第五单元 简易方程（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

学科网（北京）股份有限公司 ( 第五单 元 简易方程 ) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 知识点汇总表 知识点 具体内容 易错点 用字母表示数 1.用字母表示数，在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以用“ · ”代替，也可以省略不写。数 和字母相乘时，省略乘号后，一律将数字写在字 母前面。 2.用字母表示运算定律。 3.用字母表示常见的数量关系及计算公式。 易 错 点 ：①两个相同 的数相乘与这个数与 2相乘易混淆。 ②等式与方程易混淆。 ①判断：a²=a×2。 (×) 探 析 ：a²表示两个a相 乘，不表示a的2倍。 ②判断：3x+12是方 程。 (×) 探 析 ：此算式虽然含 有未知数，但只是一 个式子，不是等式，所 以不是方程。 代入求值解 决实际问题 将数据代入式子求值，省略的乘号要还原。 方程的意义与 等式的性质 1.含有未知数的等式就是方程。方程一定是等 式，等式不一定是方程。 2.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然 相等。 3.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 数，左右两边仍然相等。 考点一用字母表示数 一、填空。(8分) 1.五(1)班今天到校48人，a 人请假未到校，五(1)班共有( )人。 2.图书室有故事书a 本，科技书比故事书少180本，科技书有( )本，两种书共有 ( )本。 3.学校食堂原有大米780 kg, 吃掉x kg,又买来y kg,学校食堂现有( )kg 大米。 4.一盒彩笔x 元，买b 盒用( )元，a 元能买( )盒。 5.小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a 页，还剩25 页没看，这本书的总页数用 式子表示是( );如果a=15, 那么这本故事书共有( )页。 二、判断。( 5 分 ) 1.m×n×9=9mn 。 ( ) 2.6a+4a=(6+4)a=10a 。 ( ) 3.3a²=3×a×2 。 ( ) 4.连减性质用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。 ( ) 5.a²=a×a, 所以a²>a。 ( ) 三、选择。(12分) 1.计算(a-b)×8 的结果是( )。 A.8a-8b B.8a+8b C.8ab 2.下面运用运算定律计算错误的是( )。 A.(a+10)+6=a+(10+b) B.2×(a+b)=2a+2b C.4×b=b×5 3.鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a=b÷2+5(a 表示 厘米数，b表示码数),根据这个关系，如果鞋子的大小是20码，那么鞋子是( ) 厘米。 A.30 B.15 C.20 4.妈妈付20元买了a 元的水果，需找回( )元。 A.20-a B.a-20 C.20+a 5.小明今年a 岁，小东今年(a-4) 岁，再过5年，他们相差( )岁。 A.a-4 B.a-4+5 C.4 6.甲商品的价格比乙商品多8元，乙商品的价格为(a-8) 元，那么a 元表示( )。 A. 甲比乙贵多少 B. 甲、乙一共多少钱 C.甲的价格 考点二代入求值解决实际问题 四、求代数式的值。(14分) 1.当a=4,b=76 时，求ab+14 的值。(4分) 2.当x=5,y=3时，求x²+y²+xy 的值。(4分) 3.求下列各式的值。(6分) (1)已知 A=18,B=25, 求4A+B 的值。 (2)已知x=5,y=13, 求3y-x 的值。 五、解决问题。(20分) 1.小华在商店买了a 支钢笔和b 个文具盒，一共用去了c元，每支钢笔d 元。(10分) (1)用含有字母的式子表示每个文具盒的价钱。 (2)如果a=4,b=6,c=40.8,d=2.4, 请你求出每个文具盒的售价是多少元。 2.一列火车的速度是2千米/分，进站前，平均每分钟减速a 千米。(10分) (1)2分钟后，速度减小了多少千米? (2)当a=0.2 时，2分钟后，速度是多少千米/分? 考点三方程的意义与等式的性质 六、填空。(11分) 1.等式的两条性质是： (1)等式两边都 (或 )同一个 ,所得的结果仍是等式。 (2)等式两边都 (或 )同一个 ,所得的结果仍是等式。 2.如果2x+7=20, 那么2x=20—( ), 这是根据等式的性质：等式两边( ) 得 到的。 3.小华植树98棵，比小林植树的2倍少16棵，小林植树多少棵?设小林植树x 棵，则 可列方程为( )。 4.如果5x=20, 那么 x=( ),这是根据等式的性质：等式两边( )得到的。 七、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 1.含有未知数的式子是方程。 ( ) 2.今年小军比小兰大a 岁，5年后，小军比小兰大(a+5) 岁。 ( ) 3.根据等式的性质，可以把x+9=27 写成x+9-6= 27+6。 ( ) 4.方程一定是等式，但等式不一定是方程。 ( ) 5.3x-5=21 和6x÷3 都是方程。 ( ) 八、用方程表示下列数量关系。(25分) 1.x 的4倍加上4等于25。(6分) 2.五(1)班捐款128元，五(2)班比五(1)班少捐a 元，捐了95元。(6分) 3.一共有a 个球，平均借给12个班，每班借4个，正好借完。(6分) 4.两列火车同时同地同向行驶，甲每小时行78千米，乙每小时行x 千米。5小时后，两 车相距10千米(甲比乙快)。(7分) $$