4.3 正弦、余弦函数的图像与性质(35页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

4.3 正弦、余弦函数的图像与性质 专题四 三角函数 知识整合 六. 正弦、余弦函数的图像与性质： 2 知识整合 ①. y=sinx的定义域：_____，值域：_______。 R [-1,1] ②. 周期性：最小正周期为_______。 2π ③. 奇偶性：y=sinx，x∈R是______函数。 奇 当_____________时y有最大值1，_____________时y有最小值-1。 3 知识整合 ④. 单调性：在每一个区间_____________________上单调递增。 在每一个区间_____________________上单调递减。 y=sinx,x∈R是中心对称图形,它的对称中心是点(kπ,0),k∈Z ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ⑤. 对称性： 4 知识整合 5 知识整合 6 知识整合 7 当___________时y有最大值1，_______________时y有最小值-1。 知识整合 ①. y=cosx的定义域：_____，值域：_______。 R [-1,1] ②. 周期性：最小正周期为_______。 2π ③. 奇偶性：y=cosx，x∈R是______函数。 偶 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 8 知识整合 ④. 单调性：在每一个区间_____________________上单调递增。 在每一个区间_______________________上单调递减。 ⑤. 对称性： y=cosx,x∈R是轴对称图形,它的对称轴是x=kπ，k∈Z ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 9 知识整合 函数名称 y=sinx y=cosx 定义域 值域 周期性 奇偶性 对称轴 对称中心 每一个单调 递增区间 每一个单调 递减区间 R [-1,1] 2kπ(k∈Z且k≠0) 最小正周期：2π 偶函数 x=kπ,k∈Z [2kπ,π+2kπ],k∈Z [π+2kπ,2π+2kπ],k∈Z (kπ,0),k∈Z 奇函数 10 练1. ①已知集合M={x|x2-x≤0},N={y|y=sinx},则M∩N=( ) A. [-1,0] B. (0,1) C. [0,1] D. ∅ 知识整合 1. 正弦、余弦函数的值域： 例1. 函数y=1+cosx的值域是_______. [0,2] C 11 知识整合 B 12 知识整合 例2. 已知函数y=Asinx+B(A>0)的最大值是1，最小值是-3，则A=_____，B=_____。 2 -1 13 知识整合 练2. 已知函数y=Asinx+B(A<0)的最大值是5，最小值是-1，则A=_____，B=_____。 -3 2 14 知识整合 15 知识整合 16 知识整合 17 知识整合 [-1,2] 18 知识整合 2. 正弦、余弦函数的对称性： 函数y=sinx的对称轴是____________，对称中心是________。 D 函数y=cosx的对称轴是_________，对称中心是____________。 19 知识整合 B 20 知识整合 A 21 知识整合 D 22 知识整合 3. 正弦、余弦函数的单调性： 23 知识整合 24 知识整合 B 25 知识整合 D 26 知识整合 4. 已知函数值求角及范围： 27 知识整合 28 知识整合 29 知识整合 30 知识整合 31 知识整合 32 知识整合 A 33 知识整合 5. 三角函数的定义域： 34 知识整合 35 $$