第3章 4 第1课时 力的合成(课件PPT)-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

第三章　相互作用——力 4　力的合成和分解 第1课时　力的合成 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 预习案 必备知识·问题导学 01 探究案 关键能力·互动探究 02 知能达标训练 04 提升案 随堂演练·基础落实 03 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 01 预习案 必备知识·问题导学 栏目导航 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 合力 分力 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 合力 分力 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 邻边 邻边 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 平行四边形定则 算术法则 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 02 探究案 关键能力·互动探究 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 03 提升案 随堂演练·基础落实 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 04 知能达标训练 点击进入Word 栏目导航 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 谢谢观看 栏目导航 第三章　相互作用——力 1 物理观念 1．知道合力、分力、力的合成、力的分解的概念。 2．进一步理解矢量、标量的概念。 科学思维 会用图解法和计算法求合力。 一、合力与分力 生活中有很多事例：两个力或者多个力共同作用的效果与某一个力单独作用产生的效果相同，如图所示。 【概念·规律】 合力与 分力 合力 一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的________ 分力 几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的________ 二、力的合成与分解 阅读教材，并回答： 1．力的合成：求几个力的________的过程。 2．力的分解：求一个力的________的过程。 3．若两个力成任意夹角时，如何求合力？ 教材图3.4­3“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 (1)实验目的是什么？ 答：探究分力与合力的关系。 (2)实验中，怎样保证分力F1、F2产生的效果与合力F产生的效果相同？ 答：每次使橡皮筋沿同一方向伸长相同的长度，即每次使汇力圆环与平板上的定位圆重合。 (5)采用什么方法可以直观地描述出力的大小、方向和作用点？ 答：力的图示法。 (3)如何测量合力F和分力F1、F2的大小？如何确定合力F和分力F1、F2的方向？ 答：由测力计的示数读出力的大小，沿细绳在平板上记下两点，两点与圆心的连线即为力的方向。 (4)实验过程中需要记录哪些实验数据？ 答：记录合力与分力的大小和方向、圆心的位置。 4．结合实验过程请思考： (1)观察合力是否等于两个分力的大小之和？力的合成是不是简单的相加减？ 答：否。不是。 (2)这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？ 答：跟两个分力的大小及两分力间的夹角有关。 (3)在数学上，要确定三条线段的关系，常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析比较，据此请思考：合力与两个分力间存在什么关系？ 答：合力可能大于、等于、小于每个分力。 【概念·规律】 平行四边形定则 平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个________之间的对角线就代表合力的大小和方向。 多个共点力合成的方法 利用平行四边形定则，先求出任意两个力的合力，如图所示，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守__________________的物理量。 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照__________相加的物理量。 (1)合力与原来那几个力同时作用在物体上。(　　) (2)合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系。(　　) (3)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同。(　　) (4)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力。(　　) (5)两个力的合力一定比其分力大。(　　) (6)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(　　) (7)矢量既有大小又有方向。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√　(7)√ 探究点一　合力与分力 [交流讨论] 阅读本节教材“练习与应用”第1题 (1)F1、F2的合力最大值和最小值各多大？ 两个力的合力范围怎么表示？ 答：12 N。8 N。 (2)若两个大小确定、但方向未定的力F1、F2，当它们之间的夹角由0逐渐增大到180°的过程中，合力如何变化？合力一定比分力大吗？ 答：减小。不一定。 [归纳总结] 1．合力与分力的大小关系 两个力的合成 最大值 两分力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2 最小值 两分力反向时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同 合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2 说明 ①夹角θ越大，合力就越小；②合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力 2．三个力的合力的最大值与最小值 (1)合力的最大值 设三个力的大小分别为F1、F2、F3，其合力的最大值为Fmax＝F1＋F2＋F3。 (2)合力的最小值 设三个力的大小分别为F1、F2、F3，则： ①三个共点力如果能构成三角形，则合力的最小值为0，能构成三角形的意思就是某一力大于另外两力之差小于另外两力之和。 ②若三个力不能构成三角形，则最小值为最大力减去另外两个较小力。 (教材本节练习与应用第1题变式)若两力的大小分别为F1＝3 N、F2＝10 N，则它们的合力大小可能为(　　) A．1 N　　　　　　　 B．5 N C．11 N D．15 N [解析]　由题意可知，合力的最小值为7 N，最大值为13 N，则合力的大小为8 N≤F合≤13 N，故选C。 [答案]　C 　(多选)在例题中，有三个共点力，一个大小为10 N，另外两个大小均为2 N，则它们的合力大小可能为(　　) A．2 N B．8 N C．10 N D．12 N 解析　两个力的大小为2 N，另一个力的大小为10 N，则这三个力的合力范围为6 N≤F合≤14 N，所以B、C、D正确，A错误。 答案　BCD 　若在例题中，两个力F1＝3 N和F2＝10 N的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　) ①若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F越大 ②合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 ③如果θ角不变，F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 ④F可能垂直于F1或F2 A．①③ B．②③ C．①② D．①④ 解析　若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F越大，故①正确；由力的合成方法可知，两力合力的范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，故合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故②错误；如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可能减小，也可能增大，如图甲所示，F2从A增加到C，合力先减小后增大，故③错误；F可能垂直于F1或F2，如图乙所示，故④正确。 INCLUDEPICTURE"56.TIF" 甲 乙 答案　D 1．(多选)物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是(　　) A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N 解析　三力合成，若其中两力的合力与第三力大小相等、方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三力在其他两个力的合力范围内，就可能使合力为零，即第三力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。分析各选项中前两力合力范围。A选项，2 N≤F合≤12 N，第三力在其合力范围内；B选项，3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范围内；C选项，4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范围内；D选项，0≤F合≤20 N，第三力在其合力范围内。故A、B、D项中的三力的合力可能为零。 答案　ABD 探究点二　合力的求解 [交流讨论] 1．通过本节教材例题的分析，求合力的方法有作图法和计算法，各有何优缺点？ 答：作图法直观但不精确，计算法结果精确。 2．试求以下各力的合力F： 答：(1)10eq \r(3) N　(2)10 N　(3)5 N　(4)15 N [归纳总结] 1．作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 2．计算法 根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线所对应的力，即为合力。求合力的三种常见情况如下。 类型 作图 合力的计算 两分力相 互垂直 大小为F＝eq \r(F12＋F22)，F与F2的夹角满足tan θ＝eq \f(F1,F2) 两分力等大， 夹角为θ 大小为F＝2F1cos eq \f(θ,2)，F与F1夹角为eq \f(θ,2)(当θ＝120°时，F1＝F2＝F) 两分力分别为F1、 F2，夹角为θ　　 合力大小为F＝eq \r(F12＋F22＋2F1F2cos θ)，F与F1夹角满足sin α＝eq \f(F2,F)sin θ 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。 [解析]　法一：作图法。如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60°，设每单位长度代表100 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OACB，其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F。量得OC长5.2个单位长度，故合力F＝5.2×100 N＝520 N。用量角器量得∠AOC＝∠BOC＝30°，所以合力方向竖直向下。 法二：计算法。先作出力的平行四边形如图乙所示，由于两个力F1、F2大小相等，故作出的平行四边形是一个菱形。由几何关系易得合力F＝2F1 cos 30°＝300eq \r(3) N≈520 N，方向竖直向下。 [答案]　520 N，方向竖直向下 计算法求合力常用的几何知识 (1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况。 (2)应用等边三角形的特点求解。 (3)应用相似三角形的知识求解，用于力的矢量三角形与几何三角形相似的情况。　 2．(2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　) A．2Fsin eq \f(α,2)　　 B．2Fcos eq \f(α,2) C．Fsin α D．Fcos α 解析　根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 F合＝2Fcos eq \f(α,2)，故选B。 答案　B 1．(多选)关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是(　　) A．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小(夹角小于180°时) B．F大小不能小于F1、F2中最小者 C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个力增大，F不一定增大 解析　合力随两分力间夹角的增大而减小(夹角小于180°时)，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5 N、F2＝6 N时，1 N≤F≤11 N，F可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故A正确，B错误；F1增大10 N，F2减小10 N，若二者方向相反，F＝|F1－F2|，此时合力F可能增加20 N，故C错误；若F1、F2中的一个力增大，F可能增大，也可能减小，还可能不变，故D正确。 答案　AD 2．(多选)作用在同一点的两个力，大小分别为5 N和2 N，则它们的合力不可能是(　　) A．5 N　　　　　　　 B．4 N C．2 N D．9 N 解析　F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故3 N≤F≤7 N，不在此范围的是2 N和9 N，应选择C、D项。 答案　CD 3．如图给出了六个力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60°，则这六个力的合力大小为(　　) A．20 N B．40 N C．60 N D．0 解析　根据多个力求合的步骤，先将F1与F4、F2与F5、F3与F6合成，三组力的合力均为20 N，如图所示，根据两个相等的互成120°的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分线，故可知六个力的合力为40 N，方向与F6相同。故选B。 答案　B 4.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。 解析　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形， 使合力F沿正东方向， 则F＝F1cos 30°＝100×eq \f(\r(3),2) N＝50eq \r(3) N F2＝F1sin 30°＝100×eq \f(1,2) N＝50 N。 答案　50eq \r(3) N　50 N $$