第2章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(Word练习)-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

[对应学生用书作业(六)P12] 1．(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝10t－t2(m)，则(　　) A．质点初速度为10 m/s B．质点的加速度大小是1 m/s2 C．2 s末的速度为6 m/s D．在2 s末，质点在出发点西边，距出发点24 m 答案　AC 2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为(　　) A.　　　　　　　　 B． C．2t D．4t 解析　由x＝at2和4x＝at′2得t′＝2t，故C对。 答案　C 3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移是1 m，物体在第3 s内的位移是(　　) A．2 m B．3 m C．5 m D．8 m 解析　根据x1＝at12得物体的加速度为 a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 则物体在第3 s内的位移为 x3＝at32－at22＝×2×(9－4) m＝5 m。 答案　C 4．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　) A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s 解析　由v2－v02＝2ax得v＝＝ m/s＝10 m/s，C正确。 答案　C 5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 解析　小车的末速度为0，由v2－v02＝2ax得 ＝＝，选项B正确。 答案　B 6．如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时走过的位移为x。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它走过的位移是(　　) A.x B.x C．2x D．3x 解析　由v2－v02＝2ax得102－52＝2ax,152－102＝2ax′；两式联立可得x′＝x，故B正确。 答案　B 7．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为(　　) A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 m/s 解析　由题意得v2＝2ax,22＝2a·，故v＝2 m/s，D正确。 答案　D 8．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(　　) A.vt B.vt C.vt D.vt 解析　法一　汽车在加速过程中的平均速度为v，在匀减速过程中的平均速度也为v，故全部位移x＝vt。 法二　汽车的速度—时间图像如图所示，由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移x＝vt，B对。 答案　B 9．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的位移为(　　) A．4 m B．36 m C．6.25 m D．以上选项都不对 解析　汽车刹车后最终停止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝2.5 s，则4 s末的速度为0，由v2－v02＝2ax，得x＝＝ m＝6.25 m，C正确。 答案　C 10．一物体由静止开始做匀加速直线运动，前4 s内的位移是64 m，求： (1)物体在前一半时间内所通过的位移大小； (2)经过后一半位移所需的时间。 解析　(1)由x＝at2，得a＝＝2× m/s2＝8 m/s2，则物体在前一半时间内的位移 x1＝at12＝×8×22 m＝16 m。 (2)根据x′＝at′2，得t′＝＝ s＝2 s，经过后一半位移所需时间t″＝t－t′＝(4－2) s。 答案　(1)16 m　(2)(4－2)s 11．某一做直线运动的物体的v­t图像如图所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移； (3)前4 s内物体通过的路程。 解析　(1)物体距出发点最远的距离 xm＝v1t1＝×4×3 m＝6 m。 (2)前4 s内的位移 x＝x1－x2＝v1t1－v2t2＝×4×3 m－×2×1 m＝5 m。 (3)前4 s内通过的路程 x＝x1＋x2＝v1t1＋v2t2＝×4×3 m＋×2×1 m＝7 m。 答案　(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m 12．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h。设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶。该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少。 解析　汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s 运动过程如下图所示： 在反应时间t1＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为 t2＝ s＝6 s 汽车刹车后滑行的位移为 x2＝v0t2＋at22＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m 所以行驶时的安全车距至少应为 x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m。 答案　105 m 学科网（北京）股份有限公司 $$