第2单元 第1课时 确定位置-【随堂笔记】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

2 位置与方向（二） 0 四a 第①课时 确定位置 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点0 根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置（教 材第18页例1) 平面图是以(A市)为观测点（也称为参照点），按照（上北、下南、左西、 右东)绘制的。平面图的左下方标示着“100km”,表示平面图上用1cm代 表实际距离(100km)。从图中可以看出台风中心到A市共有(6)个一 这么长，因此台风中心到A市共有(600)km。 东偏南30°是指以A市为顶点，以正（东）方向为一条边，向南作一个 30°的角，画出30°角的另一条（边），这条（射线）上的所有点都表示在 A市的（东偏南30°）。 学 在一条射线上，表示“东偏南30°”的点有很多，所以只有这一个条件（不 新 能)确定台风中心的具体位置，还需要明确台风中心到A市的（实际距离）。 知 所以台风中心在A市（东偏南30°）方向(600)km处 难点@ 知识点2 根据对方向和距离的描述，在平面图上确定某个点的位 置（教材第19~20页例2） 确定B市位置：先以A市为观测点，以正（北）方向为一条边，向（西） 作一个(30°)的角，画出这个角的另一条边，在（北偏西30°）角的边上， 图上距离A市200÷100=(2)（cm)处标出一个点，这个点就是B市的位置。 确定C市位置：C市距离A市300km,在A市正（北）方向，所以在A市 (正北)方向的射线上，距离A市300÷100=(3)(cm)处标出一个点，这 个点就是C市的位置。 根据平面示意图，用方向和距离描述 某个点的位置 理思路 确定位置 根据对方向和距离的描述，在平面图 上确定某个，点的位置 30 课堂·听课笔记 位置是相对的，要描迷出一个物体的位置 精批注 需要以另一个物体为观测点。 见测点 方句 距离 目前台风中心位于A市冻偏南30°方向、距离A市600km 的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 描迷方向时，“偏”字有面的方句是起始 提示·为了便于描迷位置与方向 边，“偏”字后面的方向为旋转方向。 要按照上北、下南、左西、右东 北 的方向在平面图上绘制方向标。 东偏南30°是什么意思？如 果只有这个条件，能够确定 台风中心的具体位置吗？ 上东偏南30°表示的是一茶射 线上的所有点，不能确定一 台风中心位于A市东偏南30° 个位置，需要方向和距离画 方向，是把“A市”作为观测点。 个条件。 A市 西4 →东 309 “东偏南0°“和“南 60° 偏东60°”表示的是 同一条射线，即同一 600km 个方向。 台风中心 在平面图上1cm表示1O0km。 、.100km 初 确定平面图上的实际距离时，要弄清楚每一个单位 长度代表的实你距离。 31 做一做 北 游泳馆、 学校 259 400m 40° 小明家 西 40°y 30° →东 书店 提示1cm表示200m。 邮局 200m L 南 以小明家为观测点。 距离=200×段最 (1)学校在小明家北偏 方向上，距离是 mo (2)书店在小明家 偏 方向上，距离是 (3)邮局在小明家 偏 方向上，距离是 (4)游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是m 2台风到达A市后，改变方向，向B市 移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 观测点4 …方向 B市位于A市北偏西30°方向，距离 距离 A市200km。C市在A市正北方向， 方向 现测点 距离A市300km。请你在图中标出B市、 C市的位置。 →距离 1cm表示100kmg 如果用1cm表示100km,那么B 先确定方向，再根 市距离4市200km,就画2cm:C 据距离确定位置。 市距离A市300km,就画3cm。 32 C市位于A市的正北方向，只 北 在毛面因上确定某个点的位置的步骤 ①确定见测点和方向标 需在正北方向上确定距离即可。 ②确定物体相对于见测点的方向： ③选定单位长度线段所表示的距离 C市 以选定的单位长度计算出因上距离： ④根据方向和距离，确定该点的具体 B市130° 300km 位置，标上名称。 200km 市 西← →东 30° 100km 600km ”台风中心 南 做一做 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 提示·要确定一个物体的位置，必须同 (1)教学楼在校门的正北方向150m处 时考虑方向、角度和距离这三个要素。 (2)图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 (3)体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 一距离 北 观测点 方向 校门 1cm表示50m。 50m 33 学方法 解决此题时，应明确分别以“在”字后面的城市为观测点。 ●运用观察法确定位置与方向的问题 看图回答问题。 (1)B市在A市的什么方向上？ B市北 (2)A市在C市的什么方向上？ A市30 15 (3)C市在D市的什么方向上？ C市 D市 思路分析： 确定一个地方在另一个地方的什么方向上，关键是找出观 解题关键 测点。 (1)题要确定B市在A市的什么方向上，应以A市为观 找出观测点 测点。同理，(2)(3)题分别以C市、D市为观测点。 找观测点的方法：“在”字后面的地方为观测点。 (1)题以A市为观测点，B市和A市的连线与正东方向 确定方向 的夹角为30°，即B市在A市的东偏北30°方向上，按 照此方法同样可以解决(2)、(3)题。 正确解答：(1)B市在A市的东偏北30°（或北偏东60°）方向上。 (2)A市在C市的正北方向上。 (3)C市在D市的西偏南15°（或南偏西75°）方向上 ①运用画图法确定位置 体育馆位于广场的北偏东45°方向上，同时又位于银行的北偏西60°方向上，请在图中画 出体育馆的位置。 北 ·银行 广场。 思路分析： 以广场为观测 以银行为观测 两条射线相交 点，画出北偏东 ◆ 点， 画出北偏西 ◆ 的点就是体育 45°方向的射线 60°方向的射线 馆的位置 正确解答： 体育馆 北 609 同一个物体的位置由于见测点不同，所在的方向 45 银行 也不同根据不同的见测点所画的射线的相交点， 就是这个物体的位置。 广场 34 课后·提升笔记 巧总结 两个物体的方向是相对的。观测点和被观测点相互转换后，在描建对方位 置时，一敲选择数变方位词不放变角度，即描迷的方向正好相反，但度裁 和距离不变。 易错点：对位置的相对性理解不正确 判断：如果图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的南偏东30°方 向500m处。 ( 易错解读：本题容易因为对位置的相对性理解不正确而 剧院 北 之30 90 出错。像这类调换观测点和被观测点的题型，描述位置 时一般选择改变方位词不改变角度的方法，即描述的方 500m 、60° 向正好相反，而度数和距离不变。如图，东偏南30°的 30° 图书馆 相对方向是西偏北30°，而不是把东偏南颜倒成南偏东，所以刷院在图书馆的西偏北30 方向500m处。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 根据下图所示填空。 (1)小松鼠在小猴( )偏()( ）。方向( )m处。 (2)小猴在小松鼠()偏( )( )。方向( )m处。 北 ↑ 55 提示：“在”字后面的地方 为观测点。 10m 359 提素养 新角度如图所示，将圆周12等分。 北 (1)说一说点A在点O的什么方向上，距离是多少 B (2)说一说点A在点B的什么方向上，距离是多少。 020km 。观测点。 352位置与方向（二） 第1课时确定位置 2做一做（例1) 1 举一反三 (1)东25°400 1(1)南西55（或西南35）50 (2)东南30°（或南东60°）200 1(2)东北35（或北东55）50 (3)西南40°（或南西50°）600 ②提素养 (4)西北40°（或北西50°）600 1(1)点A在点0北偏东30°（或东偏北60°） 1做-做（例2》 方向上，距离是40km。 略 (2)点A在点B北偏西30°（或西偏北60°）方 向上，距离是40km 第2课时描述简单的路线图 .做-做 0提素养 略 (1)童童从家到公园，先沿正东方向走300m到超 举一反三 市，再沿东偏南45°（或南偏东45°）方向 东北40（或北东50）2灯塔东北 走150m到公园 (2)(300+150+200+310+180)÷60=19(分) 60(或北东30)2.5 答：她从家到学校需要19分钟。 第2单元要点总结 要点①)练习 要点②练习 (1)南西45（或西南45）300 1(1)乐乐从家出发沿北偏东40°（或东偏北50°） (2)东南40（或南东50）100 方向走400m到邮局，再从邮局出发沿西偏北 (3)(4)略 1 20°（或北偏西70°）方向走250m到学校。 1(2)略 3分数除法 1.倒数的认识 2做一做 @提素养 号品号日 1.(1)4分 (2)京n(3)各合 举一反三 12.略 (1)×(2)×(3)V 3甲数是器 155