【预习衔接】第三单元加与减（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

第三单元加与减 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。 2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。 3.用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。 4.如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。 5.三位数加减混合运算的顺序：没有小括号的按从左到右的顺序依次计算，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。 6.根据里程表提出问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。 7.解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系。位置变化，列式也随之变化。 8.当天行驶的里程数=当天里程表的读数－前一天里程表的读数 9.解答算式谜时，要通过观察推理找到从哪一位先计算，然后一步一步推算出答案。 例题精讲 例题一．三（2）班开展积分奖励活动。乐乐九月获得232个积分，十月获得189个积分，她用这些积分换了一个日记本，乐乐现在还剩下多少个积分？ 【分析】先将九月的积分数加上十月的积分数，计算出乐乐获得的积分总数，再减去一个日记本的积分数，计算出乐乐现在还剩下多少个积分；据此解答。 【详解】232＋189－350 ＝421－350 ＝71（个） 答：乐乐现在还剩下71个积分。 例题二．某博物馆上午9时到10时有476人，到12时的人数走了167人，到下午1时又有354人进馆。     （1）博物馆现在一共有多少人？     （2）从上午9时到下午1时，一共有多少人进馆参观？ 【分析】（1）博物馆现在一共有的人数＝上午9时到10时有的人数－到12时走了的人数＋到下午1时又进馆的人数，据此代入数据作答即可； （2）一共进馆的人数＝上午9时到10时有的人数＋到下午1时又进馆的人数，据此代入数据作答即可。 【详解】（1）476－167＋354＝663（人）    答：博物馆现在一共有663人。 （2）476＋354＝830（人）    答：一共有830人进馆参观。 例题三．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物分别是“冰墩墩”和“雪容融”。益华商店运进了434个“雪容融”玩偶，运进“冰墩墩”玩偶的个数比“雪容融”玩偶少136个，益华商店一共运进了多少个“冰墩墩”玩偶和“雪容融”玩偶？ 【分析】先用434个减去136个，求出运进的“冰墩墩”玩偶的个数，再加上434个即可。 【详解】 （个） 答：益华商店一共运进了732个“冰墩墩”玩偶和“雪容融”玩偶。 【点睛】本题考查了利用三位数加减三位数解决问题，需准确理解题目中的等量关系。 专项训练 一、选择题 1．苗苗在算一道减法题时,错把减数132看成123,得到的差是85,正确的结果应该是(　　)． A．76 B．85 C．94 2．妈妈要买下面三种商品，估一估，妈妈带（    ）元最合适。 A．800 B．900 C．1000 3．学校图书室购进一批图书，要计算文学类图书有多少本，下面列式不正确的是（    ）。 科普类 文学类 历史类 合计 196 283 763 A．763－196－283 B．763－196＋283 C．763－（196＋283） 4．一根绳子长300米，第一次用去78米，第二次用去52米，现在绳子的长度比原来短了多少米？（    ）。 A．300－78－52 B．78＋52 C．300－（78＋52） 5．李叔叔去广州出差，出发前里程表读数是398千米，到达广州后里程表读数是757千米，李叔叔一共走了（    ）千米。 A．757 B．1155 C．359 二、填空题 6．乐乐家的电表读数如下。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 430 545 640 乐乐家7月的用电量是( )千瓦时，乐乐家7月份和8月份的用电量一共是( )千瓦时。 7．笑笑家7月和8月的用电量一共是( )千瓦时。 8．在括号里填上合适的数。 480＋210＋( )＝760   856＋125－( )＝100 650＋( )＋90＝900   1000－420－( )＝200 9．笑笑家2023年6月～10月的电表读数如下（单位：千瓦时），算一算笑笑家9月份和10月份的用电量是( )千瓦时。 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 134 161 178 198 228 10．计算425－28－82时可以先算( )，再算( )；也可以先算( )，再算( )，结果是( )． 11．甲数是156，比乙数多117，甲、乙两数的和是( )。 12．奇思家的电表读数如下（单位：千瓦时），6月份用电量是( )千瓦时，他家下半年总的用电量是( )千瓦时。 5月底 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 189 276 402 598 799 878 938 999 13．一本书有285页，李明第一天读了54页，第二天读了103页，还剩下( )页没有读。 14．甲数是360，乙数比它小80，甲、乙两数的和是( )。 15． 里程（千米） A城－B城 167 A城－C城 403 A城－D城 615 (1)计算B城到C城的里程，算式是( )。 (2)615－167表示的是( )城到( )城之间的里程。 三、判断题 16．奶奶买了一台1100元的洗衣机，先付300元，余下部分每月付230元，4个月能全部付清。( ) 17．做加法竖式时，相同数位要对齐，一般从最高位加起。( ) 18．淘气两次跳绳，一共跳了多少个，列式：75＋23＝98（个）。( ) 19．765－186－247与765－（186＋247）的结果相同。( ) 20．计算三个数的连减时，可以先把后面两个减数加起来，再用第一个数减去后两个减数的和，差不变。( ) 四、计算题 21．估算。 20＋38≈            19＋59≈             11＋28≈ 22．竖式计算。 431＋285＋222＝                   1000－352＋169＝ 23．脱式计算。 561＋172＋139             5×（36－19） 36＋81÷9               （30－25）×6 五、解答题 24．两块木板各有90厘米长，钉成了一块长160厘米的木板，中间钉在一起的有多长？ 25．一列从兰州开往郑州的高铁上原来有984位乘客，到西安站下去367位，上来291位，现在高铁上有多少位乘客？ 26．朝阳小学二至五年级的学生参加公益活动的情况如表。 活动地点 儿童福利院 敬老院 社区服务站 人数/人 57 176 43 一共有多少人参加了公益活动？ 27．人民剧场楼下有425个座位，楼上比楼下少185个座位，人民剧场一共有多少个座位？画图说说你是怎么想的，再列式计算。 28．城固县大剧院第一天卖出454张票，第二天卖出429张票，第三天卖出546张票。城固县大剧院这三天一共卖出多少张票？ 29．下表是公交车司机王阿姨从星期一早晨出车到星期五晚上收车时的里程表 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 150 361 482 682 816 （1）她上个周日晚上收车时里程表显示46千米，求她这一周每天行驶的里程数 （2）816-682这个算式表示什么意思？ 30．如图是5个城市的路线图。已知B市到C市的距离是245千米，C市到D市的距离是385千米，C市到E市的距离是576千米。 （1）D市到E市的距离是多少千米？ （2）D市到A市的距离是987千米，A市到B市的距离是多少千米？ 31．小明家离学校380米，小红家离学校比小明家离学校远了168米。 （1）如果小明家和小红家都在学校的东边，小红家离学校多少米？ （2）如果小明家在学校的东边，小红家在学校的西边，从小明家到小红家要走多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 【分析】先把三种商品的价格相加，求出总价，把价格估算成与它相近的整百的数或几百几十的数，据此计算解答。 【详解】478＋123＋288 ≈480＋120＋300 ＝600＋300 ＝900（元） 妈妈带900元最合适。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数加法的估算方法及应用。 3．B 【分析】根据题意，要求文学类的本数，用763－283－196即可解答；或者先算出196＋283的和，再用763减去它们的和即可解答。 【详解】根据分析可得：只有A、C的列式正确。 故答案为：B 【点睛】整数的连减计算，可以用第一数减去后两个数的和。 4．B 【分析】求现在绳子的长度比原来短的长度，也就是求两次用去的长度和；据此即可解答。 【详解】现在绳子的长度比原来短的长度为：78＋52＝130（米）； 故答案为：B。 【点睛】首先要分析清楚要求的是什么，这是解答本题的关键。 5．C 【分析】根据题意可知，用李叔叔到达广州后的里程表读数减出发前的里程表读数即可，依此列式并计算。 【详解】757－398＝359（千米）。即李叔叔一共走了359千米。 故答案为：C 6． 115 210 【分析】先用7月底的电表读数减去6月底的电表读数，求出乐乐家7月份的用电量；再用8月底的电表读数减去6月底的电表读数，求出乐乐家7月份和8月份的总用电量即可。 【详解】545－430＝115（千瓦时） 640－430＝210（千瓦时） 所以乐乐家7月的用电量是115千瓦时，乐乐家7月份和8月份的用电量一共是210千瓦时。 7．258 【分析】电表的读数是累计的，7月1日电表的读数是265，9月1日电表的读数是523，用523减265即可求出7月与8月的用电量。 【详解】523－265＝258（千瓦时） 7月和8月的用电量一共258千瓦时。 8． 70 881 160 380 【分析】已知两加数与和，求第三个加数，用和－加数－加数即可；已知被减数、减数和差，求另一个减数，用被减数－减数－差即可解答。 【详解】760－480－210＝70，所以480＋210＋70＝760； 856＋125－100＝881，所以856＋125－881＝100； 900－650－90＝160，所以650＋160＋90＝900； 1000－420－200＝380，所以1000－420－380＝200。 【点睛】熟练掌握加、减混合运算的计算法则是本题的关键。 9．50 【分析】电表的读数是累计的，所以9月份的用电量＝9月底电表读数－8月底电表读数，10月份的用电量＝10月底电表读数－9月底电表读数，算出来两个数字相加，即是9月份和10月份的总用电量。 【详解】（198－178）＋（228－198） ＝20＋30 ＝50（千瓦时） 9月份和10月份的用电量是50千瓦时。 10． 425－28 397－82 28＋82 425－110 315 【分析】根据三位数的连减运算，同级运算中，从左至右依次计算即可，也可以根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和，据此解答。 【详解】计算425－28－82时可以先算425－28，再算397－82；也可以先算28＋82，再算425－110，结果是315。 11．195 12． 87 723 【分析】用6月底的电表读数减去5月底的电表读数，求出6月份的用电量； 用12月底的电表读数减去6月底的电表读数，求出奇思家下半年总的用电量。 【详解】（千瓦时） （千瓦时） 则6月份用电量是87千瓦时，他家下半年总的用电量是723千瓦时。 【点睛】本题主要考查了三位数与三位数的减法计算及应用，明确本月的用电量＝本月底的电表读数－上月底的电表读数。 13．128 【分析】用这本书的总页数减去第一天读的页数，再减去第二天读的页数，求出还剩下没读的页数。 【详解】285－54－103＝128（页） 则还剩下128页没有读。 【点睛】本题也可以先求出读书总页数，再用总页数减去读书总页数，列式为285－（54＋103）。 14．640 【分析】用甲数减去80，求出乙数，再将甲数加上乙数，求出两数的和。 【详解】360－80＋360 ＝280＋360 ＝640 则甲、乙两数的和是640。 【点睛】求比一个数小几的数，用减法计算，据此求出乙数是解决本题的关键。 15．(1)403－167＝236（千米） (2) B D 【分析】（1）A城－C城里程减去A城－B城里程可以算出B城到C城的里程是（403－167）千米。 （2）615千米是A城－D城里程，167千米是A城－B城里程，615－167表示的是B城－D城里程。 【详解】（1）计算B城到C城的里程，算式是403－167＝236（千米）。 （2）615－167表示的是（B）城到（D）城之间的里程。 【点睛】此题考查的是三位数的减法计算，理解里程数＝终点数－起点数是解题关键。 16．√ 【分析】根据题意，1100－300＝800（元），用800元减去230元，看最多能减多少个230元，有几个230元就表示需要几个月，若最后剩下的钱数不够减230，则需要再增加1个月才能全部付清。 【详解】1100－300＝800（元） 800－230＝570（元） 570－230＝340（元） 340－230＝110（元） 1＋1＋1＋1＝4（个） 4个月能全部付清。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了三位数的加、减法计算及应用。 17．× 【分析】根据整数加法、减法的计算法则，计算整数加法、减法，（1）相同数位对齐；（2）从个位加起或减起；（3）哪一位相加满十向上一位进一。（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减。 【详解】根据分析可得：笔算加法列竖式时，相同数位要对齐，从个位算起，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解并掌握整数加、减法的计算法则。 18．× 【分析】用75减去23，可求出较少那次跳的数量，再加上75，即可求出两次一共跳多少个了。 【详解】据分析，求两次跳绳一共跳多少个，列式为：75－23＋75＝127（个）。 故答案为：× 【点睛】本题的解题关键是明确各个量之间的关系，再进行列式。 19．√ 【分析】根据连减的简便运算：连减两个数，等于减去这两个数的和，来进行判断。 【详解】765－186－247＝765－（186＋247），二者结果相同，故此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握连减的简便运算是解本题的关键。 20．√ 【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。 【详解】根据减法的性质，计算三个数的连减时，可以先把后面两个减数加起来，再用第一个数减去后两个减数的和，差不变；所以判断正确。 【点睛】熟练掌握减法的性质是解答本题的关键。 21．60；80；40 【分析】根据估算的运算法则进行解答：整数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……，然后进行计算即可。 【详解】20＋38≈60            19＋59≈80            11＋28≈40 22．938；817 【分析】按从左到右依次计算，整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进一；整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】431＋285＋222＝938             1000－352＋169＝817                   23．872；85 45；30 【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算； （2）（4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法； （3）先算除法，再算加法。 【详解】561＋172＋139 ＝733＋139 ＝872 5×（36－19） ＝5×17 ＝85 36＋81÷9 ＝36＋9 ＝45 （30－25）×6 ＝5×6 ＝30 24．20厘米 【分析】根据图示：用两块木板的长度之和减去160，求出中间钉在一起的有多长。 【详解】90＋90－160 ＝180－160 ＝20（厘米） 答：中间钉在一起的有20厘米。 【点睛】此题主要考查重叠问题，解题关键是掌握重叠部分＝总长度－重叠后长度。 25．908位 【分析】用高铁上原来的乘客人数减去下去的人数，再加上来的人数，就是现在高铁上有多少位乘客。 【详解】984－367＋291 ＝617＋291 ＝908（位） 答：现在高铁上有908位乘客。 26．276人 【分析】求一共多少人参加了的公益活动就是把参加各类公益活动的人数相加即可求解。 【详解】57＋176＋43 ＝57＋43＋176 ＝100＋176 ＝276（人） 答：一共有276人参加了公益活动。 【点睛】解决本题根据加法的意义列式求解，注意计算时可以运用加法交换律进行简算。 27．见详解 【分析】先算出楼上座位＝楼下座位－楼上比楼下少185个座位，再用楼上座位＋楼下座位＝人民剧场一共有多少个座位。 【详解】 425－185＋425 ＝240＋425 ＝665（个） 答：人民剧场一共有665个座位。 28．1429张 【分析】用第一天卖票数量加上第二天卖票数量，再加上第三天买票数量，求出三天卖票总数量。 【详解】454＋429＋546＝1429（张） 答：城固县大剧院这三天一共卖出1429张票。 【点睛】本题中给出了三天卖票数量，只需要将这三个票数相加求和即可。 29．（1）星期一： 104千米 星期二：211千米 星期三：121千米 星期四：200千米 星期五：134千米 （2）星期五的行驶里程 【分析】（1）题中，王阿姨每天行驶的里程数=每天晚上收车的里程表数-昨天晚上收车的里程表数，其中星期一行驶的里程数=星期一晚上收车的里程表数-上个星期日晚上收车的里程表数；（2）题中，某天晚上收车的里程表数-昨天晚上收车的里程表数=这一天行驶的里程数． 【详解】（1）星期一：150-46=104（千米） 星期二：361-150=211（千米） 星期三：482-361=121（千米） 星期四：682-482=200（千米） 星期五：816-682=134（千米） 答：王阿姨星期一行驶的里程数是104千米，星期二行驶的里程数是211千米，星期三行驶的里程数是121千米，星期四行驶的里程数是200千米，星期五行驶的里程数是134千米． （2）816-682这个算式表示星期五的行驶里程． 30．（1）191千米 （2）357千米 【分析】（1）根据题意，用C市到E市的距离减去C市到D市的距离，就是D市到E市的距离。 （2）根据题意，用D市到A市的距离减去C市到D市的距离，再减去B市到C市的距离就是A市到B市的距离。 【详解】（1）576－385＝191（千米） 答：D市到E市的距离是191千米。 （2）987－245－385 ＝742－385 ＝357（千米） 答：A市到B市的距离是357千米。 【点睛】本题考查的是整数的数量关系的应用。 31．（1）548米；（2）928米； 【分析】（1）由题意可得，小明家和小红家都在学校的东边，小明家和小红家的位置如下图：，据此解答即可； （2）由题意可得，小明家在学校的东边，小红家在学校的西边，小明家和小红家的位置如下图：，据此解答即可。 【详解】（1）380＋168＝548（米） （2）380＋168＋380 ＝548＋380 ＝928（米） 答：小红家离学校548米，从小明家到小红家要走928米。 【点睛】此题考查了加法的应用，关键是明确小明家和小红家的位置关系即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$