小升初分班考常考易错检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

绝密★启用前 小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下面描述不符合生活常识的是（    ）。 A．一间普通教室面积约60平方米 B．浙江省总面积10.55公顷 C．一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升 D．一个1元硬币厚度约2毫米 2．把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，关于剩下部分的周长和面积说法正确的是（    ）。 ①剩下部分的周长为（5＋π）a ②剩下部分的面积为2a×a－πa2 ③剩下部分的面积为（2－π）a2 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．一台拖拉机时耕地公顷，照这样计算，耕完公顷地需多少时？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 5．中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个半径是4分米的半圆，它的周长是（    ）分米。 A．10.56 B．10.28 C．20.56 D．30.56 7．一个等底等高的圆柱和圆锥，如果圆锥的高增加18cm，那么圆柱和圆锥的体积相等。已知圆锥的底面半径是5cm，则原来圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．50π B．75π C．100π D．200π 8．关于下面的某地区6～12岁儿童平均体重情况统计图，说法正确的是（    ）。 A．男生的增长幅度比女生大 B．12岁时每个女生都要比男生重 C．平均体重与年龄增长成正比例关系 D．女生在11～12岁增长速度最快 二、填空题 9．要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少要用( )个。 10．马小虎在计算×（☐＋）时错看成了×☐＋，这样得到的结果与正确结果相差( )。 11．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西宁至拉萨的铁路全长1956km。一列火车从西宁开出，已经行了全程的，距离拉萨还有( )km。 12．如下图，用同样大小的白色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第30个图案需棋子( )枚。 13．如图是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表100米。 (1)在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是( )，以学校为观测点，体育馆在学校( )偏( )( )°方向上。 (2)学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是( )平方米。 三、判断题 14．如图，从左面和正面观察到的形状是一样的。( ) 15．一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数，千万位上是2和4的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各位都是0，省略亿后面的尾数约是10亿。( ) 16．一种冰箱先涨价20%，再降价20%，现价和原价一样。( ) 17．一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( ) 18．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )    四、计算题 19．直接写出得数。                           20．脱式计算。（能简便的用简便方法计算）                   21．解方程。             2.7∶0.6 22．计算下面图形中阴影部分的面积。 五、解答题 23．某商店第一季度的营业额为8万元，第二季度的营业额为10万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ 24．林小晨正在读一本故事书，第一周读了80页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？ 25．在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？ 26．工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要12天完成。 （1）甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？ （2）如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？ 27．手工课上，小华把一个棱长6厘米的正方体橡皮泥，削成了一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？他又把圆柱削成了一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？ 28．东风小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班5名学生参赛，获奖情况如图。 （1）本次比赛获奖率是多少？ （2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？ （3）请你提出一个问题并解答。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，逐项分析即可。 【详解】A．一间普通教室面积约60平方米，原题说法正确； B．浙江省总面积10.55平方千米，原题说法错误； C．一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升，原题说法正确； D．一个1元硬币厚度约2毫米，原题说法正确。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．C 【分析】找出1，2，3，4，…，9，10中的奇数、偶数、质数、合数的数量，再判断即可。 【详解】在1，2，3，4，…，9，10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；质数有2、3、5、7共4个；合数有4、6、8、9、10共5个。 因为4＜5，所以摸到质数的可能性最小。 故答案为：C 【点睛】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 3．B 【分析】通过观察图形可知，剩下部分的周长等于长方形的两条长加上一条宽，再加上圆周长的一半，剩下部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】2a×2＋a＋πa ＝4a＋a＋πa ＝5a＋πa ＝（5π）a 2a×a－π（a÷2）2 ＝2a2－πa2 ＝（2－π）a2 关于剩下部分的周长和面积说法正确的是①③。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．A 【分析】首先求出耕1公顷地需要的时间，因为时耕地公顷，那么耕1公顷地需要的时间是（）时，然后再用这个时间乘，即可求出耕完公顷地需多少时，据此解答。 【详解】由分析可得： （时） 耕完公顷地需时。 故答案为：A 5．B 【分析】利用数格子方法，盘高大约3.5格，坐高大约5格，再利用比的意义，写成盘高∶坐高，再根据比的基本性质，化简，即可。 【详解】盘高是3.5格，坐高是5格。 3.5∶5 ＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5） ＝7∶10 盘高和坐高的最简整数比是7∶10。 故答案为：B 6．C 【分析】半圆的周长由半圆的弧长和一条直径组成，即半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，根据公式：C＝2πr，d＝2r，代入数据计算即可，据此解答。 【详解】2×3.14×4÷2＝12.56（分米） 2×4＝8（分米） 12.56＋8＝20.56（分米） 即一个半径是4分米的半圆，它的周长是20.56分米。 故答案为：C 7．B 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高增加18厘米后，圆锥与圆柱的体积相等，说明圆锥体积增加了2倍，即高增加了2倍，先算出圆锥原来的高，再根据公式：圆锥的体积＝×底面积×高，算出原来圆锥的体积，据此解答。 【详解】18÷2＝9（厘米） ×π×52×9 ＝×π×25×9 ＝75π（立方厘米） 即原来圆锥的体积是75π立方厘米。 故答案为：B 8．D 【分析】A．观察折线统计图，折线的陡缓程度代表数据的变化情况，折线越陡，代表变化的幅度越大； B．这个统计图反映的是6～12岁儿童平均体重情况，并不能代表某一个个体的具体体重； C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 D．分别计算女生每两岁之间年龄的差值，比较大小，看哪一个年龄段之间增长速度最快。 【详解】A．在11～12岁，虚线比实线更陡，说明女生的增长幅度比男生大；原题说法错误； B．平均数反映的是一组数据的特征，12岁女生的平均体重比男生要重，但并不代表具体的某一个女生都要比男生重；所以原题说法错误； C．在6～12岁中，平均体重虽然随着年龄的增长而增长，但并不成正比例，如：男生6～7岁时，年龄增长1岁，平均体重增加1.7千克，增加的平均体重与增加年龄的比值是1.7；11～12岁时，年龄增长1岁，平均体重增加2.5千克，增加的平均体重与增加年龄的比值是2.5，所以它们的比值不等，因此说明平均体重的增加与年龄增长不成正比例。 D．20.4－18.7＝1.7（千克） 22.4－20.4＝2（千克） 24.6－22.4＝2.2（千克） 27.1－24.6＝2.5（千克） 30.1－27.1＝3（千克） 34.3－30.1＝4.2（千克） 1.7＜2＜2.2＜2.5＜3＜4.2 所以女生在11～12岁增长速度最快 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．6 【分析】 从上面看到的是，说明至少要用4个小正方体，并且摆一层，从正面看到的是，说明有两层，在第二层上至少要放2个小正方体。 【详解】最少的摆法如下： 至少要用6个。 10． 【分析】先算出式子的正确结果，然后再计算它们的差值，即可解答。 【详解】×（☐＋） ＝×☐＋× ＝×☐＋ ×☐＋－（×☐＋） ＝×☐＋－×☐－ ＝×☐－×☐＋－ ＝－ ＝ 即得到的结果与正确结果相差。 11．326 【分析】把西宁至拉萨的铁路全长看作单位“1”， 已经行了全程的，还剩全程的（1－），也就是距离拉萨还有全程的（1－）。求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用全长乘（1－）即可解答。 【详解】1956×（1－） ＝1956× ＝326（km） 所以距离拉萨还有326km。 12．92 【分析】观察图形可知，第1个图案有2＋3×1＝5枚，第2个图案有2＋3×2＝8枚，第3个图案有2＋3×3＝11枚，则第n个图形需要棋子（2＋3n）枚。 【详解】由分析可知： 第30个图案需棋子： 2＋3n ＝2＋3×30 ＝2＋90 ＝92（枚） 则第30个图案需棋子92枚。 13．(1) （6，1） 东 北 37 (2)60000 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；再利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答。 （2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是（6，1），以学校为观测点，体育馆在学校东偏北37°方向上。 （2）400×300÷2 ＝120000÷2 ＝60000（平方米） 学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是60000平方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，三角形的面积公式及应用。 14．× 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠右；从正面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，所以从左面和正面观察到的形状是不一样的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 15．× 【分析】九位数的最高位是亿位，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数，也就是4，千位上是最小的质数，也就是2，其余各位都是0，据此写出； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数，也就是4，千位上是最小的质数，也就是2，其余各位都是0，所以这个数是940002000， 940002000≈9亿 省略亿后面的尾数约是9亿。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 16．× 【分析】设该冰箱的原价为1，把该冰箱的原价看作单位“1”，先涨价20%，则涨价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用原价乘（1＋20%），求出涨价后的价格； 再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－20%），求出现价； 最后把该冰箱的现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设该冰箱的原价为1。 冰箱的现价为： 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96≠1 现价和原价不一样。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和；棱长总和指的是12条棱的长度之和，它们不是同类量，无法进行比较，据此判断。 【详解】棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了棱长总和和表面积的认识，解题关键是明确不是同一类的量，不能比较。 18．√ 【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。 【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a， 所以表面积增加；原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。 19．10；7000；1.3；1.55； ；；； 【详解】略 20．60；10；1000； ；7； 【分析】，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可； ，根据减法的性质，将变为进行简算即可； ，根据乘法交换律和结合律，将变为进行简算即可； ，将÷9变为乘，然后根据乘法分配律将变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将变为进行简算即可； ，先算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝60 ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝1000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝ 21．；；； 【分析】，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时加4，再同时除以4即可； ，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时减，再同时除以即可； ，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时除以7，再同时减即可； 2.7∶0.6，根据比例的基本性质，将2.7∶0.6变为2.7x＝21×0.6，根据等式的性质2，然后将方程左右两边同时除以2.7即可。 【详解】 解： 解： 解： 2.7∶0.6 解：21∶x＝2.7∶0.6 2.7x＝21×0.6 2.7x＝12.6 2.7x÷2.7＝12.6÷2.7 22．13.72cm2 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据进行计算即可。 【详解】梯形的面积：（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 阴影部分的面积：20－6.28＝13.72（cm2） 23．25% 【分析】把第一季度的营业额看作单位“1”，则先求出第二季度的营业额比第一季度多多少，再除以第一季度的营业额的即可。 【详解】 ＝2÷8 ＝25% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了25%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 24．200页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，利用减法先求出已经读的占全书的几分之几，再根据对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。 【详解】这本故事书一共有： 80÷（1－） ＝80÷ ＝200（页） 答：这本故事书一共有200页。 【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解用对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。注意计算的准确性。 25．1280千米 【分析】根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出比例尺。用A、C两地的实际距离除以比例尺，求出这两地的实际距离。 【详解】1600千米＝160000000厘米 10∶160000000＝1∶16000000 8÷＝128000000（厘米）＝1280（千米） 答：A、C两地的实际距离是1280千米。 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。 26．（1） （2）天 【分析】（1）把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲队3天的工作总量，最后用1减去甲队3天的工作总量即可； （2）根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的没修。 （2） ＝ ＝（天） 答：如果甲、乙两队合修，天正好完成一半。 【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。 27．169.56立方厘米；113.04立方厘米 【详解】试题分析：由题意可知：最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，据此即可求出圆柱的体积；又因削成的圆锥和圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，削去的部分就是圆柱体积的（1﹣），据此解答即可． 解：（1）3.14×（6÷2）2×6， =3.14×9×6， =169.56（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米． （2）169.56×（1﹣）， =169.56×， =113.04（立方厘米）； 答：削去部分的体积是113.04立方厘米． 点评：此题主要考查将正方体削成最大圆柱的特点，以及等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系． 28．（1）60% （2）20人 （3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一） 10个 【分析】（1）把获一等奖、二等奖和三等奖的人数占总人数的百分率相加即可； （2）获一等奖的有5人，占总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，没有获奖的人数占总人数的1－60%＝40%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算即可； （3）根据统计图的数据提出相应的数学问题并解答即可。 【详解】（1） 答：本次比赛获奖率是60%。 （2） ＝50×40% ＝20（人） 答：获一等奖的有5人，没有获奖的有20人。 （3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一） ＝50÷5 ＝10（个） 答：一共有10个班参赛。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$