《图形的运动（三）》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版5下《图形的运动》 教学目标： 1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质。 2. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90° 4. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 教学重点： 1. 掌握图形的轴对称、旋转的特征和性质。 2. 能正确画出轴对称图形和旋转后的图形。 教学难点： 1. 理解图形轴对称、旋转的特征和性质。 2. 运用图形的运动进行图案设计。 教学内容 人教版五年级下册第83.84页。 一、巧用线段,认识旋转要素 1.揭示旋转主题。 师:(出示图1)在图中你看到旋转现象了吗? 生:第一幅图中风车在旋转。 生:第二幅图中停车场升降杆在旋转。 生:第三幅图中人在荡秋千，秋千在旋转。 师:生活中还有哪些地方你看到过旋转现象? 生:微波炉转盘、游乐场旋转木马、抽奖时的转盘等。 2.探讨线段旋转。 师:老师带来了一条线段,你能不能将线段AB按顺时针方向旋转 90°后的图形画下来?画在《学习单》的任务一中。 教师组织反馈三种情况(图2)。 生:图2上把A点看成中心点,顺时针旋转90°形成的。 生:图2下左以B点为中心点,A 点顺时针旋转90°形成的。 生:图2 下右以AB的中点作为中心点,顺时针旋转 90°。 师:仔细观察这三幅图，你有什么问题想问吗? 生:为什么它们都是顺时针方向旋转 90°,但这三幅图完全不一样呢? (四人小组讨论后全班交流)小组汇报:这三幅图的中心点不同,所以得到的图形也不一样。 师:看来我们在描述旋转时要考虑中心点。你能不能结合PPT，完整地说一说这三幅图的旋转? 对照 PPT 动图填空:线段 AB绕按方向旋转 生: 线段 AB绕A点按顺时针方向旋转 90°。 生:线段 AB绕B点按顺时针方向旋转 90°。 生:线段 AB绕AB的中点按顺时针方向旋转 90°。 师:刚才都是按顺时针旋转的,如果是按逆时针旋转呢?看清题目要求，画出线段AB绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。先不着急画,想一想,画出来的图形是怎么样的?(停顿)有想法了吗?画在《学习单》的任务二中。 师:你同意他的画法吗?(展示图 3) 生:不同意,中心点不是B点。师:这幅图呢?(展示图4) 生:不同意,虽然以B点为中心点,但它是顺时针旋转,不是逆时针旋转。 (PPT 展示正确的画法) 3.总结旋转要素。 师:刚才我们画了两次线段的旋转,你觉得旋转跟哪些要素相关? 生:跟旋转方向相关。(有哪几种方向?)顺时针和逆时针方向。 生:跟中心点有关。 生:跟旋转的度数相关。 师:用上中心点、旋转方向、旋转角度,我们就能把旋转描述得更加清楚了,这也是旋转的三要素。 二、巩固练习,准确描述旋转师:你能否用旋转的三要素具体描述一下它?(出示钟面)指针是这么旋转的(PPT 展示指针从“12”到“3”)。请你填在《学习单》的任务三中。 1.从“12”到“3”,指针___。 2.从“1”到“_”,指针绕0点按顺时针方向旋转了60°。 生:从“12”到“3”,指针按顺时针方向旋转了 90°。 师:他说完整了吗? 生:从“12”到“3”,指针绕点0 按顺时针方向旋转 90°。 生:从“1”到“3”,指针绕0点按顺时针方向旋转了60°。因为一个圆总共是360°，有12格,360°除以 12,一格就是30°。60°里有两个30°,也就是两格,从“1”到“2”是一格,从“2”到“3”是第二格。 3、 实践操作,感悟图形旋转 师:刚才都是线段的旋转。升级难度,敢不敢挑战面的旋转?三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转 90°,想一想,旋转后的图形会在哪里?(停顿)想好画在任务四中。如果你觉得有难度,可以借助三角尺帮助旋转。 (画好后同桌交流) 师:(展示学生作品)你同意他的画法吗?(同意)我们请第一位画好的同学来介绍一下他的方法。 生:把三角形分成三条线段， OA、OB 和 AB。先画 OA,顺时针旋转 90°就是 OA',然后画 OB,顺时针旋转 90°就是 OB',最后把A'和B'连起来。 师:你听懂了吗?谁再来说一说?师:他们是把一个图形的旋转变成了几条线段的旋转，我们一起来看。(PPT 动画展示) 师:刚才老师看到有些同学在用三角尺摆一摆，老师这有教具，我们请一位同学上来验证一下,看看我们旋转得对不对。 4、 全课总结,梳理课堂内容 师:今天这堂课,我们学习了什么内容? 生:旋转的三要素与如何旋转一条线段、一个面。 五、拓展练习,发散学生思维 1.巩固图形旋转。 师:△AOB 绕点0按逆时针方向旋转90°后的图形,你觉得哪一幅图是正确的?(图5) 图5 (学生回答略) 2.拓展面的旋转。 师:老师这还有一个挑战题，请你自己设计一个三角形的旋转,绕哪个点,按哪个方向,旋转多少度都可以自己定,画在《学习单》的任务五中。 教师依次展示五位学生的作品(如图 6)。 [教学反思 1.围绕线段旋转，做足“旋转中心”的探究。 从线段旋转出发,创设开放性问题情境,故设“中心点”缺失信息，呈现多样化答案。引导学生大胆质疑为什么会有多种答案，激起思维的碰撞。在小组合作探讨的氛围中生生互动，感悟旋转中心的关键作用，通过对数学素材的灵活把握加深学生对旋转要素的理解性记忆，也为平面图形的旋转打下基础。 2.巧用转化思想,突破“图形旋转”的难点。 做强线段旋转，经历独立思考、同桌交流、动手操作、全班分享的过程，让学生体验感悟旋转要素,深化线段旋转探究,积累平面图形旋转经验。引导学生合理运用转化思想，将三角形旋转的难点巧妙突破，运用三角尺体验旋转,通过直观操作感知,丰富想象能力,促进空间观念的发展。 3.激活发散思维,体现“图形运动”的延伸。 关注学生思维的差异性,为不同程度的学生提供学习平台，通过开放题的设计，激发学习兴趣，拓宽学习思路。对于作品分享，在学生能准确描述旋转的基础上,可以让原创作者讲述画法，也可以请看懂的学生进行阐释，让更多的学生参与讨论，深化对图形运动的拓展延伸，让课堂更有深度,耐人寻味。 学科网（北京）股份有限公司 $$