5.4 对数函数的图像与性质(30页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

5.4 对数函数的图像与性质 专题五 指数函数与对数函数 知识整合 三. 对数函数的概念、图像及性质： 1. 对数函数的概念： 若为对数函数，则表达式只有logax一项，前面系数是1，没有尾巴，自变量为真数且只有x，底数是常数。 ⑥ 2 知识整合 2. 对数函数的图像及性质： 3 知识整合 4 知识整合 解析式 y=logax(a>1) y=logax(0<a<1) 图 像 定义域 值 域 定 点 单调性 奇偶性 对称性 R (0,+∞) (1,0) 在(0,+∞)上单调递增 在(0,+∞)上单调递减 非奇非偶函数 5 知识整合 3. 对数函数的单调性： ② 6 知识整合 {a|a＞3或a＜-1} 7 知识整合 f(x)在(-∞,2)上单调递减 复合函数的单调性：同增异减 函数先求定义域。 8 知识整合 f(x)在(0,1]上单调递增，在[1,2)上调调递减。 9 知识整合 (-∞,-1) 10 知识整合 < 利用单调性比大小： < 11 知识整合 a>b>c 12 知识整合 b>c>a 13 知识整合 b>c>a 14 知识整合 b>c>a 当幂函数指数是负数时，把负号转移到底数取倒数。 15 知识整合 c>b>a logaa=1。 16 知识整合 a>c>b 17 知识整合 真数相同的对数，同时取倒数比大小， 若两数同号，则它们大小关系与倒数的大小关系相反. > 18 知识整合 < 19 知识整合 A 20 知识整合 4. 对数函数的定义域： ①. (1,4) ②. (-1,0)∪(0,2] 21 知识整合 22 知识整合 (1,∞) 23 知识整合 (0,1) 对数的真数＞0 24 知识整合 (0,2) 25 知识整合 26 知识整合 C 27 知识整合 5. 对数函数的图像过定点： (1,0) (3,0) 28 知识整合 (2,1) 29 知识整合 (0,0) 30 $$