巩固培优提升：混合运算（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学苏教版

混合运算 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．表内乘除混合 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、一个乘法算式可以表示两个意义， 如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 2、乘法规则： ①两个因数交换位置，积不变。 ②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。 3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。 2．表外乘除混合 【知识点归纳】 1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 2、加减乘除混合运算规则： （1）同级运算时，从左到右依次计算。 （2）两级运算时，先乘除后加减。 （3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。 3．无括号四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 4．带括号的四则混合运算 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 第二部分 典型例题 例题1：某县区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为78人。这个县区约有小学生1万人，正常视力的小学生大约有多少人？ 【答案】7800人。 【分析】1万人＝10000人，先看10000人里面包含多少个100人，则正常视力的就有多少个78人；据此解答。 【解答】解：10000÷100×78 ＝100×78 ＝7800（人） 答：正常视力的小学生大约有7800人。 【点评】本题考查表外乘除法的应用，解题关键是掌握：求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。 例题2：汽车展览会上，主办方买来36箱冰淇淋，每箱24支。如果每位顾客发2支，一共可以发给多少位顾客？ 【答案】432位。 【分析】买来36箱冰淇淋，每箱24支，先根据整数乘法的意义，求出一共买了多少支冰激凌，然后再除以2即可求解。 【解答】解：36×24÷2 ＝864÷2 ＝432（位） 答：一共可以发给432位顾客。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 例题3：李阳阳家去年上半年一共缴纳水费228元，下半年平均每个月缴纳水费32元。 （1）去年全年一共缴纳水费多少元？ （2）下半年比上半年平均每月节省水费多少元？ 【答案】（1）420元；（2）6元。 【分析】（1）一年有12个月，12÷2＝6（个）月，下半年有6个月，用6乘32求出下半年缴纳的水费钱数，再加上上半年缴纳的水费钱数即可求出去年全年一共缴纳水费多少元。 （2）根据题意，先用228除以6求出上半年平均每个月缴纳的水费钱数，再减去下半年平均每个月缴纳的水费钱数即可求出下半年比上半年平均每月节省水费多少元。 【解答】解：（1）32×6+228 ＝192+228 ＝420（元） 答：去年全年一共缴纳水费420元。 （2）228÷6＝38（元） 38﹣32＝6（元） 答：下半年比上半年平均每月节省水费6元。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量关系是解答本题的关键。 例题4：学校礼堂有16排座位、每排21个座。学校安排三年级听心理讲座，8个班的学生刚好坐满。平均每个班有多少人？ 【答案】42人。 【分析】用礼堂中座位的排数乘每排的座位数，求出礼堂一共有多少座位，再除以班级数，即可求出三年级每个班平均的人数。 【解答】解：16×21÷8 ＝336÷8 ＝42（人） 答：三年级平均每个班有42人。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，注意计算结果要准确。 第三部分 高频真题 1．冬冬体重30千克，表弟体重是他的一半，而爷爷体重是表弟体重的4倍，爷爷的体重是多少千克？ 2．张小玲练习用电脑打字，前3分钟打了180个字．照这样计算，一份980个字的稿件，她用15分钟能打完吗？ 3． ①一共有多少个△？ ②如果每3个△分为一组，这些△可以分成多少组？ 4．高阿姨有680元，最多可以买多少件这样的衣服？还剩多少钱？ 5．妈妈在理发店充值500元，每次理发，自动从卡里余额扣除本次理发钱数。 理发8次之后，她卡里还有多少钱？ 我的想法是：先算 　 　 再算 　 　 列综合算式解答：　 　 优惠措施 每次理发原价48元。 充值500元，每次理发38元。 充值1000元，每次理发28元。 6．学校为普及安全知识又买来6捆《小学生安全知识手册》，每捆40本。准备把这些《小学生安全知识手册》平均分给8个班，每个班可以分到多少本？ 7．一瓶药有36片，奶奶每天吃3次，一次吃3片，这瓶药可以吃几天？ 8．这本杂志创刊多少年了？ 9．福田区中小学举行“福田杯”校园足球赛。一共有432人参加，分成9个小组，每个小组有4个球队。平均每个球队有多少人？ 10．体育组王老师买了27个皮球花了351元。他还想买15个篮球，已知每个篮球比皮球贵28元，买篮球要花多少钱？ 11．据统计，回收4吨废纸，大约能造3吨再生纸，相当于保护了68棵树。照这样计算，回收8吨废纸相当于保护了多少棵树？ 12．小明感冒了，妈妈给他买来2盒感冒药，每盒有6袋．如果每天喝3袋，这些药可以喝几天？ 13．一箱雪糕有30支，张叔叔5天卖了10箱雪糕。 （1）张叔叔平均每天卖多少支雪糕？ （2）每支雪糕卖4元，李叔叔5天卖了多少钱？ 14．小明妈妈和她的好友共12人到餐馆聚餐，餐费实行“AA制”（12人平均承担餐费），他们共花费504元，小明妈妈直接到收银台买单，其他11人则用微信红包的方式把餐费发给她，小明妈妈一共会收到多少元的微信红包？ 15．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。照这样计算，1000kg大豆可以榨出多少千克豆油？ 16．银游动物王国由梦幻动物园、奇幻世界、翡翠海、生命岛、巨龙山谷及佳宝小镇六大主题区域组成，在萌宠剧场能看到萌宠们的卖萌大作，体验与萌宠距离的亲密互动。引导员姐姐把参观的游客分成6组，每组6人，后来为了提升参观速度，把这些游客分成4个小组，每个小组有多少人？ 17． （1）豆豆带了28元想买4个蛋糕，够吗？ （2）宁宁买3根棒棒糖糖的钱正好可以买6个冰淇淋，一个冰淇淋多少钱？ （3）你还能提出什么问题，并列式解答。 18．某音乐厅有座位26排，每排32个座位，现在举办一场音乐会，每张票价25元。 （1）已售出总票数的一半，收款多少元？ （2）剩余的票每张降价3元出售，可以收款多少元？ 19．绿源水果批发市场购进25筐相同重量的苹果，如果每筐挑选出12千克优质苹果，那么25筐里苹果剩下的正好等于原来20筐的苹果重量，绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重多少千克？ 20．买4件上衣的钱可以买3条裙子。已知每件上衣75元，每条裙子多少元？ 21．弘扬中华民族传统美德，学校购进360本《弟子规》，平均分给6个年级，每个年级都有3个班，每班分得多少本？ 22．依托互联网技术的高速发展，“直播带货”成为了“互联网+农业”的新发展运营模式。张叔叔直播带货为当地农产品打开了销路，直播28分钟就卖出了168箱橘子，每箱橘子重20千克，张叔叔平均每分钟卖出了多少千克橘子？ 23．足球每个65元，篮球每个60元。张教练买足球用了520元，买篮球比足球多5个。买篮球花了多少钱？ 24．谭老师每天骑单车上班。如图是它某天行程的相关信息： 骑行距离：2700米 骑行时间：18分钟 节约碳排放量：360克 谭老师周末绕金建大道骑行1小时30分钟，可以节约多少碳排放量？ 25．用10箱蜜蜂一年可以酿750千克蜂蜜。照这样计算，100箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 26．放在盆里洗菜比用水冲着洗菜每天可以节约多少升水？ 27．每千克桃子的价钱是2元，每千克荔枝的价钱是每千克桃子的3倍．请你想一想：买9千克桃子的钱能买多少千克荔枝？ 28．希望小学收到一批图书，每8本1捆，这批图书共有78捆。学校要将这批图书平均分给三年级6个班，每个班可以分到多少本？ 29．冬季运动会上，为了更好地开展体育活动，学校给每个班准备了9个篮球和8个皮球，张老师为全校购买了918个篮球，还需准备多少个皮球？ 30．李老师为外出游玩的同学购买矿泉水，如果买大箱，需要买15箱，如果换成小箱，需要买多少箱？ 31．实验小学要在每个教室里安装8盏日光灯和3台吊扇，一共安装了216盏日光灯，那么一共要安装多少台吊扇？ 32．一个图书馆有图书18000册，有25个书架，每个书架有4层，平均每层放多少册书？ 33．某小学共捐赠950本图书，如果把这些图书每5本捆一捆，每10捆装一箱，一共需要装多少个箱子？ 34．医生给爷爷开了一瓶药，并要求按说明书服用，请你帮爷爷算算这瓶药能吃多少天？ 说明书 【规格】每粒5g 【用法用量】口服，一日3次，一次2粒 【包装】固体药塑料瓶装，120粒 35．李老师去体育用品店采购器材。他用一半的钱买了8个足球，每个35元，然后用剩下的钱买了7副羽毛球拍。每副羽毛球拍多少元？ 36．光明超市进行促销活动，4天共卖出8箱酱油，每箱有24瓶，平均每天卖出多少瓶酱油？ 37．阳光花店在教师节到来之际搞促销活动：每盆月季花16元，买3盆送1盆。照这样计算，买4盆花，每盆花比原来便宜多少钱？ 38．笑笑看一本故事书，3天看了36页，照这样计算，15天能看完整本书．这本书共有多少页？ 39．一张桌子75元，买一套桌椅需要多少钱？ 40．为了保护鸟类，园林工人今年一季度在树上安装了108个人工鸟巢，照这样计算，半年能安多少人工鸟巢？ 41．胜利小学组织全校6个年级去植树，一共购买了25捆树苗，每捆12棵。平均每个年级植多少棵树苗？ 42．（1）买2千克苹果和1500克西瓜一共多少元？ （2）你能提出什么数学问题？并解答。 水果 价格 苹果 4元/500克 西瓜 3元/500克 43．小丽用126元钱买了3本相同的书，如果买8本同样的书送给同学，需要多少钱？ 44．一家饭店推出周末快乐双人套餐96元。聪聪一家6口人要进行家庭会餐，一共要花多少钱？ 45．在“弘扬传统文化，为养老院老人献爱心”活动中，同学们计划制作288个中国结，平均分成12个小组，每个小组6人，平均每人制作几个中国结？ 46．某施工队修一条公路，每天修24米，5天修完。如果每天修30米，几天能修完？ 47．夏天来了，妈妈给薇薇买衣服，已知买4件T恤和买5条短裙的钱同样多，每件T恤60元，每条短裙多少元？ 48．一个果篮由12个苹果和6个橙子组成．现在有138个橙子，需要多少个苹果正好能全部配成果篮？ 49．绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？ 50．光明小学在向“乡村图书馆”捞赠图书的活动中，共捐赠900本图书。要把这些图书15本捆一摞，6摞装一箱。一共需要装多少个箱子？ 51．果汁店运来10箱苹果，每箱36千克。每9千克苹果能榨出1千克苹果汁，这些苹果一共能榨出多少千克苹果汁？ 52．有6箱苹果，每箱13千克。把这些苹果平均分给3个班级，每个班级能分到多少千克苹果？ 53．苹果和梨共重1680千克，苹果每50千克装一筐，共装12筐。梨每40千克装一筐，梨要装多少筐？ 54．有6盒羽毛球，每盒6个，平均分给4个班，每个班分几个？ 参考答案与试题解析 1．冬冬体重30千克，表弟体重是他的一半，而爷爷体重是表弟体重的4倍，爷爷的体重是多少千克？ 【答案】60千克。 【分析】先用冬冬的体重除以2求出表弟的体重，再用表弟的体重乘4就是爷爷的体重。 【解答】解：30÷2×4 ＝15×4 ＝60（千克） 答：爷爷的体重是60千克。 【点评】解答此题要注意分清楚数量关系，找出先求什么，再求什么，进而列式求解。 2．张小玲练习用电脑打字，前3分钟打了180个字．照这样计算，一份980个字的稿件，她用15分钟能打完吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出小玲每分钟打多少个字；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，用小玲每分钟打字的个数乘以打字的总时间，求出小玲一共可以打字多少，再和这份稿件的字数比较大小即可． 【解答】解：180÷3×15 ＝60×15 ＝900（个） 因为900＜980， 所以用15分钟不能打完． 答：她用15分钟不能打完． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出小玲每分钟打多少个字． 3． ①一共有多少个△？ ②如果每3个△分为一组，这些△可以分成多少组？ 【答案】①15；②5。 【分析】①根据图意，有3排三角形，每排有5个，要求一共有几个三角形，用5乘3即可； ②要求如果每3个△分为一组，这些△可以分成多少组，用三角形的总个数除以3即可求出可以分成多少组。 【解答】解：①5×3＝15（个） 答：一共有15个△。 ②15÷3＝5（组） 答：如果每3个△分为一组，这些△可以分成5组。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 4．高阿姨有680元，最多可以买多少件这样的衣服？还剩多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，因为单买一件每件69元，一次买2件99元，所以2件、2件的买便宜，最终买的件数也多；据此解答。 【解答】解：680÷99＝6（件）……86（元） 86÷69＝1（件）……17（元） 6×2+1＝13（件） 答：最多可以买13件这样的衣服，还剩17元钱。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法、“包含”除法的意义及应用。 5．妈妈在理发店充值500元，每次理发，自动从卡里余额扣除本次理发钱数。 理发8次之后，她卡里还有多少钱？ 我的想法是：先算 　 　 再算 　 　 列综合算式解答：　 　 优惠措施 每次理发原价48元。 充值500元，每次理发38元。 充值1000元，每次理发28元。 【答案】用去的钱数；剩下的钱数；500﹣38×8 ＝500﹣304 ＝196（元）。 【分析】充值500元，每次理发38元，理发8次，就用去了8个38元，先用38乘8求出用去的钱数，然后再用充值的总钱数减去用去的钱数即可求解。 【解答】解：根据分析可得： 我的想法是：先算：用去的钱数 再算：剩下的钱数 列综合算式解答：500﹣38×8 ＝500﹣304 ＝196（元）。 故答案为：用去的钱数；剩下的钱数；500﹣38×8 ＝500﹣304 ＝196（元）。 【点评】本题主要考查了整数乘法以及减法的意义和实际应用，求出用去的钱数是关键。 6．学校为普及安全知识又买来6捆《小学生安全知识手册》，每捆40本。准备把这些《小学生安全知识手册》平均分给8个班，每个班可以分到多少本？ 【答案】30本。 【分析】先用每捆的本数乘6捆，求出学校买来《小学生安全知识手册》的总本数，再用《小学生安全知识手册》的总本数除以8，即可求得每个班可以分到多少本。 【解答】解：40×6÷8 ＝240÷8 ＝30（本） 答：每个班可以分到30本。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，先求出《小学生安全知识手册》的总数量，然后再进一步求解。 7．一瓶药有36片，奶奶每天吃3次，一次吃3片，这瓶药可以吃几天？ 【答案】4天。 【分析】用这瓶药的总数除以每次吃的数量，计算出一共可以吃的次数，再用一共可以吃的次数除以每天吃的次数，计算出这瓶药可以吃几天。 【解答】解：36÷3÷3 ＝12÷3 ＝4（天） 答：这瓶药可以吃4天。 【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除两位数的计算方法。 8．这本杂志创刊多少年了？ 【答案】7． 【分析】一年有12个月这是定数，每半个月发一期，每月2期，一年24期，168期里有几个24就是几年，用除法计算得出，据此解答． 【解答】解：168÷（2×12） ＝168÷24 ＝7（年） 答：这本杂志创刊7年了． 【点评】本题考查了整数除法的实际应用，明确每年发行12期是完成本题的关键． 9．福田区中小学举行“福田杯”校园足球赛。一共有432人参加，分成9个小组，每个小组有4个球队。平均每个球队有多少人？ 【答案】12人。 【分析】先用432除以9，求出每个小组有多少人；再除以4，即可求出平均每个球队有多少人。 【解答】解：432÷9÷4 ＝48÷4 ＝12（人） 答：平均每个球队有12人。 【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 10．体育组王老师买了27个皮球花了351元。他还想买15个篮球，已知每个篮球比皮球贵28元，买篮球要花多少钱？ 【答案】615元。 【分析】用买皮球花费的钱数除以皮球个数，求出平均每个皮球的价钱。再用每个皮球的价钱加上28元，求出每个篮球的价钱。用每个篮球的价钱乘篮球个数，求出买篮球花费的钱数。 【解答】解：（351÷27+28）×15 ＝（13+28）×15 ＝41×15 ＝615（元） 答：买篮球要花615元。 【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出皮球的单价，进而求出篮球的单价，再根据总价＝单价×数量求解。 11．据统计，回收4吨废纸，大约能造3吨再生纸，相当于保护了68棵树。照这样计算，回收8吨废纸相当于保护了多少棵树？ 【答案】136棵。 【分析】照这样计算，意思是回收1吨废纸相当于保护树的棵数是一定的，首先用68除以回收废纸的吨数，求出回收1吨废纸相当于保护树的棵数，然后再乘回收废纸的吨数，即可求得回收8吨废纸相当于保护了多少棵树。 【解答】解：68÷4×8 ＝17×8 ＝136（棵） 答：回收8吨废纸相当于保护了136棵树。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 12．小明感冒了，妈妈给他买来2盒感冒药，每盒有6袋．如果每天喝3袋，这些药可以喝几天？ 【答案】4天。 【分析】用每盒有药的数量乘盒数，求出一共有多少袋，再除以每天喝的袋数，即可求出这些药可以喝几天。 【解答】解：6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（天） 答：这些药可以喝4天。 【点评】本题主要考查了表内乘法、表内除法的实际应用，先求出一共有多少袋药是解答本题的关键。 13．一箱雪糕有30支，张叔叔5天卖了10箱雪糕。 （1）张叔叔平均每天卖多少支雪糕？ （2）每支雪糕卖4元，李叔叔5天卖了多少钱？ 【答案】（1）60支；（2）1200元。 【分析】（1）用每箱冰淇淋的支数乘箱数，再除以5即可解答。 （2）用每支雪糕的钱数乘一箱雪糕的支数，求出1箱雪糕卖多少钱，再乘10，即可解答。 【解答】解：（1）30×10÷5 ＝300÷5 ＝60（支） 答：张叔叔平均每天卖60支雪糕。 （2）30×4×10 ＝120×10 ＝1200（元） 答：李叔叔5天卖了1200元钱。 【点评】此题考查了整数乘除法的意义及应用，要熟练掌握。 14．小明妈妈和她的好友共12人到餐馆聚餐，餐费实行“AA制”（12人平均承担餐费），他们共花费504元，小明妈妈直接到收银台买单，其他11人则用微信红包的方式把餐费发给她，小明妈妈一共会收到多少元的微信红包？ 【答案】462。 【分析】根据整数除法的意义，先用一共花费的钱数除以12求出平均每个人需要花费的钱数，然后再乘11人即可求解。 【解答】解：504÷12×11 ＝42×11 ＝462（元） 答：小明妈妈一共会收到462元的微信红包。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，先求出平均每个人应该花费的钱数是关键。 15．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。照这样计算，1000kg大豆可以榨出多少千克豆油？ 【答案】130千克。 【分析】根据题意，可以先求出平均每千克大豆榨油的千克数，进而求出1000kg大豆可以榨油多少千克即可。 【解答】解：13÷100＝0.13（kg） 0.13×1000＝130（kg） 答：1000kg大豆可以榨出130千克豆油。 【点评】本题考查了简单的归一应用题，关键是得出1kg大豆可以榨出多少kg豆油。 16．银游动物王国由梦幻动物园、奇幻世界、翡翠海、生命岛、巨龙山谷及佳宝小镇六大主题区域组成，在萌宠剧场能看到萌宠们的卖萌大作，体验与萌宠距离的亲密互动。引导员姐姐把参观的游客分成6组，每组6人，后来为了提升参观速度，把这些游客分成4个小组，每个小组有多少人？ 【答案】9人。 【分析】原来是6组，每组6人，那么总人数就是6个6人，用6乘6求出总人数，再除以后来的小组数4组，即可求出后来每个小组有多少人。 【解答】解：6×6÷4 ＝36÷4 ＝9（人） 答：每个小组有9人。 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法平均分的意义求解。 17． （1）豆豆带了28元想买4个蛋糕，够吗？ （2）宁宁买3根棒棒糖糖的钱正好可以买6个冰淇淋，一个冰淇淋多少钱？ （3）你还能提出什么问题，并列式解答。 【答案】（1）够；（2）4；（3）提出问题：买2个汉堡需要多少钱？40元。（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，用一个蛋糕的价钱乘4求出买4个蛋糕需要的钱数，然后再和28比较即可； （2）先用一个棒棒糖的价钱乘3求出3个棒棒糖的价钱，然后在除以6即可求出一个冰激凌的价钱； （3）提出问题：买2个汉堡需要多少钱？用乘法求解即可。 【解答】解：（1）6×4＝24（元） 28＞24，所以带了28元想买4个蛋糕，够。 答：豆豆带了28元想买4个蛋糕，够。 （2）8×3÷6 ＝24÷6 ＝4（元） 答：一个冰淇淋4元钱。 （3）提出问题：买2个汉堡需要多少钱？ 20×2＝40（元） 答：买2个汉堡需要40元钱。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用以及根据图提出问题解决问题的能力。 18．某音乐厅有座位26排，每排32个座位，现在举办一场音乐会，每张票价25元。 （1）已售出总票数的一半，收款多少元？ （2）剩余的票每张降价3元出售，可以收款多少元？ 【答案】（1）10400元。（2）9152元。 【分析】（1）用每排座位的个数乘26排，计算出座位的总数，再除以2，计算出售出的总票数，再根据总价＝单价×数量，计算出收款多少元。 （2）先用减法计算出现在的售价，剩余的票数也是总票数的一半，再根据总价＝单价×数量，计算出可以收款多少元。 【解答】解：（1）26×32÷2 ＝832÷2 ＝416（张） 25×416＝10400（元） 答：收款10400元。 （2）（25﹣3）×416 ＝22×416 ＝9152（元） 答：可以收款9152元。 【点评】本题解题的关键是根据总价＝单价×数量，列式计算。 19．绿源水果批发市场购进25筐相同重量的苹果，如果每筐挑选出12千克优质苹果，那么25筐里苹果剩下的正好等于原来20筐的苹果重量，绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重多少千克？ 【答案】60千克。 【分析】有25筐苹果，如果从每筐里取出12千克苹果，根据乘法的意义可知，共取出了（12×25）千克，又剩下苹果的重量相当于原来20筐苹果，则取出的相当于原来（25﹣20）筐的重量，根据除法的意义可知，用取出的总重量除以（25﹣20）筐，就是原来每筐的质量。 【解答】解：（12×25）÷（25﹣20） ＝300÷5 ＝60（千克） 答：绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重60千克。 【点评】明确则取出苹果的重量相当于原来5筐的重量是完成本题的关键。 20．买4件上衣的钱可以买3条裙子。已知每件上衣75元，每条裙子多少元？ 【答案】100。 【分析】先根据总价＝单价×数量，求出4件上衣的钱数，然后再根据单价＝总价÷数量，由此列式解答即可。 【解答】解：75×4÷3 ＝300÷3 ＝100（元） 答：每条裙子100元。 【点评】本题主要考查了总价、单价和数量三者之间的关系，要熟练掌握。 21．弘扬中华民族传统美德，学校购进360本《弟子规》，平均分给6个年级，每个年级都有3个班，每班分得多少本？ 【答案】20本。 【分析】先用360除以6求出每个年级分的本数，再除以每个年级的班级数即可。 【解答】解：360÷6÷3 ＝60÷3 ＝20（本） 答：每班分得20本。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 22．依托互联网技术的高速发展，“直播带货”成为了“互联网+农业”的新发展运营模式。张叔叔直播带货为当地农产品打开了销路，直播28分钟就卖出了168箱橘子，每箱橘子重20千克，张叔叔平均每分钟卖出了多少千克橘子？ 【答案】120千克。 【分析】用箱数乘每箱的质量，求出总质量，再除以时间，即可求出张叔叔平均每分钟卖出了多少千克橘子。 【解答】解：168×20÷28 ＝3360÷28 ＝120（千克） 答：张叔叔平均每分钟卖出了120千克橘子。 【点评】本题考查表外乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．足球每个65元，篮球每个60元。张教练买足球用了520元，买篮球比足球多5个。买篮球花了多少钱？ 【答案】780元。 【分析】根据总价÷单价＝数量，求出买足球的个数；再用买足球的个数加上篮球比足球多的个数，求出买篮球的个数；最后根据单价×数量＝总价，求出买篮球花的钱数。 【解答】解：60×（520÷65+5） ＝60×（8+5） ＝60×13 ＝780（元） 答：买篮球花了780元钱。 【点评】本题考查整数四则运算的应用，明确题中每个数据表示的意义，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 24．谭老师每天骑单车上班。如图是它某天行程的相关信息： 骑行距离：2700米 骑行时间：18分钟 节约碳排放量：360克 谭老师周末绕金建大道骑行1小时30分钟，可以节约多少碳排放量？ 【答案】1800克。 【分析】由题意可知，骑行18分钟，节约360克碳排放量，用360除以18，求出骑行1分钟可节约多少克碳排放量，1时＝60分，依此把1小时30分钟化成分，然后用这个分钟数乘骑行1分钟可节约的碳排放量即可。 【解答】解：1小时30分钟＝90分钟 360÷18×90 ＝20×90 ＝1800（克） 答：可以节约1800克碳排放量。 【点评】本题主要考查乘除混合运算的应用题，找到数量关系是关键。 25．用10箱蜜蜂一年可以酿750千克蜂蜜。照这样计算，100箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 【答案】7500千克。 【分析】先用100除以10，求出100箱蜜蜂是10箱蜜蜂的多少倍，再乘750千克即可。 【解答】解：100÷10×750 ＝750×10 ＝7500（千克） 答：100箱蜜蜂可以酿7500千克蜂蜜。 【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 26．放在盆里洗菜比用水冲着洗菜每天可以节约多少升水？ 【答案】放在盆里洗菜比用水冲着洗菜每天可以节约54升水。 【分析】先用72除以4求出放在盆里洗菜每天可以水的升数，再与72作差即可。 【解答】解：72﹣72÷4 ＝72﹣18 ＝54（升） 答：放在盆里洗菜每天可以节约水54升。 【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 27．每千克桃子的价钱是2元，每千克荔枝的价钱是每千克桃子的3倍．请你想一想：买9千克桃子的钱能买多少千克荔枝？ 【答案】3千克。 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出每千克荔枝的价钱；再根据单价×数量＝总价，求出买9千克桃子的钱，然后根据总价÷单价＝数量，求出能买荔枝的质量。 【解答】解：2×9÷（2×3） ＝18÷6 ＝3（千克） 答：买9千克桃子的钱能买3千克荔枝。 【点评】本题考查整数四则运算的应用，解题关键是熟练掌握单价、数量、总价之间的关系以及求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 28．希望小学收到一批图书，每8本1捆，这批图书共有78捆。学校要将这批图书平均分给三年级6个班，每个班可以分到多少本？ 【答案】104本。 【分析】用每捆的本数乘捆数，求出一共的本数；再用一共的本数除以班数，求出每个班的本数；据此解答。 【解答】解：8×78÷6 ＝624÷6 ＝104（本） 答：每个班可以分到104本。 【点评】本题考查整数乘除法的应用，先用乘法求出这批图书一共的本数是解题的关键。 29．冬季运动会上，为了更好地开展体育活动，学校给每个班准备了9个篮球和8个皮球，张老师为全校购买了918个篮球，还需准备多少个皮球？ 【答案】816个。 【分析】根据除法的意义，用篮球一共的个数除以每个班的个数，求出班数，再根据乘法的意义，用每个班皮球的个数乘班数，求出皮球的个数。 【解答】解：918÷9×8 ＝102×8 ＝816（个） 答：还需准备816个皮球。 【点评】本题考查整数乘除法的应用，先求出全校一共有多少个班是解题的关键。 30．李老师为外出游玩的同学购买矿泉水，如果买大箱，需要买15箱，如果换成小箱，需要买多少箱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据乘法的意义用24×15求出一共需要多少瓶矿泉水，再用总数量除以9即可． 【解答】解：24×15÷9 ＝360÷9 ＝40（箱） 答：需要买40箱． 【点评】根据整数乘法的意义求出一共需要矿泉水的瓶数是解答本题的关键． 31．实验小学要在每个教室里安装8盏日光灯和3台吊扇，一共安装了216盏日光灯，那么一共要安装多少台吊扇？ 【答案】81台。 【分析】用一共安装日光灯的数量216除以8，即可计算出曙光小学有多少个教室；再用每个教室安装吊扇的数量3乘教室的个数，即可计算出一共安装了多少台吊扇。 【解答】解：216÷8＝27（个） 3×27＝81（台） 答：一共要安装81台吊扇。 【点评】本题解题关键是根据除法的意义与乘法的意义列式计算，熟练掌握一位数除多位数的计算方法。 32．一个图书馆有图书18000册，有25个书架，每个书架有4层，平均每层放多少册书？ 【答案】180。 【分析】根据整数除法的意义，先求出每个书架放书的册数，然后再除以每个书架的层数，就是平均每个书架每层放新书的册数。 【解答】解：18000÷25÷4 ＝720÷4 ＝180（册） 答：平均每层放180册书。 【点评】本题主要考查了整数除法的实际应用，要熟练掌握。 33．某小学共捐赠950本图书，如果把这些图书每5本捆一捆，每10捆装一箱，一共需要装多少个箱子？ 【答案】19个。 【分析】用共捐赠的本数除以5本，计算出可以装的捆数，再除以10，即可计算出一共需要装多少个箱子。 【解答】解：950÷5÷10 ＝190÷10 ＝19（个） 答：一共需要装19个箱子。 【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。 34．医生给爷爷开了一瓶药，并要求按说明书服用，请你帮爷爷算算这瓶药能吃多少天？ 说明书 【规格】每粒5g 【用法用量】口服，一日3次，一次2粒 【包装】固体药塑料瓶装，120粒 【答案】20天。 【分析】用一日吃的次数乘每次吃的粒数，即可求出一天要吃的粒数，用总粒数除以一天要吃的粒数，即可求出能吃的天数。 【解答】解：120÷（3×2） ＝120÷6 ＝20（天） 答：这瓶药能吃20天。 【点评】本题考查乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 35．李老师去体育用品店采购器材。他用一半的钱买了8个足球，每个35元，然后用剩下的钱买了7副羽毛球拍。每副羽毛球拍多少元？ 【答案】40元。 【分析】根据题意，买了8个足球，每个35元，先用35乘8求出这一半的钱数，也就是剩下的钱数，然后再除以7即可求出每副羽毛球拍多少元。 【解答】解：35×8÷7 ＝280÷7 ＝40（元） 答：每副羽毛球拍40元。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 36．光明超市进行促销活动，4天共卖出8箱酱油，每箱有24瓶，平均每天卖出多少瓶酱油？ 【答案】48瓶。 【分析】先用卖出的箱数乘每箱的瓶数，求出卖出的总瓶数；再除以卖的天数，即可求出平均每天卖出的瓶数，据此解答。 【解答】解：8×24÷4 ＝192÷4 ＝48（瓶） 答：平均每天卖出48瓶酱油。 【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 37．阳光花店在教师节到来之际搞促销活动：每盆月季花16元，买3盆送1盆。照这样计算，买4盆花，每盆花比原来便宜多少钱？ 【答案】4元。 【分析】先根据总价＝数量×单价，求出3盆花的总价；由于买3盆可以送1盆，那么买3盆花的钱实际可以买到（3+1）盆；再根据单价＝总价÷数量，求出实际每盆花的钱数。最后求差即可。 【解答】解：16﹣16×3÷4 ＝16﹣12 ＝4（元） 答：每盆花比原来便宜4元钱。 【点评】本题考查了利用整数顺序混合运算解决问题，理解“3盆送1盆”是关键。 38．笑笑看一本故事书，3天看了36页，照这样计算，15天能看完整本书．这本书共有多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用36除以3求出每天看的页数，用每天看的页数乘看完需要的天数即可求出总页数． 【解答】解：36÷3×15 ＝12×15 ＝180（页） 答：总本书共有180页． 【点评】本题解答的依据是整数乘法的意义：求几个相同加数的和用乘法计算．平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算． 39．一张桌子75元，买一套桌椅需要多少钱？ 【答案】105元。 【分析】用每张桌子的价钱乘买的张数，求出买2张桌子花的钱数，也就是买5把椅子花的钱数；再用买5把椅子花的钱数除以买椅子的张数，求出买一把椅子的价钱；最后把一张桌子、一把椅子的价钱相加，即可求出买一套桌椅需要的钱数。 【解答】解：75×2÷5+75 ＝150÷5+75 ＝30+75 ＝105（元） 答：买一套桌椅需要105元钱。 【点评】本题考查整数四则运算的应用，明确题中数据的含义，求出买一把椅子的价钱是解题的关键。 40．为了保护鸟类，园林工人今年一季度在树上安装了108个人工鸟巢，照这样计算，半年能安多少人工鸟巢？ 【答案】216个。 【分析】根据题意，一个季度3个月，用一个季度安装人工鸟巢的总个数÷3，求出平均每个月安装的个数；再根据半年有6个月，用每个月安装的个数×6，求出半年安装的个数。 【解答】解：108÷3×6 ＝36×6 ＝216（个） 答：半年安装216个人工鸟巢。 【点评】本题考查表外乘除法的应用，先用除法求出平均每个月安装的个数，是解题的关键。 41．胜利小学组织全校6个年级去植树，一共购买了25捆树苗，每捆12棵。平均每个年级植多少棵树苗？ 【答案】50。 【分析】一共购买了25捆树苗，每捆12棵，先用25乘12求出一共买了多少棵树苗，然后再除以年级数6即可求解。 【解答】解：25×12÷6 ＝300÷6 ＝50（棵） 答：平均每个年级植50棵树苗。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 42．（1）买2千克苹果和1500克西瓜一共多少元？ （2）你能提出什么数学问题？并解答。 水果 价格 苹果 4元/500克 西瓜 3元/500克 【答案】（1）25；（2）提出问题：买500克苹果和500克西瓜一共需要多少钱？7元。（答案不唯一） 【分析】（1）2千克是4个500克，所以买2千克苹果需要4×4＝16（元），1500克是3个500克，所以买1500克西瓜需要3×3＝9（元），然后把它们加起来即可； （2）提出问题：买500克苹果和500克西瓜一共需要多少钱？直接把500克的苹果和西瓜的单价相加即可求解。 【解答】解：（1）2千克＝2000克 2000是4个500克 1500克是3个500克 4×4+3×3 ＝16+9 ＝25（元） 答：买2千克苹果和1500克西瓜一共25元。 （2）提出问题：买500克苹果和500克西瓜一共需要多少钱？ 4+3＝7（元） 答：买500克苹果和500克西瓜一共需要7元钱。（答案不唯一） 【点评】解答本题关键是明确题意，从表格中获取解答问题的信息，然后注意质量单位之间的换算。 43．小丽用126元钱买了3本相同的书，如果买8本同样的书送给同学，需要多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】买同样的书，说明每本书的单价不变，先用126元除以3求出不变的单价，再用单价乘8本，即可求出8本需要的钱数． 【解答】解：126÷3×8 ＝42×8 ＝336（元） 答：需要336元． 【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量，求出不变的单价，再根据总价＝单价×数量求解． 44．一家饭店推出周末快乐双人套餐96元。聪聪一家6口人要进行家庭会餐，一共要花多少钱？ 【答案】288元。 【分析】首先利用求一个数里面有几个几用除法求得6里面有几个2，求需要的钱数也就是求（6÷2）个96元是多少，利用求几个几用乘法求得答案即可。 【解答】解：96×（6÷2） ＝96×3 ＝288（元） 答：一共要花288元。 【点评】掌握整数乘除法的意义是解决问题的关键。 45．在“弘扬传统文化，为养老院老人献爱心”活动中，同学们计划制作288个中国结，平均分成12个小组，每个小组6人，平均每人制作几个中国结？ 【答案】4个。 【分析】根据题意，先求出总共有多少人，用乘法计算，再用总共制作的中国结的数量，除以人数，得到的就是平均每个人制作的中国结的数量，代入数据解答。 【解答】解：288÷（12×6） ＝288÷72 ＝4（个） 答：平均每人制作4个中国结。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 46．某施工队修一条公路，每天修24米，5天修完。如果每天修30米，几天能修完？ 【答案】4天。 【分析】先用24乘5，求出这条公路长；再除以30，即可求出几天能修完，据此解答。 【解答】解：24×5÷30 ＝120÷30 ＝4（天） 答：4天能修完。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。 47．夏天来了，妈妈给薇薇买衣服，已知买4件T恤和买5条短裙的钱同样多，每件T恤60元，每条短裙多少元？ 【答案】48元。 【分析】先用4乘60，求出4件T恤的总价；再除以5，即可求出每条短裙多少元。 【解答】解：4×60÷5 ＝240÷5 ＝48（元） 答：每条短裙48元。 【点评】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。 48．一个果篮由12个苹果和6个橙子组成．现在有138个橙子，需要多少个苹果正好能全部配成果篮？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用138除以6，求出一共有几个果篮，然后再乘上每个果篮苹果的数量即可． 【解答】解：138÷6×12 ＝23×12 ＝276（个） 答：需要276个苹果正好能全部配成果篮． 【点评】本题关键是明确138个橙子可以配成多少个果篮，然后再根据整数的意义进行解答． 49．绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？ 【答案】128棵。 【分析】用栽月季花的棵数加上16，再除以2，计算出栽了多少棵丁香花。 【解答】解：（240+16）÷2 ＝256÷2 ＝128（棵） 答：栽了128棵丁香花。 【点评】本题解题关键是根据整数加法与除法的意义，列式计算，熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。 50．光明小学在向“乡村图书馆”捞赠图书的活动中，共捐赠900本图书。要把这些图书15本捆一摞，6摞装一箱。一共需要装多少个箱子？ 【答案】10个。 【分析】根据题意，用15乘6求出一箱装的本数，然后再用900除以一箱装的本数即可。 【解答】解：900÷（15×6） ＝900÷90 ＝10（个） 答：一共需要装10个箱子。 【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 51．果汁店运来10箱苹果，每箱36千克。每9千克苹果能榨出1千克苹果汁，这些苹果一共能榨出多少千克苹果汁？ 【答案】40千克。 【分析】根据题意可知，运来苹果的箱数×每箱苹果的重量＝运来苹果的总重量，运来苹果的总重量里面有几个9千克，则这些苹果就能榨出几千克苹果汁，因此用运来苹果的总重量除以9即可，依此解答。 【解答】解：10×36＝360（千克） 360÷9＝40（千克） 答：这些苹果一共能榨出40千克苹果汁。 【点评】本题考查表外乘除法的应用，解答此题的关键是要先计算出这些苹果的总重量，应熟练掌握整十数与两位数的乘法的计算。 52．有6箱苹果，每箱13千克。把这些苹果平均分给3个班级，每个班级能分到多少千克苹果？ 【答案】26千克。 【分析】根据乘法的意义，用每箱苹果的质量乘箱数，求出这些苹果一共的质量；再根据平均分的意义，用这些苹果一共的质量除以分的班级数，即可求出每个班级能分到的质量。 【解答】解：13×6÷3 ＝78÷3 ＝26（千克） 答：每个班级能分到26千克苹果。 【点评】本题考查整数乘除法的应用，熟练掌握乘法、除法的意义是解题的关键。 53．苹果和梨共重1680千克，苹果每50千克装一筐，共装12筐。梨每40千克装一筐，梨要装多少筐？ 【答案】27框。 【分析】根据题意，用每框苹果的重量乘框数，求出苹果的重量，用苹果和梨的总重量减去苹果的重量，求出梨的重量。最后用梨的重量除以每框梨的重量，就是梨的框数。据此解答即可。 【解答】解：（1680﹣50×12）÷40 ＝（1680﹣600）÷40 ＝1080÷40 ＝27（框） 答：梨要装27框。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出梨有多少千克是关键。 54．有6盒羽毛球，每盒6个，平均分给4个班，每个班分几个？ 【答案】9个。 【分析】先用6乘6，求出羽毛球总个数；再除以4，即可求出每个班分几个。 【解答】解：6×6÷4 ＝36÷4 ＝9（个） 答：每个班分9个。 【点评】本题考查了利用表内乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 学科网（北京）股份有限公司 $$