝对值的函数图像： 将y=f(x)位于y轴左边的图像去掉，并将y轴右侧的图像对称到左侧就得到y=f(|x|)的函数图像，y=f(|x|)是偶函数。 31 知识整合 D 32 知识整合 B 33 知识整合 A 34 课堂小结 指数函数和对数函数 四. 对数的概念及运算 五. 指数函数与对数函数 六. 函数图像问题及复合函数 分母与根指数互换位置 一. 根指互化： 二. 实数指数幂的运算： 与正整数幂的运算规则一致 三. 简单幂函数 幂函数的定义 五个常用幂函数的图像及性质 利用幂函数比大小 定义 图像及性质 指、对、幂函数比大小 35 $$