第3单元 2 第1课时 分数除以整数-【随堂笔记】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

2.分数除法 第1课时 分数除以整数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点 分数除以整数的计算方法(教材第29页例1) 问题,用(除法)计算,列式为5 -2 探究## -2的计算方法。 方法一:利用整数除法的意义计算 方法二:利用分数的意义计算。 成2份,每份是(2) x 1 2。 4-(2)-( 4 :2= ## #×()=()#)# 5 小结: 二,二-” --3=( 分数除以整数的计算方法:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数 的倒数。用字母表示为- -n三 -(a去0,n*0)。 n 利用整数除法的意义计算 分数除以整数 利用分数的意义计算 46 课堂 听课笔记 批注 分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其 中一个因数,求另一个因数的运算。 把一张纸的 -平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折,算一算。 利用整数除法的意义 一张纸的 / 转化为整数除法计算。 平均分成2份,就是把 - #~ 71 把一张纸平均分成5 分兼着除以整裁(0除外) 份,其中的4份涂上 被除数的分子除以整数。 颜色.涂色部分就是 方法二利用分数的意义,转 得的数作分子,分母不变。 这张纸的 化为分数乘法计算。 平均分成2份, 5 变为乘号 -2 分数除以整数(0除外) % 千分数乘这个整数的倒数。 变为它的侧数 如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几? 寸 ##3-#1-# 根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律? 计算分数除以整数时,用分子除以整数的方法来计算有局限性。因此。 做一做 一般把分数除以整数转化成分数乘法来计算。 计算下面各题。 方法一分数除以整数,等千分数乘这个整数的倒数 $ $#=) 3#=分#= 47 学方法 运用假设法求原来的分数 思路分析:本题可以先假设一个分数,然后分别用这个分数的分子加上3和减去3,通过 它们的和除以2就得到原来的分数。 ##72-10102-210# 解答此类题时,可以先根据题意转化算式,再进 正确解答: 行对比推算。同时记住一个分数的分子加、减 同一个数后得到两个新的分数,两个新分数的平 均数就是原来的分数。 运用逆推法解决错中求解问题 那么正确的结果 应该是多少? 思路分析:解决此类错中求解问题时,可以采用逆推的方法,从错误结果入手,求出题中的 不变量,一步一步向条件逆推回去解决问题。 正确的除法算式为( ):5=( ......._ 发现:除法算式中的被除数并没有变 小刚计算的算式为( ,。 即 →先用20 _进行逆推 -5求出这个数为4 3 也就是 再根据正确的除法算式求出正确的结果 除法算式中的被除数为一 20 -5= 正确解答: 20 3 3 解决此题的关键是我准”不变量 先利用逆推 法从错误算式中把不变量算出来,再根据正 确算式计算出结果。 48 课后 提升笔记 巧总结 易错点:没有掌握分数除以整数的计算方法 -4的计算,正确的是( )。 ### B. # ,4 8 x4 x =84 # 7 7 易错解读:此题易错在没有掌握分数除以整数的计算方法而选错答案。选项A错在用分数 的分母除以整数了,选项C错在用分数的倒数去乘整数的倒数了,所以本题的正确答案为B。 举一反三: 提示分数除以整数(O除外),等千分数乘这个整数的倒数。 计算下面各题。 =_ (~ 一。 -8= -3= -12= -4= -3= 1n。 -5= 提素养 dm},高是2dm。这条高对应的底是多少分来? 提示平行四边形的面积三底x高。 提示先求出商,再利用商求出被除数。 492.分数除法 第1课时分数除以整数 做一做 @提素养 10310 1片2=3（加 答：这条高对应的底是了dm。 举一反三 1 15 111 8 1 552 20101412 1 2818 24329 ÷3=11 2.3 21 211 答： 被除数是 276 1 3442 第2课时一个数除以分数 2做二做 ②提素养 1.× 8 27 16 64 1(1)1.5÷ 5(km) 2514 22 3 399 26 2 28 答：1L油可以供这辆汽车行驶km。 14 3商大于被除数的有：9+子子：子 1 (2)7 5 ÷15=14(L) 号÷0专号 答：这辆汽车行驶1km耗油4L。 商小于被除数的有： 6 ÷3 ÷26÷ 4 2 1 ÷ 10 =5(段)5-1=4（次） 答：一共要截4次。 举一反三 (1)×(2)×(3)V(4)× 第3课时分数四则混合运算 做一做 ②提素养 15背67青 11.方法一 16÷号-2=6（个） 2得+》×子2=（m) 方法二(16-方×2)÷行=6（个） 答：剩下的果汁还能装满6个这样的杯子。 答：这块玻璃的面积是头m。 40 12.9 举一反三 8÷品÷=05(m) 64375 答：水深0.5me 28 第4课时解决问题（一 举一反三 x=102 方法一解：设去奶奶家一共要行驶xkm。 方法二 0÷(1--102(km) 答：去奶奶家一共要行驶102km。 156