第3单元 2 第3课时 分数四则混合运算-【随堂笔记】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

第③课时分数四则混合运算 课前·预习笔记 任务 笔记 垂点愁 知识点 分数四则混合运算的运算顺序（教材第32页例3） 每次吃（半）片，每天吃(3)次，这盒药一共有(12)片。求这盒药可 以吃几天。 方法一：每次吃半片就是（号）片，这样一天吃)×(3)=（号）（片）， 所以12片可以吃12÷（2 )=(8)(天)。 1 含有小括号的乘除混 3 分步算式： 2 ×3= (片) 合运算，先算（小括号） 12÷ 12×号 3 =8(天) 里面的，再算（小括号） 外面的。 学 综合算式： 12÷（2 ×3=12÷ 3 =8(天) 方法二：还可以先求出12片可以吃多少次， 列式计算为12÷（2)=(24) 知 (次)，再求出可以吃多少天，列式计算为24÷(3)=(8)（天）。 分步算式： 12÷=24（次） 分数连除，可以先把 连除算式转化为（连 24÷3=8(天) 乘)算式，再计算。 1 综合算式： 12÷7÷3=2x2×写=8（天） 总结：1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相 同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的：没有括号的，如果是同 一级运算，那么按照从左往右的顺序计算：如果含有两级运算，那么先算乘除 法，再算加减法。 2.分数连除的计算方法：可以根据分数除法的计算方法先转化为分数连乘， 再约分计算。 理 分数连除的计算 思 分数四则混合运 分数四则混合 方法 路 运算 算的运算顺序 55 课堂·听课笔记 精批注 3一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？ 我先算每天吃 我先算这盒药 多少片。 可以吃几次。 每次吃片， 每天此吃3次 这金药共12片，每次吃2片 每天吃（侵×3到片。 这金药一共可以吃(12*快。 每金可以吃的次 每天吃1 的片最：2 3=号（片） 12÷2 =12×子=24（次） 可以吃的天数 可以吃 2 24÷3=8(天) 的天裁 12=2×子=8（天） 也可以用综合算式表示以上 过程，自己试着计算一下。 点提·一分数连除可以从左往右算，也 可以先转化为乘法，再约分计算。 先算格号里面的。 方法一·从左往右算。 方法二·先转化为乘法。 12÷(侵x3 2*方3 2*号 4 -2+2 =12×2÷3 =及*2*1 12x号 =24÷3 =8(天) =8(天) =8(天) 1.分裁四则泥合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的：没有括号的，如果是 同一敏运算，那么按照从左往右的顺序计算：如果合有两敏运算，那么 做一做 先算乘除法，再算加藏法。 2分髮连除的计算方法：可以根据分数徐法的计算方法先转化为分薮连 1.计算下面各题。 乘，再约分计算。 5 3 6×25×7 5 5. 33 6+36÷18 4÷28×28 2一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是号、号m、子这块玻璃的面积是多少？ 3 提乐·梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 56 学方法 ●运用约分解决复杂的分数四则混合运算问题 2023减去它的号，再减去余下的分、再减去余下的好以此类推，一直到减去余下的023， 最后的得数是多少？ 思路分析：在计算此类比较复杂的分数四则混合运算时，可以先观察、分析，找出题中 的规律，再通过约分进行计算。 2023减去 还剩 它的号 2023×(1-7) 余下的 2023×1-分)×(1-) 余下的} 2023×(1-)×(1-)×(1-4》 ▣+t00 … 余下的 2023x(1-×(1-)×(1-4)×-×(1-2023 (1-)×1-)×1-4)xx(1-202 1 一个不为0的裁，藏去它本身的n分之一，求 1 2 3 2022 =2×3×4×…× 还刺多少，可以用分数乘法进行计算，即一个 2023 11 1 姜x(1月(n≠0)：再连续藏去余下的元 =2023 分之一， 求还剩多少，仍来可以用分裁乘法进 行计算。 因此最后的得数是2023×2023=1。 正确解答： 2023×1-)×1-)×1-4)x-×(1-20 =2023××号×子××8器 2022 =2023×2023 1 =1 答：最后的得数是1。 57 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：误认为除法也可以用分配律进行简算 1 3 5 ×5=3+4=7 (）】 易错解读：一个数除以两个数的和或差不能用乘法分配律进行简算，应按照运算顺序计算。 3 正喷的计算应为号+（倍+》号+（信+）号+石-专×与：号 7 所以本题的正 1 确答案为×。 举一反三： 提示·一计算时要仟细观系题目的特点，正确判断是否能够进行筒算。 计算下面各题，能简算的要简算。 24÷(1-g- 25×12÷(1-5） +1-》 34÷号÷号 提素养 1.名校真题一瓶1.6L的果汁，一个杯子可以装了L,已经倒满了2杯。剩下的果汁还能装 满几个这样的杯子？ 2.新情境诺诺家有一个长方体玻璃鱼缸（鱼红厚度忽略不计），长为品m,宽为号m, 里面盛有号m㎡的水，水深多少米？ 提示：长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的长=长方体的高。 582.分数除法 第1课时分数除以整数 做一做 @提素养 10310 1片2=3（加 答：这条高对应的底是了dm。 举一反三 1 15 111 8 1 552 20101412 1 2818 24329 ÷3=11 2.3 21 211 答： 被除数是 276 1 3442 第2课时一个数除以分数 2做二做 ②提素养 1.× 8 27 16 64 1(1)1.5÷ 5(km) 2514 22 3 399 26 2 28 答：1L油可以供这辆汽车行驶km。 14 3商大于被除数的有：9+子子：子 1 (2)7 5 ÷15=14(L) 号÷0专号 答：这辆汽车行驶1km耗油4L。 商小于被除数的有： 6 ÷3 ÷26÷ 4 2 1 ÷ 10 =5(段)5-1=4（次） 答：一共要截4次。 举一反三 (1)×(2)×(3)V(4)× 第3课时分数四则混合运算 做一做 ②提素养 15背67青 11.方法一 16÷号-2=6（个） 2得+》×子2=（m) 方法二(16-方×2)÷行=6（个） 答：剩下的果汁还能装满6个这样的杯子。 答：这块玻璃的面积是头m。 40 12.9 举一反三 8÷品÷=05(m) 64375 答：水深0.5me 28 第4课时解决问题（一 举一反三 x=102 方法一解：设去奶奶家一共要行驶xkm。 方法二 0÷(1--102(km) 答：去奶奶家一共要行驶102km。 156