4.6 解三角形(31页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

4.6 解三角形 专题四 三角函数 知识整合 九. 余弦定理和正弦定理： 1. 余弦定理： 余弦定理主要使用情况： ①. 已知两边及其夹角求其他元素； ②. 已知三边求其他元素。 2 知识整合 2. 正弦定理： 3. 三角形面积： ①. 已知两角和一边求其他元素； ②. 已知两边及其中一边的对角求其他元素。 正弦定理主要使用情况： 已知两边及夹角可求三角形的面积。 3 知识整合 例1. 在∆ABC中，a=4，∠C=105°，∠B=45°，则b=______。 已知两角和一边用正弦定理。 4 知识整合 60°或120° 求边长一般只有一解，求角度需判断。 ①. 大边对大角，②. A+B+C=π 。 5 知识整合 30° 已知两边及其中一边的对角，用正弦定理。 在三角形中，满足某个余弦值和正切值的角只有一个，满足某个正弦值的角一般有两个(除了直角)。 6 知识整合 60°或120° 解正弦方程： 7 知识整合 8 知识整合 15 外接圆问题： 9 知识整合 A 边与角与正弦值的关系： 角之比≠边之比，角之比≠正弦之比，边之比=正弦之比 10 知识整合 练1. ①. 在△ABC中，”∠A=∠B” 是 ”sinA=sinB”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 C 边之比=正弦之比 11 知识整合 练1. ②. 在△ABC中，”∠A>∠B” 是 ”sinA>sinB”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 C 大边对大角：∠A>∠B⇔a>b⇔sinA>sinB 12 知识整合 13 知识整合 B 14 知识整合 练2. ②. 在△ABC中，sinA : sinB : sinC=3 : 5 : 7，则该三角形中最大的角为( ) A. 150° B. 135° C. 120° D. 90° C 15 知识整合 例1. 在△ABC中，已知BC=6，A=30°，B=120°，则△ABC的面积是________。 三角形面积： 16 知识整合 3 17 知识整合 例2. 在△ABC中，a+b=4，c=2，∠C=60°，则△ABC的面积是________。 已知两边和差求面积： a+b，a-b，ab可利用完全平方公式相互转化。 18 知识整合 练2. △ABC中,a-c=3,b=4,∠B=60°,则△ABC的面积是______。 19 知识整合 2 已知两边及夹角，用余弦定理。 角多正弦，边多余弦。 余弦定理已知两边一角： 20 知识整合 D 21 知识整合 余弦定理已知三边： 60° 22 知识整合 23 知识整合 判断三角形的形状： C 判断三角形的形状时看最大角。 24 知识整合 B 25 知识整合 正余弦定理综合： 60° 26 知识整合 60° 27 知识整合 60° 28 知识整合 b+c=7 29 知识整合 30 知识整合 60° 31 $$