6.3.2 第2课时　等分角（课件）2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.3 角 第2课时　等分角 6.3.2 角的比较与运算 1. 通过类比线段的中点，自主探究角的平分线，理解并掌握角的平分线的概念，感受学习过程中的类比思想． 2．通过具体的题目，学会运用角的平分线的概念解决问题，能进行角的乘除运算，提高学生解决问题的能力和运算能力． 重点 难点 一级标题：黑体， 2 视频导入 请同学们观看一段视频，思考角平分线的作法. 一级标题：黑体， 3 大家拿出一张正方形纸片,沿对角线折叠,思考折叠后分成的两个角分别是多少度. 活动导入 一级标题：黑体， 4 大家拿出自己的三角尺，思考如何利用30°角构造60°角. 问题导入 一级标题：黑体， 5 1.请同学们阅读课本174－175页探究前，完成填空． 如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，填空： (1)OB是_________的平分线； (2)_______＝_________＝_________＝ ∠AOC＝ ________＝ ___________； (3)OB，OC是∠AOD的什么？ ∠AOC ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠BOD ∠AOD 是∠AOD的三等分线 一级标题：黑体， 6 2．请同学们思考：如何作一个角(∠AOB)的平分线(OC)呢？ 3．请同学们完成课本176页练习2题． 方法1：利用量角器，先量出∠AOB的度数，除以2，就是∠AOC的度数，然后根据此度数在∠AOB内部作射线OC即可； 方法2：通过折叠，使角的两边(OA，OB)叠合，折痕所在射线(OC)就是角(∠AOB)的平分线 一级标题：黑体， 7 1.请同学们计算： (1)21°31′27″×3； (2)63°21′39″÷3； (3)106°6′25″÷5. 2．请同学们完成课本175页例3. (1)原式＝64°34′21″. (2)原式＝21°7′13″. (3)原式＝21°13′17″ 一级标题：黑体， 8 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．文字语言：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线． 2．几何语言：若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠COB ＝ ∠AOB或∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB. 知识点1：角的平分线(重点) 知识点2：角度的乘除运算(难点) 运算 法则 举例 乘法运算 当一个角度与一个正整数相乘时，要将正整数分别与度、分、秒相乘，逢60要进位 21°17′×5＝105°85′＝106°25′ 除法运算 当一个角度除以一个正整数时，从高级单位算起，余数乘60化为下一级再运算 49°8′52″÷4＝12°＋68′52″÷4＝12°17′13″ 【题型一】认识角平分线 例1：如图，已知∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的平分线，则∠COE的度数为( 　　) A．50° B．40° C．30° D．20° A 变式：如图，已知∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数． 　 解：因为∠AOB＝35°，∠BOC＝90°， 所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝35°＋90°＝125°. 因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠AOD＝ ∠AOC＝ ×125°＝62.5°. 所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝62.5°－35°＝27.5°. 例2：计算：(1)33°15′16″×5；　(2)109°24′÷8；　(3)23°35′×3－107°43′÷6. 解：(1)原式＝165°78′80″＝166°16′20″. 【题型二】角度的乘除运算 (2)原式＝13°＋324′÷8＝13°＋40′＋240″÷8＝13°40′30″. (3)原式＝70°45′－17°57′10″＝52°47′50″. 变式：如图，已知射线OC，OD是∠AOB的三等分线，若∠BOD＝40°50′，则∠AOB的度数是(　　) A．81°50′ B．81°40′ C．60°15′ D．61°15′ D 本节课你获得了哪些知识？ 2．本节课你获得了哪些学习方法？ 3．本节课你还有哪些感悟？ 角的平分线的定义，角的等分、角度的乘除运算 类比、数形结合 同学们，做任何一件事，只要不断进取，努力奋斗，凭借顽强的毅力、刻苦的精神，就一定会获得成功！ 一级标题：黑体， 16 一级标题：黑体， 17 教材习题：完成课本178页习题3(4)(5)，8题，179页习题10题． 一级标题：黑体， 18 Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.45 $$