5.1 实数指数幂、简单幂函数(23页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

5.1 实数指数幂、简单幂函数 专题五 指数函数与对数函数 章节概况 指数函数和对数函数 四. 对数的概念及运算 五. 指数函数与对数函数 六. 函数图像问题及复合函数 一. 实数指数幂：根指互化 二. 实数指数幂的运算： 三. 简单幂函数 2 知识整合 一. 根指互化： 第一板块：指数与指数函数 1 相乘 3 知识整合 4 知识整合 5 知识整合 二. 实数指数幂的运算： 6 知识整合 7 知识整合 8 知识整合 9 知识整合 27 4 10 知识整合 4 1 π-3 11 知识整合 12 知识整合 9 24b 13 知识整合 x=±2 14 知识整合 15 知识整合 16 知识整合 三. 简单幂函数： 17 知识整合 18 知识整合 解析式 定义域 值域 奇偶性 单调性 过定点 1. 幂函数定义： R R R (-∞,0)∪(0,+∞) [0,+∞) R R [0,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) [0,+∞) 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 非奇非偶 增函数 (-∞,0]上是减函数 [0,+∞)上是增函数 增函数 在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞) 上是增函数 (0,0)，(1,1) (1,1)，(-1,-1) (1,1),(0,0) (-1,-1) 当a>0时，幂函数在(0,+∞)上单调递增。 19 知识整合 若为幂函数，则表达式只有xa一项，前面系数是1，没有尾巴，自变量为底数且只有x，指数是常数。 C 20 知识整合 -4 若为幂函数，则表达式为y=xa，前面系数是1，自变量为底数，指数是常数。 21 知识整合 例2. 比大小：①. 0.20.3____0.30.3 ②. 0.2-0.2____0.3-0.2 当出现负数幂时，把负号转移到底数取倒数。 < > 当底数不同，指数相同时，构造幂函数比大小。 当a>0时，幂函数在(0,+∞)上单调递增。 2. 构造幂函数比大小： 22 知识整合 练2. 比大小：①. 1.20.5____1.10.5 ②. 1.5-0.1____1.2-0.1 > < 23 $$